非線性算子方程與時間尺度上動力學(xué)方程中的拓撲和半序方法

前言
第一章 預(yù)備知識
1.1 半序和錐
1.2 時間尺度的計算
1.3 拓撲度及不動點指數(shù)理論

第二章 一類帶擾動的混合單調(diào)算子的不動點定理及其應(yīng)用
2.1 引言
2.2 抽象定理
2.3 對積分方程的應(yīng)用
2.4 對時間尺度上的邊值問題的應(yīng)用

第三章 非線性算子方程的多重解及其應(yīng)用
3.1 引言
3.2 在兩對平行上下解條件下的非線性算子方程的多解性
3.3 對積分方程的應(yīng)用
3.4 兩個算子之和的多重不動點的存在性
3.5 對一類多點邊值問題的應(yīng)用

第四章 非線性算子方程的變號解及其應(yīng)用
4.1 引言
4.2 漸近線性算子方程的單個變號解的存在性
4.3 漸近線性算子方程的多個變號解的存在性
4.4 格結(jié)構(gòu)下的非線性算子方程的變號解
4.5 應(yīng)用

第五章 帶有變號非線性項的動力學(xué)方程與差分方程的正解
5.1 時間尺度上一類帶有變號非線性項動力學(xué)方程的正解
5.1.1 引言
5.1.2 預(yù)備知識
5.1.3 正解的存在性定理
5.1.4 一個例子
5.2 一類離散型p-Laplacian方程的正解
5.2.1 引言
5.2.2 預(yù)備知識及引理
5.2.3 正解的存在性定理
5.2.4 一個例子
5.3 時間尺度上二階Sturm-Liouville半正問題的正解集的結(jié)構(gòu)
5.3.1 引言
5.3.2 一些引理和已知的抽象結(jié)果
5.3.3 邊值問題（5.3.1.1）與（5.3.1.2）的超線性情形
5.3.4 邊值問題（5.3.1.1）與（5.3.1.2）的次線性情形

第六章 時間尺度上非線性m-點邊值問題的正解
6.1 引言
6.2 預(yù)備知識和一些引理
6.3 （6.1.1）-（6.1.2）的一個正解
6.4 n個正解的存在性
6.5 一些例子

第七章一類φ-凹算子及其應(yīng)用
7.1 引言
7.2 預(yù)備知識
7.3 主要結(jié)果
7.4 應(yīng)用

第八章時間尺度上非局部問題的可解性
8.1 時間尺度上一類高階三點邊值問題的可解性
8.1.1 引言
8.1.2 預(yù)備知識
8.1.3 存在性定理
8.1.4 兩個例子
8.2 一類時間尺度上偶數(shù)階邊值問題的解與正解的存在性
8.2.1 引言
8.2.2 預(yù)備知識
8.2.3 正解的存在性
8.2.4 問題（8.2.1.2）的可解性
8.2.5 一些例子
參考文獻