粒子輸運(yùn)問題的數(shù)值模擬

1.1 粒子輸運(yùn)理論研究的內(nèi)容、目的和方法 
1.2 粒子輸運(yùn)理論的應(yīng)用領(lǐng)域 
1.3 粒子輸運(yùn)理論的發(fā)展簡(jiǎn)史 
1.4 粒子輸運(yùn)過程的3種不同層次描述 
1.4.1 微觀層次的描述 
1.4.2 運(yùn)動(dòng)論層次的描述 
1.4.3 流體力學(xué)層次的描述 
1.4.4 粒子輸運(yùn)方程和劉維方程的關(guān)系（BBKGYHierarchy） 
1.5 具有相互作用勢(shì)的兩粒子問的二體彈性碰撞動(dòng)力學(xué)（微分散射截面） 
1.6 描述稀薄氣體分子輸運(yùn)的Bohzmann方程 
1.6.1 Bohzmann碰撞項(xiàng) 
1.6.2 Bohzmann碰撞項(xiàng)的性質(zhì)和流體力學(xué)方程組 
1.7 Bohzmann碰撞項(xiàng)向F0kker—Planck碰撞項(xiàng)的過渡 
第2章 等離子體中帶電粒子輸運(yùn)理論 
2.1 引言 
2.2 等離子體中帶電粒子的庫(kù)侖屏蔽勢(shì) 
2.3 無碰撞等離子體中帶電粒子的輸運(yùn)方程——Vlasov方程 
2.4 帶電粒子輸運(yùn)的Fokker—Planck方程 
2.5 背景粒子處于局域熱力學(xué)平衡態(tài)時(shí)的Fokker—Planck方程的具體形式 
2.6 Fokker—Planck—Landau方程及其性質(zhì) 
2.6.1 Fokker—Planck—Landau碰撞項(xiàng) 
2.6.2 Fokker—Planck—Landau碰撞項(xiàng)性質(zhì)與磁流體力學(xué)方程組 
2.6.3 磁流體力學(xué)變量的Lorentz變換 
2.7 帶電粒子在等離子體中小角度庫(kù)侖碰撞的能量損失率 
2.8 a粒子輸運(yùn)Fokker—Planck方程的有限元數(shù)值解 
2.8.1 a粒子輸運(yùn)的Fokker—Planck方程 
2.8.2 時(shí)間變量的離散和速度變量的多群處理 
2.8.3 對(duì)空間變量和角度變量的有限元處理 
2.8.4 有限元方程的總體合成與線性代數(shù)方程組的求解 
2.8.5 a粒子在背景等離子體中單位體積內(nèi)的能量沉積率計(jì)算 
第3章 輻射輸運(yùn)理論 
3.1 描述輻射場(chǎng)的一些物理量 
3.2 光子與物質(zhì)相互作用的描述 
3.3 介質(zhì)不動(dòng)時(shí)的輻射輸運(yùn)方程（流體靜止坐標(biāo)系中的輻射輸運(yùn)方程） 
3.4 完全非熱動(dòng)平衡狀態(tài)下物質(zhì)自發(fā)輻射功率密度和總線性吸收系數(shù)的計(jì)算 
3.4.1 物質(zhì)與輻射場(chǎng)構(gòu)成的各種系統(tǒng) 
3.4.2 完全非熱動(dòng)平衡狀態(tài)下物質(zhì)的自發(fā)輻射功率密度和總線性吸收系數(shù)的計(jì)算 
3.4.3 完全非熱動(dòng)平衡下物質(zhì)凈發(fā)射光能的計(jì)算 
3.4.4 完全非熱動(dòng)平衡狀態(tài)下束縛電子在量子態(tài)上占據(jù)概率的動(dòng)理學(xué)方程 
3.5 部分局域熱動(dòng)平衡狀態(tài)下物質(zhì)自發(fā)輻射功率密度和總線性吸收系數(shù)的計(jì)算 
3.5.1 部分局域熱動(dòng)平衡下物質(zhì)的凈輻射功率密度 
3.5.2 部分局域熱動(dòng)平衡下的輻射不透明度的計(jì)算，平均離子模型 
3.6 光子散射宏觀轉(zhuǎn)移截面的計(jì)算 
3.7 部分局域熱動(dòng)平衡條件下輻射輸運(yùn)方程的解 
3.7.1 輻射輸運(yùn)方程的P—1近似解 
3.7.2 一維空間幾何下輻射輸運(yùn)方程的解 
3.7.3 輻射能流的灰體近似 
3.7.4 輻射能流的多群近似 
3.8 考慮介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的輻射量和輻射輸運(yùn)方程 
3.8.1 輻射量的Lorentz變換 
3.8.2 Lorentz變換不變量 
3.8.3 輻射輸運(yùn)方程的協(xié)變性 
3.8.4 部分局域熱動(dòng)平衡下實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的輻射輸運(yùn)方程 
3.8.5 實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中輻射量與流體靜止坐標(biāo)系中輻射量之間的關(guān)系 
第4章 輻射流體力學(xué)方程組 
4.1 描寫流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 
4.1.1 描述流體流動(dòng)的Euler方法和Lagrange方法 
4.1.2 積分變換公式 
4.2 實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的流體力學(xué)變量和輻射場(chǎng)物理量 
4.2.1 描述流體粒子的運(yùn)動(dòng)論理論和流體力學(xué)變量 
4.2.2 實(shí)驗(yàn)室系中輻射量與流體靜止系中輻射量的關(guān)系 
4.3 Euler觀點(diǎn)下的相對(duì)論輻射流體力學(xué)方程組 
4.3.1 Euler觀點(diǎn)下的相對(duì)論輻射流體力學(xué)方程組及其隨體微商形式 
4.3.2 描述高溫等離子體流體運(yùn)動(dòng)的三溫模型 
4.4 Lagrange觀點(diǎn)下的輻射流體力學(xué)方程組 
4.4.1 輻射流體力學(xué)方程組從Euler觀點(diǎn)到Lagrange觀點(diǎn)的轉(zhuǎn)化 
4.4.2 Lagrange坐標(biāo)空間矢量（張量）散度的計(jì)算 
4.5 曲線坐標(biāo)系下Lagrange空間梯度和散度計(jì)算 
4.5.1 球坐標(biāo)系下標(biāo)量梯度、矢量和張量的散度 
4.5.2 柱坐標(biāo)系下標(biāo)量的梯度、矢量和張量的散度 
4.6 一維球?qū)ΨQ幾何下輻射流體力學(xué)方程組的Lagrange形式 
4.7 人為黏性q的取法 
4.8 狀態(tài)參數(shù)的擬合公式 
4.9 一維輻射流體力學(xué)方程組的數(shù)值解法 
4.9.1 方程組的形式與定解條件 
4.9.2 差分格式 
4.9.3 差分格式的穩(wěn)定性條件 
4.10 計(jì)算檢驗(yàn)
 
第5章 中子輸運(yùn)和燃耗 
5.1 中子輸運(yùn)方程和核數(shù)變化方程 
5.1.1 基本概念和物理量 
5.1.2 運(yùn)動(dòng)介質(zhì)內(nèi)的中子輸運(yùn)方程 
5.1.3 靶核核數(shù)的變化方程（核的燃耗方程） 
5.2 輸運(yùn)近似和多群中子輸運(yùn)方程 
5.2.1 簡(jiǎn)單輸運(yùn)近似 
5.2.2 簡(jiǎn)單輸運(yùn)近似下的多群中子輸運(yùn)方程 
5.2.3 擴(kuò)展輸運(yùn)近似 
5.2.4 輸運(yùn)方程在各種坐標(biāo)系下的具體形式 
5.3 中子輸運(yùn)方程和核數(shù)變化方程的數(shù)值解 
5.3.1 一維中子輸運(yùn)方程的差分格式 
5.3.2 負(fù)通量的處理與收斂條件 
5.3.3 核數(shù)方程的差分格式 
5.4 有關(guān)計(jì)算的幾個(gè)問題 
5.4.1 中子數(shù)守恒檢驗(yàn) 
5.4.2 中子群常數(shù)的平均方法 
5.4.3 幾個(gè)物理量的計(jì)算 
第6章 中子擴(kuò)散理論 
6.1 中子擴(kuò)散方程 
6.1.1 多群中子擴(kuò)散方程 
6.1.2 定解條件 
6.1.3 差分方程 
6.2 半經(jīng)驗(yàn)的改進(jìn)擴(kuò)散理論 
6.2.1 擴(kuò)散方程與輸運(yùn)方程的關(guān)系 
6.2.2 擴(kuò)散系數(shù)的選擇 
6.2.3 限流問題 
6.2.4 外推長(zhǎng)度 
6.2.5 表面曲率 
6.3 漸近擴(kuò)散理論 
6.3.1 中子擴(kuò)散方程和擴(kuò)散系數(shù) 
6.3.2 外推邊界條件 
6.4 限流（漸近）擴(kuò)散理論 
6.5 擴(kuò)散系數(shù)和外推長(zhǎng)度的實(shí)用計(jì)算公式 
6.6 計(jì)及散射各向異性的改進(jìn)擴(kuò)散理論 
6.6.1 各向異性情況下擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算公式 
6.6.2 各向異性情況下計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)的近似方法 
6.7 人造精確解（檢驗(yàn)差分格式數(shù)學(xué)精度的檢驗(yàn)） 
6.7.1 動(dòng)態(tài)問題 
6.7.2 K本征值問題 
附錄 電磁單位制 
參考文獻(xiàn)
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