現(xiàn)代分層分位回歸：理論、方法與應用

目錄
第一篇分層模擬
第1章分層線性模型3
11概述3
111背景介紹3
112復雜數(shù)據(jù)界定4
113經典模型5
114主要參考文獻7
12貝葉斯估計法7
121引言7
122例子12
123協(xié)方差結構未知時的估計16
124協(xié)方差結構未知的例子17
125多元回歸方程間的可交換性18
126多元回歸方程中的可交換性21
127主要參考文獻22
13不完整數(shù)據(jù)的極大似然法22
131引言22
132EM算法的定義25
133一般性質29
134例子31
135主要參考文獻44
14EM算法45
141介紹45
142協(xié)方差成分模型：已知協(xié)方差情況下的理論46
143方差和協(xié)方差估計49
144例子51
145主要參考文獻62
15迭代廣義最小二乘法62
151引言62
152基本模型與符號
153估計65
154隨機系統(tǒng)66
155參數(shù)間的限制67
156未來的應用68
157縱向數(shù)據(jù)68
158測量誤差69
159實例分析70
1510主要參考文獻72
16得分算法72
161引言72
162模型73
163對數(shù)似然函數(shù)75
164二水平嵌套77
165EM算法79
166多于兩水平嵌套80
167主要參考文獻83
17Newton-Raphson算法83
171引言83
172計算方法84
173Newton-Raphson算法中對數(shù)似然的導數(shù)85
174用于Newton-Raphson算法的矩陣分解89
175通過EM算法估計σ與92
176例子94
177主要參考文獻96
第2章分層廣義線性模型97
21模型97
211介紹97
212分層廣義線性模型97
213極大h似然估計的性質105
214估計過程109
215推廣113
216分層廣義線性模型分析舉例116
217討論128
218軟件129
219主要參考文獻129
22Gibbs抽樣方法129
221引言129
222隨機效應廣義線性模型131
223貝葉斯公式132
224Gibbs抽樣132
225條件分布133
226模擬與實例136
227主要參考文獻140
第3章分層非線性模型142
31條件二階廣義估計方程142
311引言142
312模型143
313估計144
314條件方差-協(xié)方差的結構146
315懲罰尾似然和懲罰擴展最小二乘的關系148
316模擬149
317例子155
318主要參考文獻156
32混合估計157
321引言157
322Lindstrom-Bates，Breslow-Clayton和Lee-Nelder估計量158
323混合估計161
324推廣到分層廣義線性模型167
325主要參考文獻170
第4章分層半?yún)?shù)模型171
41分層半?yún)?shù)非線性模型171
411引言171
412半?yún)?shù)非線性混合效應模型173
413估計176
414計算179
415加拿大溫度數(shù)據(jù)182
416模擬184
417主要參考文獻185
42均值-協(xié)方差同時建模186
421背景186
422模型與估計方法188
423數(shù)值研究191
424主要參考文獻199
第二篇分層分位回歸模擬
第5章分位回歸引論203
51引言203
511分位數(shù)203
512分位回歸204
513分位回歸方法的演變207
52估計方法和算法212
521參數(shù)分位回歸模型212
522Box-Cox變換分位數(shù)模型212
523非參數(shù)分位回歸模型213
524窗寬選擇216
525半?yún)?shù)分位回歸模型217
526兩步法217
53分位回歸應用領域217
531執(zhí)行總裁(CEO)年報酬與公司股本的市場價值關系218
532分位數(shù)Engel(恩格爾)曲線219
533分位回歸和嬰兒體重的決定因素220
534醫(yī)學中參考圖表的應用223
535在生存分析方面的應用223
536風險值、分布尾部及分位數(shù)224
537經濟225
538環(huán)境模型的應用225
539在檢測異方差性上的應用225
54其他方面的進展226
541時間序列的分位回歸226
542擬合優(yōu)度226
543貝葉斯分位回歸228
55軟件和標準誤差228
56主要參考文獻229
第6章分層樣條分位回歸模擬230
61引言230
62條件分位函數(shù)的非參數(shù)估計231
63回歸分位數(shù)模型的Wald檢驗233
64條件分位分層模型及其在家庭用電量需求上的應用235
641第一步：家庭需求周期的時間序列模型235
642第二階段：需求周期的橫截面模型236
643條件分位數(shù)分層模型237
65數(shù)據(jù)的描述238
651第一階段結果239
652第二階段結果240
66主要參考文獻245
第7章分層線性分位回歸模擬247
71引言247
72分層分位回歸模型248
73EQ算法249
731Q步249
732E步249
733迭代250
734初始值選取的基本方法250
74漸近性質251
75真實數(shù)據(jù)分析舉例252
751數(shù)據(jù)描述252
752分位回歸253
753兩水平分層分位回歸模型254
754部分結果256
76主要參考文獻258
第8章分層半?yún)?shù)分位回歸模擬259
81介紹259
82模型和估計260
83漸近結果266
84模擬分析267
841誤差為多元柯西分布的層次線性模型267
842具有異方差的層次非參數(shù)分位回歸模型268
85實際數(shù)據(jù)例子269
86主要參考文獻273
第9章復合分層線性分位回歸模擬274
91介紹274
92模型275
93估計276
94漸近性質278
941誤差項為正態(tài)分布278
942誤差項分布非正態(tài)279
95模擬280
951誤差項正態(tài)280
952誤差項為柯西分布281
953離群點281
954選擇最優(yōu)K283
96實證部分283
961多水平模型中的數(shù)據(jù)分析283
962結果285
97主要參考文獻286
第10章復合分層半?yún)?shù)分位回歸模擬287
101介紹287
102模型288
103估計與算法289
104漸近性質290
105模擬研究292
1051對于不同的誤差項分布292
1052對于Y存在異常值的情況294
1053函數(shù)及其導數(shù)估計294
106實際數(shù)據(jù)分析296
107主要參考文獻299
參考文獻301
索引347