有限群初步

定　價：￥118.00

作　者：	徐明曜著
出版社：	科學出版社有限責任公司
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030394118	出版時間：	2004-01-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	392	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書：有限群初步》是在十多年前出版的《有限群導引》的基礎上進行修改、補充、材料更新以及刪減過時內(nèi)容而形成的新的有限群教材。《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書：有限群初步》共分8章。第1章敘述群論最基本的概念，其中有些內(nèi)容在群論課程的先修課“抽象代數(shù)”中已經(jīng)學過，但相當部分內(nèi)容是新的。整個這一章是學習本書的基礎，因此必須認真閱讀，并且應該做其中大部分的習題，從第2章起則是沿著兩條主線進行：一條主線是群的作用；另一條主線是關于群的構造問題，本書作者多年從事有限群的教學和研究工作，這本教材是他多年教學工作的總結(jié)?！冬F(xiàn)代數(shù)學基礎叢書：有限群初步》可作為有限群研究方向的研究生的入門教材及參考書，也可作為數(shù)學專業(yè)碩士研究生的公共選修課教材，認真研讀過本書的讀者即可在導師指導下開始閱讀文獻和學位論文寫作的準備工作。

作者簡介

暫缺《有限群初步》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章群論的基本概念
1.1 群的定義
1.2 子群和陪集
1.3 共軛、正規(guī)子群和商群
1.4 同態(tài)和同構
1.5 直積
1.6 -些重要的群例
1.6.1 循環(huán)群
1.6.2 有限交換群
1.6.3 變換群、Cayley定理
1.6.4 有限置換群
1.6.5 線性群
1.6.6 二面體群
1.7 自同構
1.7.1 自同構
1.7.2 全形
1.7.3 完全群
1.8 特征單群
1.9 Sylow定理
1.10 換位子、可解群、p.群
1.11 自由群、生成元和關系
1.11.1 自由群
1.11.2 生成系及定義關系
第2章群作用、置換表示、轉(zhuǎn)移映射
2.1 群在集合上的作用
2.2 傳遞置換表示及其應用
2.3 轉(zhuǎn)移和Burnside定理
2.4 置換群的基本概念
2.4.1 半正則群和正則群
2.4.2 非本原群和本原群
2.4.3 多重傳遞群
2.5 閱讀材料——正多面體及有限旋轉(zhuǎn)群
2.5.1 正多面體的旋轉(zhuǎn)變換群
2.5.2 三維歐氏空間的有限旋轉(zhuǎn)群
第3章群的構造理論初步
3.1 Jordan-Holder定理
3.2 Krull-Schmidt定理
3.3 由“小群”構造“大群
3.3.1 群的半直積
3.3.2 中心積
3.3.3 亞循環(huán)群
3.3.4 圈積、對稱群的Sylow子群
3.4 Schur-Zassenhaus定理
3.5 群的擴張理論
3.6 P臨界群
3.7 MAGMA和GAP簡介
第4章更多的群例
4.1 PSL（n，q）的單性
4.2 七點平面和它的群
4.3 Petersen圖和它的群
4.4 最早發(fā)現(xiàn)的零散單群
4.5 域上的典型群簡介
4.5.1 辛群
4.5.2 酉群
4.5.3 正交群
4.6 閱讀材料-Burnside問題
第5章冪零群和p.群
5.1 換位子
5.2 冪零群
5.3 Frattini子群
5.4 內(nèi)冪零群
5.5 p-群的初等結(jié)果
5.6 內(nèi)交換p-群、亞循環(huán)p-群和極大類p-群
……
第6章可解群
第7章有限群表示論初步
第8章群在群上的作用、ZJ-定理和p-冪零群
附錄有限群常用結(jié)果集萃
習題提示
參考文獻
索引
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目