天勤數(shù)學(xué)考研系列·2015考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)篇全面復(fù)習(xí)與常考知識(shí)點(diǎn)解析（一）

目錄天勤數(shù)學(xué)考研系列叢書(shū)介紹前言A  高 等 數(shù) 學(xué)第一章極限、連續(xù)與一元函數(shù)微分學(xué)一、函數(shù)極限與左、右極限的關(guān)系二、兩個(gè)重要極限三、無(wú)窮小的比較四、函數(shù)連續(xù)的定義五、函數(shù)的間斷點(diǎn)六、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)七、數(shù)列極限存在準(zhǔn)則八、函數(shù)可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)的概念九、導(dǎo)數(shù)的幾何意義十、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算十一、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算十二、函數(shù)微分的概念十三、羅爾定理及其應(yīng)用十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其應(yīng)用十五、泰勒公式及其應(yīng)用十六、洛必達(dá)法則十七、函數(shù)的單調(diào)性十八、函數(shù)極值的計(jì)算十九、函數(shù)最值的計(jì)算二十、不等式的導(dǎo)數(shù)證明二十一、方程不同實(shí)根個(gè)數(shù)的判定二十二、曲線凹凸性、拐點(diǎn)的計(jì)算及曲率、曲率圓的概念二十三、曲線漸近線的計(jì)算練習(xí)題一練習(xí)題一解答第二章一元函數(shù)積分學(xué)一、不定積分的換元積分法二、不定積分的分部積分法三、有理函數(shù)不定積分的計(jì)算方法四、定積分的概念及其計(jì)算方法五、奇、偶函數(shù)和周期函數(shù)的定積分性質(zhì)及一個(gè)重要公式六、積分上限函數(shù)的求導(dǎo)方法七、定積分大小的比較與估計(jì)方法八、積分中值定理及其應(yīng)用九、含定積分的不等式的證明十、積分和式極限的計(jì)算十一、反常積分收斂性的概念及其計(jì)算十二、平面圖形面積的計(jì)算十三、旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算十四、曲線弧長(zhǎng)與旋轉(zhuǎn)曲面?zhèn)让娣e的計(jì)算練習(xí)題二練習(xí)題二解答第三章多元函數(shù)微積分學(xué)一、二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)及二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算二、二元函數(shù)全微分三、二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算四、二元隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算五、方向?qū)?shù)與梯度六、曲面的切平面與法線、空間曲線的切線與法平面方程的計(jì)算七、多元函數(shù)極值的計(jì)算八、多元函數(shù)條件極值的計(jì)算九、多元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上最值的計(jì)算十、二重積分的計(jì)算十一、二次積分積分次序或坐標(biāo)系的更換方法十二、二重積分大小的比較與估計(jì)十三、三重積分的計(jì)算十四、關(guān)于弧長(zhǎng)曲線積分的計(jì)算十五、關(guān)于坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算十六、格林公式、曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件十七、關(guān)于面積曲面積分的計(jì)算十八、關(guān)于坐標(biāo)曲面積分的計(jì)算十九、高斯公式與散度二十、斯托克斯公式與旋度練習(xí)題三練習(xí)題三解答第四章常微分方程與無(wú)窮級(jí)數(shù)一、變量可分離微分方程、齊次微分方程的求解二、一階線性微分方程與伯努利方程三、全微分方程四、可降階的二階微分方程五、二階常系數(shù)齊次線性微分方程六、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程七、二階歐拉方程八、求解方程y（x）=∫x0g（x，y（t））dt+h（x）的方法九、級(jí)數(shù)收斂性的概念與收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)十、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法與根值判別法十一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法十二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判別法十三、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域十四、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)十五、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)十六、函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)練習(xí)題四練習(xí)題四解答附錄高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用一、變力做功的計(jì)算二、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)心（形心）的計(jì)算三、引力、水的側(cè)壓力計(jì)算四、由牛頓第二定律求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律B  線 性 代 數(shù)第五章行列式、矩陣和向量一、n階行列式的概念二、n階行列式按一行（或一列）展開(kāi)三、矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置運(yùn)算及分塊矩陣四、矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣等價(jià)五、伴隨矩陣與矩陣求逆運(yùn)算六、矩陣的秩七、向量組的線性相關(guān)性八、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組與秩九、向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化與正交矩陣十、n維向量空間練習(xí)題五練習(xí)題五解答第六章線性方程組、矩陣特征值與特征向量及二次型一、n元齊次線性方程組及其解法二、n元非齊次線性方程組及其解法三、矩陣方程求解四、兩個(gè)線性方程組的同解與公共解五、矩陣的特征值與特征向量六、矩陣相似七、矩陣的相似對(duì)角化八、實(shí)對(duì)稱矩陣正交相似對(duì)角化九、二次型化標(biāo)準(zhǔn)形十、二次型化規(guī)范形十一、正定二次型與正定矩陣練習(xí)題六練習(xí)題六解答C  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第七章概率論一、隨機(jī)事件及其概率的概念二、條件概率與乘法公式，全概率公式與貝葉斯公式三、隨機(jī)事件的獨(dú)立性四、（一維）離散型隨機(jī)變量及其分布律五、（一維）連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度六、（一維）隨機(jī)變量的分布函數(shù)七、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布及其性質(zhì)八、（一元）隨機(jī)變量函數(shù)的分布九、二維離散型隨機(jī)變量及其分布律十、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度十一、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)十二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的兩類條件概率的計(jì)算十三、兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性十四、二元隨機(jī)變量函數(shù)的分布十五、二維正態(tài)分布的性質(zhì)十六、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望十七、隨機(jī)變量的方差與矩十八、隨機(jī)變量的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)十九、切比雪夫不等式二十、大數(shù)定律與中心極限定理練習(xí)題七練習(xí)題七解答第八章數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、總體與樣本，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的常用分布二、正態(tài)總體樣本的常用統(tǒng)計(jì)量及其分布三、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)方法四、估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性五、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)六、參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題八練習(xí)題八解答參考文獻(xiàn)