從拋物線談起：混沌動力學引論（第二版）

定　價：￥34.00

作　者：	郝柏林著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：
標　簽：	科學與自然物理學

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ISBN：	9787301233009	出版時間：	2013-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	164	字數(shù)：

內容簡介

　　《中外物理學精品書系·前沿系列：從拋物線談起（混沌動力學引論）（第2版）》可以作為理工科大學高年級學生、研究生和青年教師擴展知識的讀物和教學研究參考?；煦绗F(xiàn)象普遍存在于自然界和數(shù)學模型中。這是確定論系統(tǒng)在沒有外來隨機因素時表現(xiàn)出的隨機行為?；煦缬兄S富的內在結構而不是簡單的無序。當存在耗散時，高維動力系統(tǒng)的長時間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對象上。因而，研究一維線段上的拋物線映射成為進入耗散系統(tǒng)混沌動力學的捷徑。拋物線映射這個簡單“可解”模型所蘊涵的豐富內容，可以導致統(tǒng)計物理和非線性科學中許多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界指數(shù)、李雅普諾夫指數(shù)和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物線映射的基本行為，只需要理工科大學低年級的微分學知識，但是要求讀者養(yǎng)成自己推導公式和上計算機實踐的習慣。

作者簡介

　　郝柏林，理論物理、計算物理學家，中國科學院院士，第三世界科學院院士。1954-1956年在烏克蘭哈爾科夫工程經(jīng)濟學院礦山系學習；1956年轉入哈爾科夫國立大學物理數(shù)學系，1959年獲優(yōu)秀畢業(yè)證書；1961-1963年在莫斯科大學物理系和蘇聯(lián)科學院物理問題研究所做研究生。1959-1978年在中國科學院物理研究所任實習研究員、助理研究員和研究員；1978-2005年任中國科學院理論物理研究所研究員；2005年以來任復旦大學教授。2005-2011年任美國圣菲研究所外聘教授。主要從事理論物理、計算物理、非線性科學和理論生命科學研究。發(fā)表學術論文150余篇，出版中英文著作14種，獲得國家自然科學二等獎、科技進步二等獎，中國科學院自然科學一等獎、科技進步二等獎、重大成果獎，國防科工委科技進步獎二等獎，以及美國ISI頒發(fā)的1981-1998年度“經(jīng)典引文獎”等獎項。2001年獲“何梁何利基金科學與技術進步獎”物理學獎。

圖書目錄

第1章最簡單的非線性模型
1.1 什么是非線性
1.2 非線性演化方程
1.3 蟲口變化的拋物線模型
1.4 其他簡單映射舉例
第2章拋物線映射
2.1 線段映射的一般討論
2.2 穩(wěn)定和超穩(wěn)定周期軌道
2.3 分岔圖里的標度性和自相似性
2.4 分岔圖中暗線的解釋
2.5 周期窗口何處有--字提升法
2.6 實用符號動力學概要
第3章倍周期分叉序列
3.1 隱函數(shù)定理和倍周期分叉
3.2 倍周期分岔定理的證明
3.3 施瓦茨導數(shù)和辛格爾定理的證明
3.4 重正化群方程和標度因子
3.5 線性化重正化群方程和收斂速率
3.6 外噪聲和它的標度因子
第4章切分岔
4.1 周期3的誕生
4.2 陣發(fā)混沌的幾何圖像
4.3 陣發(fā)混沌的標度理論
4.4 陣發(fā)混沌的重整化理論
4.5 1倍周期序列的標度性質
第5章一維映射的周期數(shù)目
5.1 沙爾可夫斯基序列和李-約克定理
5.2 數(shù)論函數(shù)和波伊阿定理
5.3 單峰映射的周期窗口數(shù)目
5.4 多峰映射的周期窗口數(shù)目
5.5 周期軌道與紐結
第6章混沌映射
6.1 滿映射
6.2 軌道點的密度分布
6.3 同宿軌道
6.4 混沌吸引子的激變
6.5 粗粒混沌
第7章吸引子的刻畫
7.1 功率譜分析
7.2 李雅普諾夫指數(shù)
7.3 維數(shù)的各種定義
7.4 一維映射中的分形
7.5 滿映射維數(shù)譜中的“相變”
7.6 測度熵和拓撲熵
7.7 符號序列的語法復雜性
第8章過渡過程
8.1 倍周期分岔點附近的臨界慢化指數(shù)
8.2 過渡過程的功率譜
8.3 奇怪排斥子和逃逸速率
8.4 過渡混沌
參考文獻