空間與時間：從經典到量子理論

第1章 牛頓的絕對空時觀
1.1 原始空時觀
1.2 牛頓的空時觀
1.3 坐標系與伽利略變換
第2章 狹義相對論空時
2.1 洛倫茨變換與狹義相對論
2.2 閔可夫斯基空間
2.3 空時的對稱性與洛倫茨群
2.4 狹義相對論空時觀小結
第3章 廣義相對論與彎曲空時
3.1 彎曲空間幾何
3.1.1 空間聯(lián)絡與曲率
3.1.2 流形與坐標變換
3.2 廣義相對論的基本原理與愛因斯坦方程
3.2.1 廣義相對論的基本原理
3.2.2 愛因斯坦方程
3.3 愛因斯坦方程的解與空時彎曲
3.3.1 引力場與空時彎曲
3.3.2 引力場方程的單個集中質量解
3.4 彎曲空時的特征
3.4.1 彎曲空時的度規(guī)與引力擾動
3.4.2 彎曲空時中的線元
3.4.3 彎曲空時中質點的測地運動
3.4.4 彎曲空時中加速運動與反向引力場的等效
3.5 廣義相對論對空時和引力理論的推廣
3.5.1 牛頓萬有引力理論與廣義相對論引力論間的關系
3.5.2 廣義相對論對經典空時及引力理論的推廣
3.6 廣義相對論的實驗驗證
3.6.1 光線軌道在史瓦茨西爾德引力場中的偏折
3.6.2 水星近日點的進動
3.6.3 廣義相對論的其他驗證
3.7 廣義相對論與彎曲空時小結
第4章 宇宙空時與黑洞
4.1 黑洞
4.1.1 史瓦茨西爾德黑洞
4.1.2 黑洞的內稟奇點
4.1.3 黑洞存在的判定
4.2 廣義相對論宇宙學
4.2.1 宇宙膨脹與羅伯特——沃克度規(guī)
4.2.2 暗物質與暗能量
4.3 宇宙大爆炸
4.3.1 大爆炸宇宙模型
4.3.2 宇宙大爆炸的驗證與質疑
4.4 幾種宇宙模型
4.4.1 經典宇宙學模型
4.4.2 量子宇宙學模型
4.4.3 圈量子宇宙學及量子反彈模型
第5章 量子引力的基本原則
5.1 引力量子化的歷史背景
5.1.1 力學量的量子化
5.1.2 場的量子化
5.1.3 空間時間的量子化
5.2 圈量子引力確立的基本原則
第6章 空間時間量子化基礎
6.1 量子引力的數(shù)學準備
6.1.1 微分同胚變換
6.1.2 空間中的自旋網(wǎng)
6.2 量子引力的態(tài)空間與約束
6.2.1 量子引力的引力態(tài)
6.2.2 引力態(tài)空間及其上的約束
第7章 量子引力的空間量子化
7.1 圈算符
7.1.1 圈算符的定義
7.1.2 圈算符的作用圖與基本規(guī)則
7.2 面積量子化
7.2.1 曲面面積本征值
7.2.2 曲面的完備面積譜
7.2.3 面積算符的非交換性
7.2.4 曲面面積量子化述評
7.3 體積量子化I（對圈線作用法）
7.3.1 體積算符及其對頂角作用圖
7.3.2 體積算符的作用與本征值方程
7.3.3 頂角體積譜公式
7.4 體積量子化Ⅱ（對腿作用法）
7.4.1 體積量子化的步驟
7.4.2 n頂角的重耦矩陣
7.4.3 3、4價頂角的體積
7.5 體積量子化述評
7.5.1 兩種頂角體積譜的特征
7.5.2 體積量子化小結
7.6 空間編織
7.6.1 薄片空間區(qū)域的編織
7.6.2 空間量子化圖景
第8章 自旋網(wǎng)哈密爾頓動力學演化與時間
8.1 微分同胚約束方程
8.2 哈密爾頓約束算符對自旋網(wǎng)腿態(tài)的作用
8.3 哈密爾頓約束算符對自旋網(wǎng)頂角態(tài)的作用
8.3.1 空間微立體剖分（約束圈算符作用）法
8.3.2 空間三角剖分法
8.3.3 哈密爾頓約束算符對自旋網(wǎng)引力態(tài)作用小結
8.4 時間
第9章 量子引力的量子化空時
9.1 自旋網(wǎng)的弗曼圖躍遷模式
9.1.1 基本頂角
9.1.2 柰?母ヂ?莢廄¨
9.2 空間三角剖分與自旋網(wǎng)
9.2.1 空間三角剖分
9.2.2 三角剖分及對偶自旋網(wǎng)
9.2.3 基本頂角四面體
9.3 自旋網(wǎng)態(tài)的空時多面體躍遷
9.3.1 自旋網(wǎng)態(tài)的2+1維空時多面體躍遷
9.3.2 自旋網(wǎng)態(tài)的3+1維空時多面體躍遷
9.4 自旋網(wǎng)態(tài)的零測地關系躍遷
9.4.1 自旋網(wǎng)態(tài)的2+1維零測地關系躍遷
9.4.2 自旋網(wǎng)態(tài)的3+1維零測地關系躍遷
9.4.3 自旋網(wǎng)零測地躍遷小結
9.5 時間的離散多通滲透模式
9.6 空時量子化小結
第10章 空間時間置子化的意義
10.1 等距面積譜下黑洞的熵
10.2 不變體積譜下空時的躍遷
10.2.1 空時4單形躍遷及體積膨脹
10.2.2 純空時度量的拓撲平坦量子漲落
10.3 空間時間與引力
10.3.1 量子四面體產生的離散引力擾動
10.3.2 空間時間與引力的統(tǒng)一理論
10.3.3 量子動態(tài)宇宙模型
10.4 量子空時的非定域性
10.4.1 空間Qubit的來源
10.4.2 面積量子的零時關聯(lián)與空間量子非定域性
10.4.3 S-節(jié)律與超光速速率
10.5 空時與引力量子化
結語
參考文獻