非參數(shù)統(tǒng)計

第 1章基本概念 1
1.1非參數(shù)統(tǒng)計概念與產(chǎn)生.1
1.2假設(shè)檢驗(yàn)回顧 5
1.3經(jīng)驗(yàn)分布和分布探索 10 1.3.1經(jīng)驗(yàn)分布 .10 1.3.2生存函數(shù) .12 1.4檢驗(yàn)的相對效率 .15 1.5分位數(shù)和非參數(shù)估計 18 1.6秩檢驗(yàn)統(tǒng)計量 . 21 1.7 U統(tǒng)計量. .24 1.8實(shí)驗(yàn).29習(xí)題 . .34
第 2章單一樣本的推斷問題 . 37
2.1符號檢驗(yàn)和分位數(shù)推斷 . 37
2.1.1基本概念 .37 2.1.2大樣本計算 41
2.1.3符號檢驗(yàn)在配對樣本比較中的應(yīng)用 43
2.1.4分位數(shù)檢驗(yàn) ——符號檢驗(yàn)的推廣. .44 2.2 Cox-Staut趨勢存在性檢驗(yàn) 45 2.3隨機(jī)游程檢驗(yàn) . 49 2.4 Wilcoxon符號秩檢驗(yàn) . 52
2.4.1基本概念 .52 2.4.2 Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)和抽樣分布 55
2.5單組數(shù)據(jù)的位置參數(shù)置信區(qū)間估計. .61 2.5.1順序統(tǒng)計量位置參數(shù)置信區(qū)間估計 61
2.5.2基于方差估計法的位置參數(shù)置信區(qū)間估計 . 64
2.6正態(tài)記分檢驗(yàn) . 68 2.7分布的一致性檢驗(yàn) 71
2.7.1 χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn) . 71 2.7.2 Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(yàn).75 2.7.3 Liliefor正態(tài)分布檢驗(yàn) 76
2.8單一總體漸近相對效率比較 .77 2.9實(shí)驗(yàn).80習(xí)題 . .87
第 3章兩獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)的位置和尺度推斷 . 90
3.1 Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn) . .91 3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn) 93 3.3 Mood方差檢驗(yàn) . 99
3.4 Moses方差檢驗(yàn) 101 3.5實(shí)驗(yàn) . 103習(xí)題.106
第 4章多組數(shù)據(jù)位置推斷 .108 4.1試驗(yàn)設(shè)計和方差分析的基本概念回顧 108
4.2 Kruskal-Wallis單因素方差分析 115
4.3 Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn).122 4.4 Friedman秩方差分析法 126 4.5隨機(jī)區(qū)組數(shù)據(jù)的調(diào)整秩和檢驗(yàn) . 131
4.6 Cochran檢驗(yàn) 133
4.7 Durbin不完全區(qū)組分析法 . 136
4.8案例 . 138習(xí)題.143
第 5章分類數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析 145
5.1 r × s列聯(lián)表和 χ2獨(dú)立性檢驗(yàn) . 145
5.2 χ2齊性檢驗(yàn) . 147
5.3 Fisher精確性檢驗(yàn) . 148
5.4 Mantel-Haenszel檢驗(yàn) 151
5.5關(guān)聯(lián)規(guī)則.153 5.5.1關(guān)聯(lián)規(guī)則基本概念 153
5.5.2 Apriori算法 154
5.6 Ridit檢驗(yàn)法 . 156
5.7對數(shù)線性模型 162 5.7.1對數(shù)線性模型的基本概念 . 163 5.7.2模型的設(shè)計矩陣 168
5.7.3模型的估計和檢驗(yàn) 169
5.7.4高維對數(shù)線性模型和獨(dú)立性 170
5.8案例 . 173習(xí)題.177
第 6章秩相關(guān)和分位數(shù)回歸 181
6.1 Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn). .181 6.2 Kendall τ相關(guān)檢驗(yàn) 185
6.3多變量 Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn). .189 6.4 Kappa一致性檢驗(yàn) . 192 6.5中位數(shù)回歸系數(shù)估計法 194
6.5.1 Brown-Mood方法.194 6.5.2 Theil方法 196
6.5.3關(guān)于 α和 β的檢驗(yàn) . 197 6.6線性分位回歸模型 . 199
6.7案例 . 202習(xí)題.207
第 7章非參數(shù)密度估計 . 209 7.1直方圖密度估計. .209 7.1.1基本概念. .209 7.1.2理論性質(zhì)和最優(yōu)帶寬 . .211 7.1.3多維直方圖 . 213
7.2核密度估計 213
7.2.1核函數(shù)的基本概念 213
7.2.2理論性質(zhì)和帶寬 215
7.2.3多維核密度估計 218
7.2.4貝葉斯決策和非參數(shù)密度估計 221
7.3 k近鄰估計 .224 7.4案例 . 225習(xí)題.232
第 8章一元非參數(shù)回歸 . 234 8.1核回歸光滑模型. .235 8.2局部多項式回歸. .237 8.2.1 局部線性回歸 . 237 8.2.2 局部多項式回歸的基本原理 239
8.3 LOWESS穩(wěn)健回歸 240
8.4 k近鄰回歸 .241 8.5正交序列回歸 243 8.6罰最小二乘法 245 8.7樣條回歸.246 8.7.1 模型 246
8.7.2 樣條回歸模型的節(jié)點(diǎn) . .247 8.7.3 常用的樣條基函數(shù) 248
8.7.4 樣條模型的自由度 250
8.8案例 . 251習(xí)題.254
第 9章數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí) 255
9.1一般分類問題 255 9.2 Logistic回歸 . 256 9.2.1 Logistic回歸模型 . 257
9.2.2 Logistic回歸模型的極大似然估計 258
9.2.3 Logistic回歸和線性判別函數(shù) LDA的比較 259 9.3 k近鄰 . 261
9.4決策樹 . 262
9.4.1 決策樹基本概念 262 CART.264 9.4.2 9.4.3 決策樹的剪枝 . 265 9.4.4 回歸樹 266 9.4.5 決策樹的特點(diǎn) . 266 9.5 Boosting . 268
9.5.1 Boosting方法 . 268 9.5.2 AdaBoost.M1算法 268 9.6支持向量機(jī) 271
9.6.1 最大邊距分類 . 271 9.6.2支持向量機(jī)問題的求解 . 273
9.6.3支持向量機(jī)的核方法 . .275 9.7隨機(jī)森林樹 277
9.7.1隨機(jī)森林樹算法的定義 . 277
9.7.2隨機(jī)森林樹算法的性質(zhì) . 277
9.7.3如何確定隨機(jī)森林樹算法中樹的節(jié)點(diǎn)分裂變量 . 278
9.7.4隨機(jī)森林樹的回歸算法 . 279
9.7.5有關(guān)隨機(jī)森林樹算法的一些評價 279 9.8多元自適應(yīng)回歸樣條 . 280 9.8.1 MARS與 CART的聯(lián)系 282
9.8.2 MARS的一些性質(zhì) 282 9.9案例 . 283習(xí)題.294
附錄 AR基礎(chǔ) 297
A.1 R基本概念和操作.298 A.1.1 R環(huán)境 . 298
A.1.2常量 299 A.1.3算術(shù)運(yùn)算 . 299 A.1.4賦值 300 A.2向量的生成和基本操作 300 A.2.1向量的生成.300 A.2.2向量的基本操作 302 A.2.3向量的運(yùn)算.305 A.2.4向量的邏輯運(yùn)算 305 A.3高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) . 306
A.3.1矩陣的操作和運(yùn)算 . 306
A.3.2數(shù)組 308 A.3.3數(shù)據(jù)框 . 308
A.3.4列表 309 A.4數(shù)據(jù)處理 309
A.4.1保存數(shù)據(jù) . 309 A.4.2讀入數(shù)據(jù) . 310 A.4.3數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 . 311 A.5編寫程序 311
A.5.1循環(huán)和控制.311 A.5.2函數(shù) 312 A.6基本統(tǒng)計計算 . 313
A.6.1抽樣 313 A.6.2統(tǒng)計分布 . 313 A.7 R的圖形功能 . 314
A.7.1 plot函數(shù) . 315
A.7.2多圖顯示 . 315 A.8 R幫助和包 . .317 A.8.1 R幫助 . 317
A.8.2 R包 317習(xí)題.317 附錄 B常用統(tǒng)計分布表 . 321
參考文獻(xiàn) .362