數(shù)學分析在初等數(shù)學中的運用與例題選講

定　價：￥26.00

作　者：	王見勇著
出版社：	蘇州大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787567210202	出版時間：	2015-01-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	179	字數(shù)：

內容簡介

《數(shù)學分析在初等數(shù)學中的運用與例題選講》共分極限、導數(shù)與微分、積分與級數(shù)四章.每一章的內容包括基本理論、方法及其在初等數(shù)學中如何使用的例子，用數(shù)學分析的基本理論解釋中學教材中某些用初等數(shù)學知識無法講透的內容.例如，推導中學數(shù)學公式，解釋中學數(shù)學用表的制作原理等.《數(shù)學分析在初等數(shù)學中的運用與例題選講》對基本理論的選取以在中小學數(shù)學中有比較直接的應用為原則，定理能證則證，不證的給予說明，相對自成體系.由于筆者的目標是引導數(shù)學師范生與中小學數(shù)學教師從數(shù)學分析的高度把握初等數(shù)學，所以例子成了本書的重要組成部分.全書選用例子120多個，絕大多數(shù)取自中小學數(shù)學教材與相關資料.分章來看，第一章對實數(shù)理論，第二章對函數(shù)凹凸性與不等式理論，第三章對中學數(shù)學公式的推導，第四章對中學數(shù)學用表的編制原理等分別給予了重點關注.
　　《數(shù)學分析在初等數(shù)學中的運用與例題選講》可以作為師范院校數(shù)學專業(yè)的?？啤⒈究?、研究生教材以及中小學數(shù)學教師培訓教材或參考書，也可以作為中學生的課外讀物.對于師范專業(yè)本、?？粕鷣碚f，教師可以在講完數(shù)學分析后單獨開課，也可以在講授數(shù)學分析的同時插入《數(shù)學分析在初等數(shù)學中的運用與例題選講》的相關章節(jié).

作者簡介

暫缺《數(shù)學分析在初等數(shù)學中的運用與例題選講》作者簡介

圖書目錄

第一章極限理論及其應用
1.1 極限的統(tǒng)一定義
1.2 用極限方法將無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)
1.3 無理數(shù)的有理數(shù)列極限表示
1.4 實數(shù)的連分數(shù)表示
1.5 以動求靜與常變互易方法的應用

第二章導數(shù)與微分及其應用
2.1 導數(shù)的定義
2.2 微分及其應用
2.3 微分中值定理及其應用
2.3.1 微分中值定理
2.3.2 函數(shù)單調性與不等式的證明
2.3.3 洛必達法則
2.3.4 用導數(shù)或偏導數(shù)法證明恒等式
2.4 一元函數(shù)的極值與最值
2.5 函數(shù)的凸性與平均值不等式
2.5.1 函數(shù)的凹凸性
2.5.2 用函數(shù)的凸性證明平均值不等式
2.5.3 平均值不等式在最值問題中的應用
2.5.4 赫爾德不等式與閔可夫斯基不等式
2.5.5 冪平均值不等式

第三章積分及其應用
3.1 不定積分
3.2 定積分與重積分
3.2.1 定積分
3.2.2 微積分學基本定理
3.2.3 重積分
3.3 定積分的微分元素法及其應用
3.3.1 微分元素法
3.3.2 平面圖形的面積
3.3.3 平行截面面積已知的立體體積
3.3.4 曲線的弧長
3.3.5 微分元素法在物理學中的應用
3.4 二重積分的計算及其應用
3.4.1 利用定積分的微分元素法化二重積分為累次積分
3.4.2 二重積分的微分元素法
3.4.3 利用二重積分的微分元素法計算曲面面積

第四章級數(shù)及其應用
4.1 數(shù)項級數(shù)
4.1.1 數(shù)項級數(shù)及其收斂
4.1.2 正項級數(shù)的收斂判別法
4.1.3 一般項級數(shù)的收斂判別法
4.2 冪級數(shù)及其應用
4.2.1 冪級數(shù)及其和函數(shù)
4.2.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
4.2.3 圓周率л的無理性
4.2.4 常見中學數(shù)學用表的制作原理
參考文獻