數理統計

第1章 數據整理與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體、個體、簡單隨機樣本
1.1.2 統計量
1.2 樣本數字特征及其分布
1.2.1 經驗分布函數及格列汶科定理
1.2.2 樣本數字特征
1.2.3 抽樣分布
1.3 數據整理
1.3.1 數據分組統計表與頻率直方圖
1.3.2 莖葉圖
1.3.3 散點圖
1.4 抽樣分布定理
1.4.1 多元正態(tài)分布
1.4.2 X2-分布、t-分布、F-分布
1.4.3 正態(tài)總體抽樣基本定理
本章小結
習題1
第2章 參數估計
2.1 兩種常用的求點估計量的方法
2.1.1 矩法估計
2.1.2 極大似然估計
2.2 估計量的優(yōu)良性標準
2.2.1 估計與優(yōu)良性
2.2.2 最優(yōu)無偏估計量
2.2.3 優(yōu)效估計量
2.3 充分與完備統計量
2.3.1 充分統計量
2.3.2 完備統計量
2.4 區(qū)間估計
2.4.1 正態(tài)總體參數的置信區(qū)間
2.4.2 單側置信區(qū)間
2.4.3 大樣本置信區(qū)間
本章小結
習題2
第3章 假設檢驗
3.1 基本概念
3.2 參數假設檢驗
3.2.1 正態(tài)總體均值的檢驗問題
3.2.2 正態(tài)總體方差的檢驗問題
3.2.3 兩個正態(tài)總體的比較
3.2.4 非正態(tài)總體的參數假設檢驗
3.3 廣義似然比檢驗
3.4 多項分布X2-檢驗
3.4.1 分布函數的擬合檢驗
3.4.2 聯立表的獨立性檢驗
3.5 假設檢驗的評價標準
3.5.1 功效函數
3.5.2 最佳檢驗
3.6 樣本容量的確定
3.6.1 參數估計中樣本容量n的確定
3.6.2 假設檢驗中n的確定
本章小結
習題3
第4章 統計決策的基本理論
4.1 統計決策的基本概念
4.1.1 統計決策問題的三要素
4.1.2 統計決策函數及其風險函數
4.2 極小極大估計與容許估計
4.2.1 極小極大估計
4.2.2 容許估計
4.3 貝葉斯估計
4.3.1 先驗分布與后驗分布
4.3.2 貝葉斯參數估計
4.3.3 貝葉斯區(qū)間估計
4.3.4 貝葉斯后驗概率比檢驗
本章小結
習題4
第5章 回歸分析與方差分析
5.1 線性回歸分析
5.1.1 基本概念
5.1.2 兩類回歸
5.2 最小二乘估計
5.2.1 參數最小二乘估計
5.2.2 最小二乘估計性質
5.3 假設檢驗
5.3.1 回歸模型的顯著性檢驗
5.3.2 回歸系數的顯著性檢驗
5.3.3 預測
5.4 可線性化回歸分析及例子
5.5 方差分析
5.5.1 單因子方差分析
5.5.2 雙因子方差分析
本章小結
習題5
習題參考答案
附錄
索引
參考文獻