平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱教學(xué)研究

1.1 上位數(shù)學(xué)知識(shí)解讀
1.1.1 平移的定義
什么叫平移？
如何規(guī)范地下定義？
平移的要點(diǎn)有哪些？
平移的本質(zhì)屬性有哪些？
平移與平行線有什么聯(lián)系？
1.1.2 旋轉(zhuǎn)的定義
什么叫旋轉(zhuǎn)？
旋轉(zhuǎn)的要點(diǎn)有哪些？
旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？
什么叫旋轉(zhuǎn)角？
旋轉(zhuǎn)還會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱嗎？
什么叫中心對(duì)稱？
中心對(duì)稱的要點(diǎn)有哪些？
中心對(duì)稱有什么性質(zhì)？
什么叫中心對(duì)稱圖形？
中心對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？
中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是相同的概念嗎？
中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)嗎？
1.1.3 對(duì)稱的定義
什么叫對(duì)稱？
對(duì)稱有哪些分類？
1.1.4 軸對(duì)稱的定義
什么叫軸對(duì)稱？
什么叫軸對(duì)稱圖形？
軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？
軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形是相同的概念嗎？
軸對(duì)稱就是鏡面對(duì)稱嗎？
軸對(duì)稱有什么性質(zhì)？
對(duì)稱軸該怎么畫(huà)？
常見(jiàn)平面圖形分別有多少條對(duì)稱軸？
軸對(duì)稱與軸反射有什么不同？
軸對(duì)稱是否就是鏡面反射？
1.2 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱之間的聯(lián)系
平移和軸對(duì)稱有什么聯(lián)系？
旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱有什么聯(lián)系？
軸對(duì)稱和中心對(duì)稱有什么聯(lián)系？
與軸對(duì)稱或中心對(duì)稱有關(guān)的平面圖形有哪些？
1.3 與平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱相關(guān)的其他領(lǐng)域
1.3.1 軸對(duì)稱與中國(guó)傳統(tǒng)文化有什么聯(lián)系？
1.3.2 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱與坐標(biāo)系有什么聯(lián)系？
1.3.3 平移、旋轉(zhuǎn)與小學(xué)數(shù)學(xué)中哪些知識(shí)有聯(lián)系？
1.3.4 平移和哪些領(lǐng)域有聯(lián)系？
1.3.5 軸對(duì)稱和數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有什么聯(lián)系？
1.4 上位數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)教學(xué)的啟示
1.4.1 平移的上位數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)教學(xué)的啟示
教學(xué)時(shí)要關(guān)注平移的哪些特征？
如何幫助學(xué)生理解將物體看作質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行平移？
如何引導(dǎo)學(xué)生正確數(shù)出平移的距離？
如何在白紙上畫(huà)出所給距離的平移圖形？
1.4.2 旋轉(zhuǎn)的上位數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)教學(xué)的啟示
教學(xué)時(shí)要關(guān)注旋轉(zhuǎn)的哪些特征？
如何教學(xué)畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形才能做到循序漸進(jìn)？
1.4.3 軸對(duì)稱的上位數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)教學(xué)的啟示
教學(xué)時(shí)要關(guān)注軸對(duì)稱的哪些特征？
教學(xué)時(shí)如何讓學(xué)生理解“完全重合”？
如何讓學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱現(xiàn)象的區(qū)別？
2 平移與旋轉(zhuǎn)的教學(xué)研究
2.1 課程標(biāo)準(zhǔn)比較研究
2.1.1 多國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的要求比較
課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)都要求分段教學(xué)嗎？
第一學(xué)段的要求比較
第二學(xué)段的要求比較
2.1.2 我國(guó)2001年與2011年兩版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的要求比較
第一學(xué)段的要求比較
第二學(xué)段的要求比較
2.1.3 課程標(biāo)準(zhǔn)比較對(duì)教學(xué)的啟示
要結(jié)合實(shí)例加強(qiáng)觀察和操作
在教學(xué)中可充分利用方格紙
要給學(xué)生創(chuàng)造想象的空間
2.2 教材比較研究
2.2.1 各套教材的編排順序
2.2.2 引入環(huán)節(jié)中出現(xiàn)過(guò)的實(shí)物圖
哪些實(shí)物圖利于學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)？
哪些實(shí)物圖不易讓學(xué)生辨析平移和旋轉(zhuǎn)？
實(shí)物圖的對(duì)比帶來(lái)哪些啟示？
2.2.3 各套教材對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的定義
2.2.4 如何突破數(shù)（畫(huà)）出平移后的圖形這一重點(diǎn)、難點(diǎn)？
各套教材的相同點(diǎn)有哪些？
各套教材的不同點(diǎn)有哪些？
2.3 教學(xué)設(shè)計(jì)綜述
2.3.1 哪種引入最受教師歡迎？
創(chuàng)設(shè)情境型
組織游戲型
直觀切入型
2.3.2 如何設(shè)計(jì)能更好地突破重點(diǎn)、難點(diǎn)？
創(chuàng)設(shè)矛盾型
分步指導(dǎo)型
2.3.3 如何設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維？
2.4 同課異構(gòu)教學(xué)
2.4.1 同課異構(gòu)的含義與價(jià)值
2.4.2 平移與旋轉(zhuǎn)可以有哪些不同的設(shè)計(jì)？
如何從“做數(shù)學(xué)”的角度設(shè)計(jì)？
如何從“概念學(xué)習(xí)”的角度設(shè)計(jì)？
2.5 校本教研
2.5.1 校本教研活動(dòng)方案
活動(dòng)目標(biāo)
活動(dòng)預(yù)設(shè)
前期準(zhǔn)備
“活動(dòng)一”具體方案
“活動(dòng)二”具體方案
2.5.2 調(diào)查問(wèn)卷及分析
教師調(diào)查問(wèn)卷及分析
學(xué)生前測(cè)問(wèn)卷及分析
學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷分析
2.5.3 校本教研活動(dòng)的共識(shí)及啟示
對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)達(dá)成了哪些共識(shí)？
這樣的校本教研帶來(lái)哪些啟示？
3 軸對(duì)稱的教學(xué)研究
3.1 課程標(biāo)準(zhǔn)比較研究
3.1.1 多國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)軸對(duì)稱的教學(xué)要求
第一學(xué)段的要求比較
第二學(xué)段的要求比較
第三學(xué)段的要求比較
3.1.2 我國(guó)2001年與2011年兩版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)軸對(duì)稱的要求比較
第一學(xué)段的要求比較
第二學(xué)段的要求比較
第三學(xué)段的要求比較
3.1.3 課程標(biāo)準(zhǔn)比較對(duì)教學(xué)的啟示
3.2 現(xiàn)行教材比較研究
3.2.1 各套教材的編排順序是怎樣的？
3.2.2 初次教學(xué)時(shí)，課題名稱是什么？
3.2.3 教材中涉及的對(duì)稱現(xiàn)象分別有哪些？
3.2.4 引入部分中分別有哪幾類對(duì)稱現(xiàn)象？
3.2.5 引入部分采用了哪些圖例來(lái)認(rèn)識(shí)和辨別軸對(duì)稱圖形？
哪些圖例是軸對(duì)稱圖形？
哪些圖形不易讓學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形？
圖例的對(duì)比給教學(xué)帶來(lái)哪些啟示？
3.2.6 各套教材都給出軸對(duì)稱定義了嗎？
3.2.7 各套教材在畫(huà)對(duì)稱軸上有哪些突破？
各套教材都有畫(huà)對(duì)稱軸的要求嗎？
各套教材如何突破畫(huà)對(duì)稱軸這一重點(diǎn)？
各套教材對(duì)畫(huà)對(duì)稱軸圖形有什么要求？
3.2.8 各套教材是怎樣編排補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的？
各套教材都有補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的要求嗎？
各套教材如何突破補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的？
各套教材用什么線表示對(duì)稱軸？
3.2.9 各套教材在練習(xí)的編排上有哪些異同？
3.3 學(xué)生及教師關(guān)于軸對(duì)稱認(rèn)識(shí)程度的調(diào)查研究
3.3.1 學(xué)生前測(cè)及分析
調(diào)查背景
調(diào)查對(duì)象
調(diào)查內(nèi)容
調(diào)查分析
調(diào)查結(jié)果帶來(lái)的啟示
3.3.2 教師前測(cè)及分析
調(diào)查對(duì)象
調(diào)查內(nèi)容
調(diào)查分析
調(diào)查結(jié)果帶來(lái)的啟示
3.4 教學(xué)設(shè)計(jì)分析
3.4.1 教學(xué)目標(biāo)分析
2001年以前的軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)是如何闡述的？
2001年以后的軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)是如何闡述的？
2011年以后的軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)是如何闡述的？
課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)該如何闡述？
3.4.2 教學(xué)過(guò)程分析
軸對(duì)稱圖形的教學(xué)如何引入？
如何使學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形這一概念？
如何教學(xué)對(duì)稱軸這一概念？
如何教學(xué)常見(jiàn)平面圖形中的對(duì)稱軸條數(shù)？
如何幫助學(xué)生理解平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形？
幼兒園也教學(xué)軸對(duì)稱圖形嗎？
3.5 基于探究性學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)
3.5.1 什么是探究性學(xué)習(xí)？
什么是探究？
什么是探究性學(xué)習(xí)？
3.5.2 探究性學(xué)習(xí)的模式是怎樣的？
3.5.3 如何在軸對(duì)稱圖形的教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)？
3.5.4 在教學(xué)中指導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)要注意哪些方面？
3.6 容易混淆的概念表述
3.6.1 紅領(lǐng)巾、飛機(jī)等實(shí)物是軸對(duì)稱圖形，對(duì)嗎？
3.6.2 天安門(mén)的兩側(cè)不一樣，所以不是軸對(duì)稱圖形，對(duì)嗎？
3.6.3 從外形考慮，五星紅旗是軸對(duì)稱圖形，對(duì)嗎？
3.6.4 軸對(duì)稱圖形就是對(duì)稱圖形，對(duì)嗎？
3.6.5 圓的直徑就是圓的對(duì)稱軸，對(duì)嗎？
3.6.6 對(duì)稱軸可以用虛線畫(huà)，對(duì)嗎？
3.6.7 平行四邊形一定不是軸對(duì)稱圖形，對(duì)嗎？
3.7 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)與分析
3.7.1 課堂觀察的目的與維度
課堂觀察的目的是什么？
課堂觀察的維度有哪些？
3.7.2 課堂觀察技術(shù)分析
3.7.3 課堂觀察維度的具體分析與評(píng)價(jià)
課前，我們需要了解執(zhí)教老師的哪些方面？
學(xué)生前測(cè)的情況如何分析？
課中如何觀察、分析學(xué)生的參與程度？
如何分析課堂教學(xué)時(shí)間？
如何分析師生的問(wèn)答情況？
如何做學(xué)生的后測(cè)？
如何對(duì)聽(tīng)課教師進(jìn)行調(diào)查分析？
參考文獻(xiàn)
附錄