概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導講義

第一章隨機事件和概率
一、考試內容（1）
二、考試要求（1）
三、基本概念、基本理論和基本方法（1）
1.隨機事件與樣本空間（1）
2.事件間的關系與運算（2）
3.概率、條件概率、事件獨立性和
五大公式（4）
4.古典型和幾何型概率、伯努利試驗（5）
四、典型例題分析選講（7）
五、練習題（19）
六、練習題答案（20）
七、練習題提示（21）
第二章隨機變量及其分布
一、考試內容（23）
二、考試要求（23）
三、基本概念、基本理論和基本方法（23）
1.隨機變量及其分布函數(shù)（23）
2.離散型隨機變量（24）
3.連續(xù)型隨機變量（25）
4.常用分布（25）
5.常用性質（28）
6.泊松定理（28）
7.隨機變量函數(shù)的分布（28）
四、典型例題分析選講（30）
五、練習題（39）
六、練習題答案（41）
七、練習題提示（42）
第三章多維隨機變量及其分布
一、考試內容（45）
二、考試要求（45）
三、基本概念、基本理論和基本方法（45）
1.二維隨機變量及其分布（45）
2.隨機變量的獨立性（48）
3.二維均勻分布和二維正態(tài)分布（48）
4.兩個隨機變量函數(shù)Z=g（X,Y）的分布（49）
四、典型例題分析選講（51）
五、練習題（69）
六、練習題答案（71）
七、練習題提示（72）
第四章隨機變量的數(shù)字特征
一、考試內容（76）
二、考試要求（76）
三、基本概念、基本理論和基本方法（76）
1.隨機變量的數(shù)學期望（76）
2.隨機變量的方差（77）
3.常用隨機變量的數(shù)學期望和方差（78）
4.矩、協(xié)方差和相關系數(shù)（78）
四、典型例題分析選講（80）
五、練習題（93）
六、練習題答案（94）
七、練習題提示（96）
第五章大數(shù)定律和中心極限定理
一、考試內容（101）
二、考試要求（101）
三、基本概念、基本理論和基本方法（101）
1.切比雪夫不等式和依概率收斂（101）
2.大數(shù)定律（101）
3.中心極限定理（102）
四、典型例題分析選講（103）
五、練習題（105）
六、練習題答案（106）
七、練習題提示（107）
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
一、考試內容（110）
二、考試要求（110）
三、基本概念、基本理論和基本方法（110）
1.總體和樣本（110）
2.統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征（111）
3.常用統(tǒng)計抽樣分布和正態(tài)總體的
抽樣分布（111）
四、典型例題分析選講（115）
五、練習題（121）
六、練習題答案（123）
七、練習題提示（124）
第七章參數(shù)估計
一、考試內容（128）
二、考試要求（128）
三、基本概念、基本理論和基本方法（128）
1.點估計（128）
2.估計量的求法和區(qū)間估計（129）
四、典型例題分析選講（132）
五、練習題（139）
六、練習題答案（141）
七、練習題提示（142）
第八章假設檢驗（僅數(shù)學一要求）
一、考試內容（146）
二、考試要求（146）
三、基本概念、基本理論和基本方法（146）
1.實際推斷原理（146）
2.假設檢驗（146）
3.兩類錯誤（146）
4.顯著性檢驗（146）
5.正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗（147）
四、典型例題分析選講（149）
五、練習題（151）
六、練習題答案（152）
七、練習題提示（153）
附錄
2014年概率論與數(shù)理統(tǒng)計考題（154）