材料的本構描述與分岔分析

第一部分 增量變形穩(wěn)定性分析理論
第1章 變形分析
1．1 變形、運動和變形梯度
1．2 微體積和微面積的變化
1．3 微線段的變形--伸長和剪切
1．4 變形梯度張量的極分解與剛體轉動
1．5 應變張量
1．6 幾種變形舉例
1．7 運動分析
第2章 守恒原理和共軛應力
2．1 質量守恒
2．2 動量和動量矩守恒
2．3 cauchy公式和cauchy應力
2．4 控制方程
2．5 名義應力張量
2．6 Lgrange型控制方程
2．7 共軛應力張量
第3章 增量變形理論
3．1 變形增量和應變增量
3．2 應力增量和彈性模量
3．3 瞬時模量
3．4 增量變形邊界值問題
第二部分 圓管、板和桿的分岔
第4章 薄壁內壓管的鼓脹分岔
4．1 薄壁內壓管的鼓脹分岔實驗
4．2 薄壁管的軸對稱變形
4．3 控制方程和平凡解
4．3．1 控制方程
4．3．2 平凡解
4．4 分岔條件
4．5 分岔分析
4．5．1 線彈性材料管
4．5．2 彈塑性材料管
4．5．3 粘彈性材料管
第5章 斜交異性大變形本構方程
5．1 幾個基本定理
5．2 斜交異性大變形中的幾個問題
5．3 變形構型下斜交異性大變形本構方程
5．4 Lgrange描述下斜交異性大變形本構方程
第6章 各向異性薄板的屈曲
6．1 各向異性薄板受單向壓縮時的屈曲
6．1．1 受單向壓縮時的變形
6．1．2 控制方程
6．1．3 屈曲分析
6．2 正交異性薄板受沿非材料主軸方向壓縮時的屈曲
6．3 各向異性薄板受簡單剪切時的離面屈曲
6．3．1 受簡單剪切時的變形
6．3．2 控制方程
6．3．3 屈曲分析
6．4 正交異性薄板受沿任意方向簡單剪切時的離面屈曲
第7章 可壓縮壓桿分岔的奇異性理論分析與實驗
7．1 屈曲桿的平衡方程
7．2 分岔方程
7．3 Liapunov-Schmidt約化
7．4 識別問題
7．5 結論
7．6 軸向可壓縮壓桿的壓縮失穩(wěn)實驗
7．6．1 試件與實驗裝置
7．6．2 實驗和實驗結果分析
7．6．3 結論
第三部分 應變軟化材料的分岔
第8章 多相平衡理論和Maxwell關系
8．1 多相平衡理論
8．2 Maxwell關系
第9章 應變軟化巖石的分岔
9．1 平面應變加載狀態(tài)下的巖石試件
9．2 低應變相中的應力和應變
9．3 折曲帶中的應力和應變
9．4 控制方程
9．5 算例
第四部分 織物的本構模型與分岔分析
第10章 機織物的細觀本構模型
10．1 機織物的細觀編織結構
10．2 機織物細觀編織結構的力學模型
10．3 機織物細觀編織結構的力學分析
10．3．1 一般應力狀態(tài)
10．3．2 純剪切中胞的應力分析
10．3．3 純剪切中胞的應變分析
10．4 機織物的細觀本構方程
10．5 變形構型下機織物的細觀線性本構方程
10．5．1 機織物在變形構型下的斜交異性
10．5．2 變形構型下的機織物斜交異性細觀本構方程
10．5．3．Lagrange描述下機織物的細觀本構方程
10．6 機織物的膜理論
10．6．1 材料主軸與坐標系
10．6．2 變形描述
10．6．3 平衡方程
10．6．4 不考慮機織物厚度變化時的控制方程
10．6．5 簡單算例
10．7 平紋機織物的細觀增量本構模型
10．7．1 坐標系和構型
10．7．2 增量應變張量和增量應力張量
10．7．3 平紋機織物的細觀增量本構模型
10．7．4 總變形的描述
10．7．5 示例
10．7．5．1 精確解
10．7．5．2 用增量模型求解
10．7．5．3 數(shù)值結果
第11章 機織物的屈曲分析
11．1 機織物屈曲的特點
11．2 機織物受與經向／緯向成45。方向單向拉伸時的屈曲
11．2．1 坐標系和符號
11．2．2 織物的本構表述
11．2．3 平衡方程和邊界條件
11．2．4 基于機織物傳統(tǒng)的正交異性本構模型的屈曲分析
11．2．5 基于機織物的細觀本構模型的屈曲分析
11．3 機織物受沿經向／緯向單向拉伸時的屈曲
11．4 機織物受沿任意方向單向拉伸時的屈曲
11．4．1 均勻變形場
11．4．2 控制方程
11．4．3 屈曲分析
11．4．4 特例與一般解曲線
11．5 織物受沿任意方向簡單剪切時的屈曲
11．5．1 簡單剪切變形
11．5．2 屈曲分析
第12章 針織物的細觀本構模型
12．1 針織物的細觀針織結構
12．2 細觀針織結構變形分析
12．3 針織物的拉伸實驗
12．4 針織物本構模型的雛形
12．5 受w方向拉伸時針織物胞的變形分析
12．5．1 胞的殼的平衡
12．5．2 胞的變形
12．5．3 額外的壓應力場
12．6 針織物的細觀本構方程
第13章 針織物的屈曲分析
13．1 沿w方向拉伸下針織物的屈曲
13．1．1 沿w方向拉伸下針織物的均勻變形
13．1．2 屈曲方程
13．1．3 分岔分析
13．1．4 示例
13．2 沿任意方向拉伸下針織物的屈曲
13．2．1 均勻變形
13．2．2 屈曲方程
13．2．3 屈曲分析
13．2．4 示例
13．3 簡單剪切下針織物的屈曲
13．3．1 針織物片的簡單剪切
13．3．2 簡單剪切下的均勻變形
13．3．3 屈曲方程
13．3．4 屈曲分析
13．3．5 示例
13．4 針織物沿織層方向拉伸時的不屈曲性
13．4．1 受織層方向拉伸時的均勻應力場
13．4．2 屈曲方程
13．4．3 屈曲分析
13．4．4 方程(13．4．24)關于觸只有零解
13．4．5 方程(13．4．25)關于hk只有零解
參考文獻