中公版·2015考研數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)決勝：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)快速通關(guān)（最新版）

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、隨機(jī)事件
(一)隨機(jī)事件的相關(guān)概念
(二)事件的關(guān)系及運(yùn)算
(三)事件運(yùn)算的性質(zhì)
二、隨機(jī)事件的概率
(一)概率的相關(guān)概念
(二)概率的性質(zhì)
(三)概率的類(lèi)型
三、事件的獨(dú)立性
(一)事件的獨(dú)立性的概念
(二)獨(dú)立事件的性質(zhì)
(三)獨(dú)立重復(fù)事件的概念
(四)伯努利概型
經(jīng)典題型與方法技巧
一、隨機(jī)事件
題型1——利用隨機(jī)事件相關(guān)概念解題
題型2——利用事件關(guān)系及性質(zhì)解題
二、隨機(jī)事件的概率
題型1——利用概率的性質(zhì)解題
題型2——有關(guān)古典型概率的題目
題型3——有關(guān)幾何型概率的題目
題型4——有關(guān)條件概率的題目
三、事件的獨(dú)立性
題型1——用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算
題型2——有關(guān)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（伯努利概型）的概率計(jì)算
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、隨機(jī)變量分布函數(shù)
(一)隨機(jī)變量的概念
(二)隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念
(三)隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)
(四)隨機(jī)變量分布函數(shù)與事件概率間的關(guān)系
二、離散型隨機(jī)變量
(一)離散型隨機(jī)變量的相關(guān)概念
(二)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率分布
(三)事件的概率
(四)常見(jiàn)的離散型分布
三、連續(xù)型隨機(jī)變量
(一)連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)概念及性質(zhì)
(二)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率
(三)常見(jiàn)的連續(xù)型分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
(一)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
(二)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
經(jīng)典題型與方法技巧
一、隨機(jī)變量分布函數(shù)
題型1——隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)
題型2——隨機(jī)變量事件概率的計(jì)算
二、離散型隨機(jī)變量
題型1——離散型隨機(jī)變量的分布律
題型2——常見(jiàn)的離散型分布
三、連續(xù)型隨機(jī)變量
題型1——連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的概念及其性質(zhì)
題型2——常見(jiàn)的連續(xù)型分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
題型1——離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
題型2——連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、多維隨機(jī)變量的相關(guān)概念及性質(zhì)
(一)二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
(二)n維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
(一)二維離散型隨機(jī)變量的概念
(二)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布
(三)二維離散型隨機(jī)變量的邊緣概率分布
(四)二維離散型隨機(jī)變量的條件概率分布
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
(一)二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念與性質(zhì)
(二)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度
(三)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度及條件分布函數(shù)
(四)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的均勻分布
(五)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的正態(tài)分布
四、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
(一)二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
(二)多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
五、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
(一)兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的概念及其分布的一般公式
(二)二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
(三)二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
(四)幾個(gè)常用二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
經(jīng)典題型與方法技巧
一、多維隨機(jī)變量的相關(guān)概念及性質(zhì)
題型1——二維隨機(jī)變量的相關(guān)概念
題型2——二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)
二、二維離散型隨機(jī)變量
題型1——有關(guān)聯(lián)合概率分布的題目
題型2——有關(guān)邊緣概率分布的題目
題型3——有關(guān)條件概率分布的題目
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
題型1——有關(guān)聯(lián)合概率密度及聯(lián)合分布函數(shù)的題目
題型2——有關(guān)邊緣概率密度的題目
題型3——有關(guān)條件概率密度的題目
題型4——二維連續(xù)型隨機(jī)變量的兩個(gè)常見(jiàn)分布
四、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
題型1——二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性
題型2——二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性…
五、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
題型1——有關(guān)和分布函數(shù)Z=X+Y的題目
題型2——有關(guān)積分布函數(shù)Z=XY的題目
題型3——有關(guān)max{X，Y}分布的題目
題型4——有關(guān)min{X，Y}分布的題目
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、數(shù)學(xué)期望
（一）隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念與性質(zhì)
（二）隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
二、方差
（一）方差及標(biāo)準(zhǔn)差的概念
（二）方差的計(jì)算公式
（三）方差的性質(zhì)
（四）切比雪夫不等式
三、常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差
四、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
（一）協(xié)方差
（二）相關(guān)系數(shù)
五、矩、協(xié)方差矩陣的相關(guān)概念
（一）原點(diǎn)矩、中心矩與混合矩的概念
（二）協(xié)方差矩陣的概念
經(jīng)典題型與方法技巧
一、數(shù)學(xué)期望
題型1——利用數(shù)學(xué)期望的概念與性質(zhì)解題
題型2——計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
二、方差
題型1——利用方差的計(jì)算公式解題
題型2——利用方差的性質(zhì)解題
題型3——利用切比雪夫不等式解題
三、常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差
四、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
題型1——與協(xié)方差有關(guān)的題目
題型2——與相關(guān)系數(shù)有關(guān)的題目
五、矩、協(xié)方差矩陣
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、大數(shù)定律
（一）依概率收斂的概念
（二）切比雪夫大數(shù)定律
（三）辛欽大數(shù)定律（弱大數(shù)定律）
（四）伯努利大數(shù)定律
二、中心極限定理
（一）棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）
（二）列維—林德伯格定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）
經(jīng)典題型與方法技巧
一、大數(shù)定律
題型1——與切比雪夫大數(shù)定律有關(guān)的題目
題型2——與伯努利大數(shù)定律有關(guān)的題目
題型3——與辛欽大數(shù)定律有關(guān)的題目
二、中心極限定理
題型1——利用棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理解題
題型2——利用列維—林德伯格中心極限定理解題
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、總體與樣本
（一）與總體和樣本相關(guān)的概念
（二）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概率分布
二、統(tǒng)計(jì)量
（一）統(tǒng)計(jì)量與觀察值的概念
（二）常用統(tǒng)計(jì)量
三、抽樣分布
（一）三大抽樣分布
（二）總體的樣本均值與樣本方差的分布
（三）最大、最小次序統(tǒng)計(jì)量的分布
經(jīng)典題型與方法技巧
一、總體與樣本
題型1——有關(guān)總體與樣本概念的題目
題型2——有關(guān)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的概率分布的題目
二、統(tǒng)計(jì)量
三、抽樣分布
題型1——有關(guān)三大抽樣分布的題目
題型2——總體的樣本均值與樣本方差的分布
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、點(diǎn)估計(jì)
（一）相關(guān)概念
（二）基本方法
（三）估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)一）
（四）重要結(jié)論
二、區(qū)間估計(jì)（數(shù)一）
（一）置信區(qū)間的概念和求解步驟
（二）正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
經(jīng)典題型與方法技巧
一、點(diǎn)估計(jì)
題型1——點(diǎn)估計(jì)值的計(jì)算
題型2——應(yīng)用矩估計(jì)法解題
題型3——應(yīng)用最大似然估計(jì)法解題
題型4——與估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的題目（數(shù)一）
二、區(qū)間估計(jì)（數(shù)一）
題型1——單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
題型2——單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)
題型3——兩個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
題型4——兩個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、假設(shè)檢驗(yàn)
（一）假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
（二）顯著性檢驗(yàn)的基本思想
（三）假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
（四）假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤
二、正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
（一）單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
（二）兩個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
經(jīng)典題型與方法技巧
一、假設(shè)檢驗(yàn)
題型1——有關(guān)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟的題目
題型2——有關(guān)假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤的題目
二、正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
題型1——單個(gè)正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)的題目
題型2——兩個(gè)正態(tài)總體假設(shè)檢驗(yàn)的題目
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析