數(shù)理統(tǒng)計學(xué)（第2版）

第1章統(tǒng)計量與抽樣分布
1．1總體和樣本
1．1．1總體和分布
1．1．2樣本
1．1．3從樣本認(rèn)識總體的圖表方法
習(xí)題1．1
1．2統(tǒng)計量與估計量
1．2．1統(tǒng)計量
1．2．2估計量
1．2．3樣本的經(jīng)驗分布函數(shù)及樣本矩
習(xí)題1．2
1．3抽樣分布
1．3．1樣本均值的抽樣分布
1．3．2樣本方差的抽樣分布
1．3．3樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差之比的抽樣分布
1．3．4兩個獨立正態(tài)樣本方差比的F分布
*1．3．5用隨機模擬法尋找統(tǒng)計量的近似分布
習(xí)題1．3
1．4次序統(tǒng)計量
1．4．1次序統(tǒng)計量的概念
1．4．2次序統(tǒng)計量的分布
1．4．3樣本極差
1．4．4樣本中位數(shù)與樣本p分位數(shù)
1．4．5五數(shù)概括及其箱線圖
習(xí)題1．4
1．5充分統(tǒng)計量
1．5．1充分統(tǒng)計量的概念
1．5．2因子分解定理
習(xí)題1．5
1．6常用的概率分布族
1．6．1常用概率分布族表
1．6．2伽瑪分布族
1．6．3貝塔分布族
1．6．4指數(shù)型分布族
習(xí)題1．6

第2章點估計
2．1矩估計與相合性
2．1．1矩估計
2．1．2相合性
習(xí)題2．1
2．2最大似然估計與漸近正態(tài)性
2．2．1最大似然估計
2．2．2最大似然估計的不變原理
2．2．3最大似然估計的漸近正態(tài)性
習(xí)題2．2
2．3最小方差無偏估計
2．3．1無偏估計的有效性
2．3．2有偏估計的均方誤差準(zhǔn)則
2．3．3一致最小方差無偏估計
2．3．4完備性及其應(yīng)用
習(xí)題2．3
2．4CR不等式
2．4．1CR不等式
2．4．2有效估計
習(xí)題2．4
2．5貝葉斯估計
2．5．1三種信息
2．5．2貝葉斯公式的密度函數(shù)形式
2．5．3共軛先驗分布
2．5．4貝葉斯估計
2．5．5兩個注釋
習(xí)題2．5
第3章區(qū)間估計
3．1置信區(qū)間
3．1．1置信區(qū)間概念
3．1．2樞軸量法
習(xí)題3．1
3．2正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3．2．1正態(tài)均值μ的置信區(qū)間
3．2．2樣本量的確定（一）
3．2．3正態(tài)方差σ2的置信區(qū)間
*3．2．4二維參數(shù)（μ，σ2）的置信域
3．2．5兩正態(tài)均值差的置信區(qū)間
習(xí)題3．2
3．3大樣本置信區(qū)間
3．3．1精確置信區(qū)間與近似置信區(qū)間
3．3．2基于MLE的近似置信區(qū)間
3．3．3基于中心極限定理的近似置信區(qū)間
3．3．4樣本量的確定（二）
習(xí)題3．3
3．4貝葉斯區(qū)間估計
3．4．1可信區(qū)間
3．4．2最大后驗密度(HPD)可信區(qū)間
習(xí)題3．4
第4章假設(shè)檢驗
4．1假設(shè)檢驗的概念與步驟
4．1．1假設(shè)檢驗問題
4．1．2假設(shè)檢驗的步驟
4．1．3勢函數(shù)
習(xí)題4．1
4．2正態(tài)均值的檢驗
4．2．1正態(tài)均值μ的u檢驗（σ已知）
4．2．2正態(tài)均值μ的t檢驗（σ未知）
4．2．3用p值作判斷
4．2．4假設(shè)檢驗與置信區(qū)間的對偶關(guān)系
4．2．5大樣本下的u檢驗
4．2．6控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
*4．2．7兩個注釋
習(xí)題4．2
4．3兩正態(tài)均值差的推斷
4．3．1兩正態(tài)均值差的u檢驗(方差已知)
*4．3．2控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
4．3．3兩正態(tài)均值差的t檢驗(方差未知)
習(xí)題4．3
4．4成對數(shù)據(jù)的比較
4．4．1成對數(shù)據(jù)的t檢驗
4．4．2成對與不成對數(shù)據(jù)的處理
習(xí)題4．4
4．5正態(tài)方差的推斷
4．5．1正態(tài)方差σ2的χ2檢驗
4．5．2兩正態(tài)方差比的F檢驗
習(xí)題4．5
4．6比率的推斷
4．6．1比率p的假設(shè)檢驗
*4．6．2控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
4．6．3兩個比率差的大樣本檢驗
習(xí)題4．6
*4．7廣義似然比檢驗
4．7．1廣義似然比檢驗
4．7．2區(qū)分兩個分布的廣義似然比檢驗
習(xí)題4．7
第5章分布的檢驗
5．1正態(tài)性檢驗
5．1．1夏皮洛威爾克檢驗
5．1．2愛潑斯普利檢驗
習(xí)題5．1
5．2柯莫哥洛夫檢驗
習(xí)題5．2
5．3χ2擬合優(yōu)度檢驗
5．3．1總體可分為有限類，但其分布不含未知參數(shù)
5．3．2總體可分為有限類，但其分布含有未知參數(shù)
5．3．3連續(xù)分布的擬合檢驗
5．3．4兩個多項分布的等同性檢驗
5．3．5列聯(lián)表中的獨立性檢驗
習(xí)題5．3
附表1泊松分布函數(shù)表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ(x)表
附表3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)表
附表4t分布的α分位數(shù)表
附表5χ2分布的α分位數(shù)表
附表6F分布的α分位數(shù)表
附表7正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量W的系數(shù)ai(n)數(shù)值表
附表8正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量W的α分位數(shù)表
附表9正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量TEP的1-α分位數(shù)表
附表10柯莫哥洛夫檢驗統(tǒng)計量Dn精確分布的臨界值Dn，α表
附表11柯莫哥洛夫檢驗統(tǒng)計量Dn的極限分布函數(shù)表
附表12隨機數(shù)表
參考文獻