非壽險索賠準備金評估隨機性方法

第一章 引言和符號
1.1 索賠過程
1.1.1 會計原則和事故年
1.1.2 索賠通脹
1.2 未決損失負債及常用符號
1.3 一些注記
參考文獻
第二章 基本方法
2.1 鏈梯法
2.2 BF法
2.3 IBNyR索賠次數(shù)，泊松模型
2.4 鏈梯法的泊松推導
參考文獻
第三章 鏈梯法模型
3.1 預測值的均方誤差
3.2 鏈梯法
3.2.1 Mack模型（與分布無關(guān)的鏈梯法模型）
3.2.2 條件過程方差
3.2.3 單個事故年的估計誤差
3.2.4 條件MSEP，各個事故年的匯合
參考文獻
第四章 貝葉斯模型
4.1 BH法和Cape Cod模型
4.1.1 BH法
4.1.2 Cape Cod模型
4.2 可信的索賠準備金評估方法
4.2.1 最小化平方損失函數(shù)
4.2.2 可信的索賠準備金評估中的分布例子
4.2.3 對數(shù)正態(tài)模型
4.3 嚴格的貝葉斯模型
4.3.1 Gamma先驗分布下的過度分散Poisson模型
參考文獻
第五章 分布模型
5.1 累計索賠的對數(shù)正態(tài)分布
5.1.1 方差σ2j已知
5.1.2 方差σ2j未知
5.2 增量索賠的分布模型
5.2.1 過度分散Poisson模型
5.2.2 負二項模型
5.2.3 關(guān)于增量索賠的對數(shù)正態(tài)模型
5.2.4 Gamma模型
5.2.5 Tweedie復合Poisson模型
5.2.6 Wright模型
參考文獻
第六章 廣義線性模型
6.1 最大似然估計
6.2 廣義線性模型框架
6.3 指數(shù)散布族
6.4 指數(shù)散布族的參數(shù)估計
6.4.1 指數(shù)散布族的最大似然估計
6.4.2 Fisher計分法
6.4.3 預測均方誤差
6.5 其他廣義線性模型
6.6 BF法的進一步討論
6.6.1 單個事故年下BF法的MSEP
6.6.2 聚合事故年下BF法的MSEP
參考文獻
第七章 拔靴法
7.1 引言
7.1.1 Efron的非參數(shù)拔靴法
7.1.2 參數(shù)拔靴法
7.2 關(guān)于累計索賠的對數(shù)正態(tài)模型
7.3 廣義線性模型
7.4 鏈梯法
7.4.1 無條件的估計誤差
7.4.2 條件估計誤差
參考文獻
第八章 Munich鏈梯法
8.1 傳統(tǒng)鏈梯法的缺陷及改進的思路
8.2 MCL方法
8.2.1 MCL方法的基本思路
8.2.2 MCL方法的假設(shè)
8.2.3 MCL方法中參數(shù)λP和λI的確定
8.2.4 MCL方法的參數(shù)估計
8.2.5 MCL方法中預測均方誤差的估計
8.3 基于Bootstrap的隨機性MCL方法
8.3.1 在MCL方法中應用Bootstrap方法模擬未決賠款準備金的預測分布
8.3.2 Bootstrap方法模擬中的合理處理
8.3.3 基于Bootstrap方法的隨機性MCL方法估計MSEP
8.4 數(shù)值實例
8.4.1 MCL方法的估計結(jié)果
8.4.2 第一種隨機性MCL方法模擬預測分布的詳細過程
8.4.3 第二種隨機性MCL方法的模擬結(jié)果
8.4.4 兩種隨機性MCL方法的結(jié)果比較
8.5 本章小結(jié)
附錄殘差的標準差為常數(shù)的證明
參考文獻
第九章 損失進展過程建模與隨機性索賠準備金評估
9.1 損失進展過程建模
9.1.1 期望損失進展模式
9.1.2 增量損失的分布假設(shè)
9.1.3 利用MLE方法估計模型參數(shù)
9.2 基于損失進展過程建模的隨機性索賠準備金評估
9.2.1 索賠準備金的均值估計
9.2.2 索賠準備金的波動性度量
9.2.3 折現(xiàn)索賠準備金的均值估計和波動性度量
9.3 數(shù)值實例
9.3.1 LDF方法的估計結(jié)果
9.3.2 Cape  Cod方法的估計結(jié)果
9.3.3 模型假設(shè)的檢驗診斷
9.3.4 折現(xiàn)索賠準備金的均值估計和波動性度量
9.4 本章小結(jié)
附錄考慮分數(shù)進展年的不同暴露期調(diào)整
參考文獻
第十章 索賠準備金評估的非線性分層增長曲線模型
10.1 分層模型簡介
10.2 分層模型的基本框架
10.2.1 分層模型的基本思想
10.2.2 分層線性模型的模型結(jié)構(gòu)
10.2.3 非線性分層模型
10.2.4 更一般結(jié)構(gòu)的分層模型
10.3 索賠準備金評估的非線性分層模型
10.3.1 損失進展增長曲線的選擇
10.3.2 非線性分層增長曲線模型
10.4 數(shù)值分析
10.4.1 簡單鏈梯法的估計結(jié)果
10.4.2 考慮LDF的分層增長曲線模型的參數(shù)估計及結(jié)果分析
10.4.3 考慮Cape Cod方法的分層增長曲線模型參數(shù)估計及結(jié)果分析
10.4.4 研究結(jié)論
10.5 本章小結(jié)
參考文獻