粒子輸運問題的數(shù)值模擬

1.1 粒子輸運理論研究的內(nèi)容、目的和方法 
1.2 粒子輸運理論的應用領域 
1.3 粒子輸運理論的發(fā)展簡史 
1.4 粒子輸運過程的3種不同層次描述 
1.4.1 微觀層次的描述 
1.4.2 運動論層次的描述 
1.4.3 流體力學層次的描述 
1.4.4 粒子輸運方程和劉維方程的關系（BBKGYHierarchy） 
1.5 具有相互作用勢的兩粒子問的二體彈性碰撞動力學（微分散射截面） 
1.6 描述稀薄氣體分子輸運的Bohzmann方程 
1.6.1 Bohzmann碰撞項 
1.6.2 Bohzmann碰撞項的性質(zhì)和流體力學方程組 
1.7 Bohzmann碰撞項向F0kker—Planck碰撞項的過渡 
第2章 等離子體中帶電粒子輸運理論 
2.1 引言 
2.2 等離子體中帶電粒子的庫侖屏蔽勢 
2.3 無碰撞等離子體中帶電粒子的輸運方程——Vlasov方程 
2.4 帶電粒子輸運的Fokker—Planck方程 
2.5 背景粒子處于局域熱力學平衡態(tài)時的Fokker—Planck方程的具體形式 
2.6 Fokker—Planck—Landau方程及其性質(zhì) 
2.6.1 Fokker—Planck—Landau碰撞項 
2.6.2 Fokker—Planck—Landau碰撞項性質(zhì)與磁流體力學方程組 
2.6.3 磁流體力學變量的Lorentz變換 
2.7 帶電粒子在等離子體中小角度庫侖碰撞的能量損失率 
2.8 a粒子輸運Fokker—Planck方程的有限元數(shù)值解 
2.8.1 a粒子輸運的Fokker—Planck方程 
2.8.2 時間變量的離散和速度變量的多群處理 
2.8.3 對空間變量和角度變量的有限元處理 
2.8.4 有限元方程的總體合成與線性代數(shù)方程組的求解 
2.8.5 a粒子在背景等離子體中單位體積內(nèi)的能量沉積率計算 
第3章 輻射輸運理論 
3.1 描述輻射場的一些物理量 
3.2 光子與物質(zhì)相互作用的描述 
3.3 介質(zhì)不動時的輻射輸運方程（流體靜止坐標系中的輻射輸運方程） 
3.4 完全非熱動平衡狀態(tài)下物質(zhì)自發(fā)輻射功率密度和總線性吸收系數(shù)的計算 
3.4.1 物質(zhì)與輻射場構成的各種系統(tǒng) 
3.4.2 完全非熱動平衡狀態(tài)下物質(zhì)的自發(fā)輻射功率密度和總線性吸收系數(shù)的計算 
3.4.3 完全非熱動平衡下物質(zhì)凈發(fā)射光能的計算 
3.4.4 完全非熱動平衡狀態(tài)下束縛電子在量子態(tài)上占據(jù)概率的動理學方程 
3.5 部分局域熱動平衡狀態(tài)下物質(zhì)自發(fā)輻射功率密度和總線性吸收系數(shù)的計算 
3.5.1 部分局域熱動平衡下物質(zhì)的凈輻射功率密度 
3.5.2 部分局域熱動平衡下的輻射不透明度的計算，平均離子模型 
3.6 光子散射宏觀轉(zhuǎn)移截面的計算 
3.7 部分局域熱動平衡條件下輻射輸運方程的解 
3.7.1 輻射輸運方程的P—1近似解 
3.7.2 一維空間幾何下輻射輸運方程的解 
3.7.3 輻射能流的灰體近似 
3.7.4 輻射能流的多群近似 
3.8 考慮介質(zhì)運動時實驗室坐標系下的輻射量和輻射輸運方程 
3.8.1 輻射量的Lorentz變換 
3.8.2 Lorentz變換不變量 
3.8.3 輻射輸運方程的協(xié)變性 
3.8.4 部分局域熱動平衡下實驗室坐標系中的輻射輸運方程 
3.8.5 實驗室坐標系中輻射量與流體靜止坐標系中輻射量之間的關系 
第4章 輻射流體力學方程組 
4.1 描寫流體運動的兩種方法 
4.1.1 描述流體流動的Euler方法和Lagrange方法 
4.1.2 積分變換公式 
4.2 實驗室坐標系中的流體力學變量和輻射場物理量 
4.2.1 描述流體粒子的運動論理論和流體力學變量 
4.2.2 實驗室系中輻射量與流體靜止系中輻射量的關系 
4.3 Euler觀點下的相對論輻射流體力學方程組 
4.3.1 Euler觀點下的相對論輻射流體力學方程組及其隨體微商形式 
4.3.2 描述高溫等離子體流體運動的三溫模型 
4.4 Lagrange觀點下的輻射流體力學方程組 
4.4.1 輻射流體力學方程組從Euler觀點到Lagrange觀點的轉(zhuǎn)化 
4.4.2 Lagrange坐標空間矢量（張量）散度的計算 
4.5 曲線坐標系下Lagrange空間梯度和散度計算 
4.5.1 球坐標系下標量梯度、矢量和張量的散度 
4.5.2 柱坐標系下標量的梯度、矢量和張量的散度 
4.6 一維球?qū)ΨQ幾何下輻射流體力學方程組的Lagrange形式 
4.7 人為黏性q的取法 
4.8 狀態(tài)參數(shù)的擬合公式 
4.9 一維輻射流體力學方程組的數(shù)值解法 
4.9.1 方程組的形式與定解條件 
4.9.2 差分格式 
4.9.3 差分格式的穩(wěn)定性條件 
4.10 計算檢驗
 
第5章 中子輸運和燃耗 
5.1 中子輸運方程和核數(shù)變化方程 
5.1.1 基本概念和物理量 
5.1.2 運動介質(zhì)內(nèi)的中子輸運方程 
5.1.3 靶核核數(shù)的變化方程（核的燃耗方程） 
5.2 輸運近似和多群中子輸運方程 
5.2.1 簡單輸運近似 
5.2.2 簡單輸運近似下的多群中子輸運方程 
5.2.3 擴展輸運近似 
5.2.4 輸運方程在各種坐標系下的具體形式 
5.3 中子輸運方程和核數(shù)變化方程的數(shù)值解 
5.3.1 一維中子輸運方程的差分格式 
5.3.2 負通量的處理與收斂條件 
5.3.3 核數(shù)方程的差分格式 
5.4 有關計算的幾個問題 
5.4.1 中子數(shù)守恒檢驗 
5.4.2 中子群常數(shù)的平均方法 
5.4.3 幾個物理量的計算 
第6章 中子擴散理論 
6.1 中子擴散方程 
6.1.1 多群中子擴散方程 
6.1.2 定解條件 
6.1.3 差分方程 
6.2 半經(jīng)驗的改進擴散理論 
6.2.1 擴散方程與輸運方程的關系 
6.2.2 擴散系數(shù)的選擇 
6.2.3 限流問題 
6.2.4 外推長度 
6.2.5 表面曲率 
6.3 漸近擴散理論 
6.3.1 中子擴散方程和擴散系數(shù) 
6.3.2 外推邊界條件 
6.4 限流（漸近）擴散理論 
6.5 擴散系數(shù)和外推長度的實用計算公式 
6.6 計及散射各向異性的改進擴散理論 
6.6.1 各向異性情況下擴散系數(shù)的計算公式 
6.6.2 各向異性情況下計算擴散系數(shù)的近似方法 
6.7 人造精確解（檢驗差分格式數(shù)學精度的檢驗） 
6.7.1 動態(tài)問題 
6.7.2 K本征值問題 
附錄 電磁單位制 
參考文獻
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