第一分冊(cè) 復(fù)變函數(shù)大要
1. 復(fù)數(shù)
2. 復(fù)數(shù)的幾何表示法
3. 復(fù)變函數(shù)
4. 單演函數(shù)
5. 哥里條件
6. 級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)
7. 指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與雙曲線函數(shù)
8. 單葉函數(shù)、反函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)
9. 保角映射
10. 線性變換
11. 若干初等函數(shù)的映射
12. 多邊形
13. 普遍保角映射
14. 復(fù)變積分
15. 復(fù)變積分的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)
16. 級(jí)數(shù)的積分
17. 哥西定理
18. 不定積分的導(dǎo)函數(shù)
19. 哥西積分
20. 導(dǎo)函數(shù)
21. 泊松積分
22. 無窮級(jí)數(shù)的積分和微商
23. 用積分表達(dá)的解析函數(shù)
24. 泰勒級(jí)數(shù)
25. 解析拓展
26. 勞朗級(jí)數(shù)
27. 奇點(diǎn)
28. 劉維定理
29. 遜純函數(shù)、整函數(shù)
30. 留數(shù)
31. 定積分的計(jì)算
32. 應(yīng)用于遜純函數(shù)
33. 達(dá)布的公式
34. 伯努利數(shù)
35. Euler-Mclaurin展開式
36. Lagrange定理
37. 遜純函數(shù)的展開
38. 無窮乘積的展開
39. 漸近級(jí)數(shù)
40. 二級(jí)線性微分方程的解
41. 正則積分
42. 大|z|時(shí)的情形
43. Laplace型微分方程
44. Fourier換式
45. Laplace換式
46. 應(yīng)用于微分方程
47. 伽馬函數(shù)
Binet公式
Stirling公式
第一類Euler積分
Dirichlet積分
Pochhammer積分
48. 超比函數(shù)
Jacobi多項(xiàng)式
Barnes積分
函數(shù)的一些性質(zhì)
49. Legendre函數(shù)、球函數(shù)
鄰次關(guān)系
第二種Legendre函數(shù)
Ferrers連帶Legendre函數(shù)
50. 匯合超比函數(shù)
漸近展開的公式
Mellin-Barnes型積分
幾個(gè)特殊函數(shù)
索引
后記
第二分冊(cè) 量子力學(xué)中一些重要理論
目錄
一、量子力學(xué)的五個(gè)基本原理
1. 態(tài)疊加原理
2. 物理量用算符表達(dá)
3. 物理詮釋
4. 對(duì)易關(guān)系
5. 運(yùn)動(dòng)方程
二、表象的變換
三、運(yùn)動(dòng)方程的三種表象
1. 薛表象
2. 海表象
3. 狄表象
四、統(tǒng)計(jì)算符
五、諧振子
1. 產(chǎn)生算符和湮沒算符
2. 波函數(shù)
六、二次量子化·玻色子
七、二次量子化·費(fèi)密子
八、角動(dòng)量
1. 角動(dòng)量的對(duì)易關(guān)系
2. 上升和下降算符
3. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量
4. 電子的自旋
5. 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合
6. 三個(gè)和多個(gè)角動(dòng)量的耦合
7. 剛體的能級(jí)
8. 類氫原子的能級(jí)
九、近似方法
1. 定態(tài)微擾法
2. 有簡(jiǎn)并的情形
3. 密集能級(jí)的微擾
4. 斯塔克效應(yīng)
5. 氦原子能級(jí)
6. 變分法·氦原子的基態(tài)
7. 自洽場(chǎng)近似
8. 分子的能級(jí)
附錄
1. 關(guān)于密度矩陣
2. 關(guān)于位形空間的量子化
3. 量子力學(xué)多體問題理論的一些重要公式
4. 二次量子化基本公式
5. 關(guān)于剛體的量子能級(jí)
6. 關(guān)于三個(gè)粒子的波函數(shù)的對(duì)稱性問題
7. 二次量子化形式下的自洽場(chǎng)理論
8. 二次量子化形式下的自洽場(chǎng)理論(重述)
索引
后記
第三分冊(cè) 量子子電動(dòng)力學(xué)重正化理論大要
目錄
1. 相對(duì)論符號(hào)
2. 單位簡(jiǎn)化的選擇
3. 復(fù)數(shù)共軛及其他符號(hào)
4. 狄表象(互作用表象)
5. 經(jīng)典電磁場(chǎng)
6. 電磁場(chǎng)的量子化
7. 電子的Dirac方程
8. Dirac場(chǎng)的量子化
9. 微擾論. Wick定理. Feynman圖
10. 電子的自能. 質(zhì)量重正化
11. 真空極化. 電荷重正化
12. 散射的輻射修正
13. 電子的反常磁矩
14. 紅外發(fā)散的消除
15. 氫原子的能級(jí)移動(dòng)(蘭姆移動(dòng))
(一) Dirac理論中類氫原子的能級(jí)和波函數(shù)
(二) 適用于束縛態(tài)的場(chǎng)論微擾展開方法, 求能級(jí)移動(dòng)的一般公式
(三) 蘭姆移動(dòng)的自能部分
(四) 磁矩部分
(五) 真空極化部分
索引
后記
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