分?jǐn)?shù)階及模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制

第1章信號(hào)與系統(tǒng)基本概述1
1.1信號(hào)1
1.1.1信號(hào)的定義1
1.1.2信號(hào)的數(shù)學(xué)描述2
1.1.3信號(hào)的分類(lèi)3
1.2常用信號(hào)6
1.2.1常用連續(xù)信號(hào)6
1.2.2常用離散信號(hào)8
1.3信號(hào)的基本運(yùn)算9
1.3.1連續(xù)信號(hào)的微分和積分9
1.3.2信號(hào)的時(shí)移10
1.3.3離散信號(hào)的差分和累加10
1.3.4反轉(zhuǎn)變換10
1.3.5尺度變換11
1.3.6信號(hào)的周期化13
1.3.7信號(hào)的奇偶分解13
1.4系統(tǒng)的基本概念15
1.4.1系統(tǒng)的定義15
1.4.2系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型15
1.4.3系統(tǒng)的響應(yīng)16
1.4.4系統(tǒng)的互聯(lián)16
1.5系統(tǒng)的分類(lèi)17
1.5.1記憶系統(tǒng)和無(wú)記憶系統(tǒng)17
1.5.2可逆系統(tǒng)和不可逆系統(tǒng)17
1.5.3因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)18
1.5.4穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)19
1.5.5時(shí)變系統(tǒng)和時(shí)不變系統(tǒng)19
1.5.6線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)19
1.6關(guān)于本書(shū)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)介21
1.6.1本書(shū)研究的系統(tǒng)對(duì)象21
1.6.2學(xué)習(xí)主要內(nèi)容22
1.6.3學(xué)習(xí)方法23習(xí)題23
第2章線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析26
2.1沖激序列和階躍序列26
2.1.1單位數(shù)字沖激序列26
2.1.2單位階躍序列29
2.2連續(xù)的階躍信號(hào)和沖激信號(hào)30
2.2.1單位階躍信號(hào)30
2.2.2單位沖激信號(hào)33
2.2.3δ(t)的性質(zhì)36
2.3線性時(shí)不變系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)40
2.3.1連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)40
2.3.2離散LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)41
2.4卷和和卷積積分42
2.4.1卷和的定義42
2.4.2卷積積分的定義43
2.4.3卷積積分與卷積和的性質(zhì)43
2.5LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)44
2.5.1單位沖激響應(yīng)45
2.5.2離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)45
2.5.3連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)46
2.6卷和的時(shí)域計(jì)算47
2.6.1卷和的兩個(gè)重要公式48
2.6.2卷和的時(shí)域計(jì)算方法48
2.7卷積的時(shí)域計(jì)算51
2.7.1卷積積分的兩個(gè)重要公式51
2.7.2卷積的計(jì)算方法52
2.8系統(tǒng)特性和單位沖激響應(yīng)之間的關(guān)系55
2.8.1記憶性對(duì)單位沖激響應(yīng)的要求55
2.8.2可逆性對(duì)單位沖激響應(yīng)的要求55 2.8.3因果性對(duì)單位沖激響應(yīng)的要求56
2.8.4穩(wěn)定性對(duì)單位沖激響應(yīng)的要求56
2.8.5LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位沖激響應(yīng)的關(guān)系57
2.8.6系統(tǒng)的串聯(lián)和并聯(lián)對(duì)單位沖激響應(yīng)的影響57
2.9離散系統(tǒng)的時(shí)域分析法58
2.10連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析法60
習(xí)題65
第3章連續(xù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)分析70
3.1變換域分析概述71
3.2完備正交信號(hào)集合72
3.2.1矢量的正交72
3.2.2信號(hào)(函數(shù))的正交72
3.2.3正交信號(hào)集合73
3.2.4完備正交信號(hào)函數(shù)集合73
3.2.5周期信號(hào)的分解74
3.3連續(xù)周期信號(hào)的兩種傅里葉級(jí)數(shù)74
3.3.1指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)74
3.3.2周期信號(hào)的頻譜76
3.3.3三角形式傅里葉級(jí)數(shù)77
3.3.4兩個(gè)重要的周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)78
3.3.5連續(xù)周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)81
3.3.6連續(xù)周期信號(hào)的帶寬81
3.4連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性81
3.4.1傅里葉級(jí)數(shù)是對(duì)信號(hào)的昀佳近似81
3.4.2傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性82
3.4.3Gibbs現(xiàn)象83
3.5連續(xù)時(shí)間傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)86
3.6連續(xù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的計(jì)算90
3.6.1根據(jù)定義計(jì)算90
3.6.2利用常用信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)公式和性質(zhì)來(lái)計(jì)算90
3.6.3微分沖激法91
3.7連續(xù)周期信號(hào)通過(guò)LTI系統(tǒng)的傅里葉級(jí)數(shù)分析法94
習(xí)題96
第4章連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析98
4.1傅里葉正反變換的定義98
4.1.1從傅里葉級(jí)數(shù)推廣到傅里葉變換98
4.1.2頻譜密度100
4.1.3傅里葉變換的收斂性101
4.2常用信號(hào)的傅里葉變換101
4.2.1常用信號(hào)的傅里葉變換102
4.2.2周期信號(hào)的傅里葉變換106
4.2.3傅里葉變換和傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系108
4.2.4信號(hào)的帶寬109
4.3連續(xù)時(shí)間傅里葉變換的性質(zhì)110
4.4傅里葉變換的計(jì)算119
4.4.1傅里葉正變換計(jì)算119
4.4.2傅里葉反變換計(jì)算122
4.4.3傅里葉變換用于卷積積分的計(jì)算126
4.5連續(xù)系統(tǒng)頻域分析方法127
4.5.1系統(tǒng)頻率分析的理論基礎(chǔ)127
4.5.2系統(tǒng)的頻率特性的定義128
4.5.3系統(tǒng)頻率特性函數(shù)以及單位沖激響應(yīng)的計(jì)算方法128
4.5.4系統(tǒng)的頻率特性曲線131
4.5.5LTI系統(tǒng)的頻域分析法步驟133
4.5.6系統(tǒng)頻域分析法舉例134
4.6無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)和理想低通濾波器138
4.6.1無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)139
4.6.2理想低通濾波器140
4.7調(diào)制解調(diào)技術(shù)概述144
4.7.1調(diào)制144
4.7.2解調(diào)145
4.8采樣及采樣定理146
4.8.1采樣的定義146
4.8.2低通型理想的時(shí)域采樣定理147
4.8.3零階保持采樣150
4.8.4理想內(nèi)插152
4.8.5頻域采樣153
4.9傅里葉變換在其他學(xué)科中的應(yīng)用154
習(xí)題156
第5章連續(xù)時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)的復(fù)頻域分析162
5.1拉普拉斯正變換的定義163
5.1.1從傅里葉變換推廣到雙邊拉普拉斯變換163
5.1.2單邊拉普拉斯變換的定義164
5.2拉普拉斯變換的收斂域165
5.2.1拉普拉斯變換的存在性165
5.2.2拉普拉斯變換的收斂域166
5.2.3拉普拉斯變換收斂域的特點(diǎn)166
5.3常用信號(hào)的LT對(duì)170
5.4拉普拉斯反變換170
5.4.1拉普拉斯反變換的定義170
5.4.2拉普拉斯反變換的物理含義171
5.5雙邊拉普拉斯變換的性質(zhì)172
5.6單邊LT單獨(dú)滿(mǎn)足的性質(zhì)178
5.7拉氏變換的計(jì)算180
5.7.1拉氏正變換的計(jì)算180
5.7.2拉氏反變換的計(jì)算183
5.8連續(xù)系統(tǒng)復(fù)頻域分析法186
5.8.1理論基礎(chǔ)186
5.8.2系統(tǒng)函數(shù)187
5.8.3系統(tǒng)特點(diǎn)和系統(tǒng)函數(shù)收斂域之間的關(guān)系189
5.8.4系統(tǒng)復(fù)頻域分析舉例190
5.9方框圖及梅森公式195
5.9.1方框圖195
5.9.2信號(hào)流程圖196
5.9.3梅森公式197
5.9.4利用梅森公式計(jì)算傳遞函數(shù)197
5.9.5利用梅森公式對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模擬198
5.10系統(tǒng)穩(wěn)定性及R-H準(zhǔn)則202
5.10.1系統(tǒng)穩(wěn)定的定義202
5.10.2勞斯-霍爾維茨準(zhǔn)則202
習(xí)題204
第6章離散信號(hào)和系統(tǒng)的z域分析211
6.1z正變換的定義211
6.1.1雙邊z變換的定義211
6.1.2單邊z變換的定義212
6.1.3z反變換214
6.2z變換的收斂域215
6.2.1z變換收斂域的定義215
6.2.2ZT收斂域的特點(diǎn)215
6.2.3ZT和LT的關(guān)系220
6.3常用z變換的公式221
6.4雙邊z變換的性質(zhì)221
6.5單邊z變換的性質(zhì)226
6.5.1單邊z變換的時(shí)移特性226
6.5.2初值和終值定理227
6.6z正變換及z反變換的計(jì)算228
6.6.1z正變換的計(jì)算228
6.6.2z反變換的計(jì)算231
6.7離散系統(tǒng)的z域分析235
6.7.1理論基礎(chǔ)235
6.7.2離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或轉(zhuǎn)移函數(shù)236
6.7.3離散系統(tǒng)特點(diǎn)與H(z)收斂域的關(guān)系238
6.7.4離散系統(tǒng)z域分析舉例239
6.8離散系統(tǒng)的模擬243
6.8.1基本互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)244
6.8.2復(fù)雜離散系統(tǒng)傳遞函數(shù)的計(jì)算245
6.8.3離散LTI系統(tǒng)的模擬245
習(xí)題248
第7章離散信號(hào)和系統(tǒng)的頻域分析254
7.1離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)254
7.1.1離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)定義254
7.1.2離散時(shí)間周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)255
7.2離散時(shí)間傅里葉變換256
7.2.1離散時(shí)間傅里葉變換的定義256
7.2.2離散時(shí)間傅里葉變換的性質(zhì)258
7.3離散傅里葉變換260
7.3.1離散傅里葉變換的定義260
7.3.2DFT與DTFT?z變換的之間的關(guān)系260
7.3.3離散傅里葉變換的性質(zhì)263
習(xí)題263
第8章信號(hào)與系統(tǒng)分析的MATLAB仿真265
8.1MATLAB語(yǔ)言的簡(jiǎn)單介紹265
8.1.1MATLAB窗口265
8.1.2常用的簡(jiǎn)單操作或函數(shù)265
8.1.3矩陣及其運(yùn)算266
8.1.4MATLAB的二維繪圖功能267
8.1.5m文件的建立和調(diào)用269
8.2MATLAB中常用于信號(hào)分析的函數(shù)簡(jiǎn)介269
8.3LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析的MATLAB仿真272
8.3.1連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析的MATLAB仿真272
8.3.2離散系統(tǒng)時(shí)域分析的MATLAB仿真273
8.4LTI系統(tǒng)變換域分析的MATLAB仿真274
8.4.1連續(xù)信號(hào)和系統(tǒng)頻域分析的MATLAB仿真274
8.4.2連續(xù)信號(hào)和系統(tǒng)復(fù)頻域分析的MATLAB仿真274
8.4.3離散信號(hào)和系統(tǒng)z域分析的MATLAB仿真279
8.5連續(xù)信號(hào)的采樣與恢復(fù)的仿真281
習(xí)題286
參考文獻(xiàn)288