納米與介觀力學(xué)

第一篇基礎(chǔ)部分
第1章分子模擬中的應(yīng)力、表面張力、原子J積分描述
1.1宏觀作用力的微觀來源
1.2連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在納米尺度是否仍然適用
1.3Cauchy應(yīng)力原理
1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)
1.3.2Cauchy應(yīng)力原理與基本定理
1.3.3關(guān)于Cauchy應(yīng)力的討論
1.4位力定理與位力應(yīng)力
1.4.1針對(duì)氣體壓強(qiáng)計(jì)算所創(chuàng)立的位力定理
1.4.2納米力學(xué)中的應(yīng)力——位力應(yīng)力
1.5連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)微觀表述的Irving—Kirkwood—Noll步驟
1.6微觀量和連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的期望值之間的關(guān)系
1.7逐點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的定義
1.8考慮權(quán)函數(shù)和鍵函數(shù)的宏觀Cauchy應(yīng)力
1.9Hardy應(yīng)力
1.10Tsai面力
1.11位力應(yīng)力的進(jìn)一步討論
1.12位力表面張力（virialsurfacetension）
1.13原子J積分
思考題
參考文獻(xiàn)
第2章納米與介觀力學(xué)和量子力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的過渡區(qū)估計(jì)
2.1納米與介觀力學(xué)和量子力學(xué)的過渡區(qū)估計(jì)
2.1.1Barenblatt和Monteiro提出的量子效應(yīng)顯現(xiàn)的納米力學(xué)特征尺度
2.1.2有關(guān)量子效應(yīng)顯現(xiàn)的特征時(shí)間的討論
2.1.3Bohr半徑——進(jìn)行標(biāo)度分析的下限
2.1.4應(yīng)用Planck常數(shù)和表面能的關(guān)系對(duì)量子效應(yīng)顯現(xiàn)尺度的進(jìn)一步分析
2.2納米與介觀力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的過渡區(qū)估計(jì)
2.2.1由表面能和彈性模量得到的特征尺度
2.2.2由表面能和屈服應(yīng)力得到的特征尺度
2.2.3多晶軟磁矯頑力的臨界晶粒尺寸
2.2.4Hall—Petch關(guān)系的極限：位錯(cuò)曲率和晶粒尺寸的競(jìng)爭(zhēng)
2.3納米諧振器的量子極限
2.4“Maxwell妖”和“分子棘輪”在分子機(jī)器中的實(shí)現(xiàn)
思考題
參考文獻(xiàn)
第3章力學(xué)相似性和數(shù)量級(jí)估計(jì)
3.1力學(xué)相似性方法
3.1.1保守系統(tǒng)與Poincare相空間體積不變性、耗散系統(tǒng)與平庸吸引子
3.1.2力學(xué)相似性在保守系統(tǒng)中的應(yīng)用
3.2力學(xué)相似性方法在納米與介觀力學(xué)中的應(yīng)用
3.2.1利用力學(xué)相似性導(dǎo)出位力定理
3.2.2力學(xué)相似性在液滴鋪展前驅(qū)膜長(zhǎng)度隨時(shí)間標(biāo)度關(guān)系中的應(yīng)用
3.2.3力學(xué)相似性在動(dòng)態(tài)Hertz接觸問題中的應(yīng)用
3.2.4力學(xué)相似性在vanderWaals型碳納米管諧振器中的應(yīng)用
3.2.5力學(xué)相似性在碳納米管塌陷多米諾骨牌效應(yīng)分析中的應(yīng)用
3.3數(shù)量級(jí)估計(jì)和“封底計(jì)算”
3.4“封底計(jì)算”在納米與介觀力學(xué)中的應(yīng)用
3.4.1水滴和超疏水基底碰撞接觸時(shí)間的數(shù)量級(jí)估計(jì)
3.4.2移動(dòng)表面上原子所需力的數(shù)量級(jí)估計(jì)
3.4.3“皮牛頓力學(xué)”中的數(shù)量級(jí)估計(jì)
3.4.4對(duì)晶體材料表面能的數(shù)量級(jí)估計(jì)
3.5應(yīng)用無量綱數(shù)確定納米與介觀力學(xué)中的某些重要定性關(guān)系
3.5.1用Bond和Weber兩個(gè)無量綱數(shù)來確定昆蟲在水面行走的條件限制
3.5.2微小生物在水下的氧氣攝取
3.5.3Peclet數(shù)在毛細(xì)血管與腎小管中的應(yīng)用
3.6討論和結(jié)束語
3.6.1有關(guān)量綱分析早期在我國的傳播
3.6.2有關(guān)力學(xué)相似性、數(shù)量級(jí)估計(jì)和量綱分析的適用范圍
思考題
參考文獻(xiàn)
第4章納米與介觀力學(xué)中的非線性行為
4.1自相似、自仿射、自相似解
4.2分形
4.2.1Hausdorff維數(shù)
4.2.2基于Shannon信息熵的信息維數(shù)和Renyi熵的廣義維數(shù)
4.3受限擴(kuò)散凝聚（DLA）模型
4.4分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)
4.5分岔
4.5.1從液滴的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性談起
4.5.2分岔的主要類型
4.5.3不動(dòng)點(diǎn)和線性化，不動(dòng)點(diǎn)發(fā)生分岔的條件
4.5.4鞍結(jié)分岔及其在MEMS、肥皂膜、氣泡、膠體穩(wěn)定性中的應(yīng)用
4.5.5叉形分岔
4.5.6Hopf分岔
4.6混沌
4.6.1五十年前Lorenz發(fā)現(xiàn)混沌的經(jīng)過
4.6.2奇怪吸引子與Lyapunov指數(shù)
4.6.3通向混沌的道路之——Feigenbaum普適常數(shù)與倍周期分岔
4.7位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)中的混沌——由Duffing方程的倍周期分岔通向混沌
4.8同宿、異宿軌道
4.9孤立波與孤立子
4.9.1從FPU問題談起
4.9.2孤立波的發(fā)現(xiàn)
4.9.3孤立子中的內(nèi)稟局域模（ILMs）在微系統(tǒng)中的應(yīng)用
4.10同步現(xiàn)象、微流控中的氣泡同步現(xiàn)象
4.10.1同步現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)
4.10.2McClintock效應(yīng)
4.10.3微流控中的氣泡同步現(xiàn)象
4.11公度—非公度相變中的魔鬼樓梯和混沌
4.12涌現(xiàn)
思考題
參考文獻(xiàn)
第5章單原子鏈和單原子接觸的物理力學(xué)
5.1金單原子鏈和單原子接觸的電導(dǎo)量子、斷鍵力
5.2機(jī)械控制劈裂結(jié)（MCBJ）方法
5.3表面重構(gòu)與單原子鏈的形成
5.4普適力漲落（UFF）
5.5硅單原子鏈形成的分子動(dòng)力學(xué)模擬
5.6碳納米管中受限Si單原子鏈的負(fù)微分電阻性質(zhì)
5.7ZnO雙原子鏈形成的分子動(dòng)力學(xué)和第一原理模擬
5.8碳原子的一維鏈狀物——Carbyne的力學(xué)行為
思考題
參考文獻(xiàn)
第6章考慮弛豫時(shí)間的輸運(yùn)理論和動(dòng)理學(xué)
6.1近平衡態(tài)的輸運(yùn)理論
6.2Onsager倒易關(guān)系
6.3考慮弛豫時(shí)間的Maxwell黏彈性流體模型和OldroydB模型
6.4考慮弛豫時(shí)間的非Fick擴(kuò)散定律
6.5考慮弛豫時(shí)間的非Fourier熱傳導(dǎo)定律
6.5.1經(jīng)典的Fourier熱傳導(dǎo)定律以及Maxwell—Cattaneo公式
6.5.2雙相延遲熱傳導(dǎo)模型
6.5.3考慮非局部效應(yīng)的Guyer—Krumhansl公式
6.5.4彈道—擴(kuò)散傳熱模型
6.5.5考慮“雙相延遲—非局部效應(yīng)”的傳熱模型
6.6考慮弛豫時(shí)間的細(xì)胞黏彈性模型
6.7結(jié)束語
思考題
參考文獻(xiàn)
第7章納微系統(tǒng)的機(jī)械噪聲與能量耗散
7.1Langevin方程
7.2Johnson—Nyquist噪聲，Nyquist定理，漲落—耗散定理
7.3NEMS與MEMS中的機(jī)械—熱噪聲與系統(tǒng)精度分析
7.3.1微機(jī)械加速度計(jì)中的機(jī)械—熱噪聲
7.3.2微機(jī)械陀螺儀中的機(jī)械—熱噪聲
7.4微懸臂梁的最小可探測(cè)質(zhì)量（minimumdetectablemass）
7.5熱彈性耗散
7.5.1滯彈性的Zener耗散模型
7.5.2Euler—Bernoulli梁的熱彈性耗散模型的詳細(xì)分析
7.6聲波—熱聲子相互作用，Akhiezer和Landau—Rumer阻尼
7.6.1Akhiezer阻尼（擴(kuò)散型）
7.6.2Landau—Rumer阻尼（彈道型）
7.7微納懸臂梁的品質(zhì)因子和能量耗散
7.8兩能級(jí)系統(tǒng)（TLS）和納米器件的能量耗散
7.8.1兩能級(jí)系統(tǒng)（TLS）的由來
7.8.2兩能級(jí)系統(tǒng)（TLS）在納米諧振器能量耗散分析中的應(yīng)用
7.9基于微懸臂梁的弱力的精密測(cè)量
思考題
參考文獻(xiàn)
……
第二篇納微黏附接觸力學(xué)、界面剝離力學(xué)與黏附接觸滯后
第三篇納微系統(tǒng)中的殘余應(yīng)力、鍵合與吸合動(dòng)力學(xué)