應用數(shù)理統(tǒng)計

前言
第1章 概率論概要
1 隨機試驗與隨機事件
1.1 隨機現(xiàn)象與隨機試驗
1.2 樣本空間與隨機事件
1.3 隨機事件間的關系與運算
1.3.1 包含關系
1.3.2 相等關系
1.3.3 互不相容（互斥）事件
1.3.4 事件的并（和）
1.3.5 事件的交（積）
1.3.6 差事件
1.3.7 對立事件
1.3.8 事件的運算律
2 隨機事件的概率
2.1 概率的統(tǒng)計定義
2.2 概率的公理化定義
2.3 概率的性質
2.4 隨機事件的獨立性
3 隨機變量及其分布
3.1 隨機變量的概念
3.2 分布函數(shù)
3.3 離散型隨機變量的概率分布
3.4 連續(xù)型隨機變量及其分布
4 多維隨機變量及其分布
4.1 多維隨機變量的概念
4.2 二維離散型隨機變量
4.3 二維連續(xù)型隨機變量
4.4 隨機變量的獨立性
5 隨機變量的數(shù)字特征
5.1 隨機變量的數(shù)學期望
5.2 隨機變量的方差
5.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
6 常用隨機變量的分布
6.1 兩點分布與二項分布
6.2 泊松（Poisson）分布
6.3 均勻分布
6.4 指數(shù)分布
6.5 正態(tài)分布
7 大數(shù)定律與中心極限定理
7.1 大數(shù)定律
7.2 中心極限定理
習題
第2章 數(shù)理統(tǒng)計基礎
1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.1 總體與個體
1.2 樣本
1.3 統(tǒng)計量與常用統(tǒng)計量
2 數(shù)理統(tǒng)計中常用的三大分布
2.1 X2分布
2.2 t分布
2.3 F分布
3 抽樣分布
3.1 正態(tài)總體下的抽樣分布
3.2 兩個正態(tài)總體下的抽樣分布
4 數(shù)據(jù)整理
4.1 頻率分布表與直方圖
4.2 莖葉圖
4.3 條形圖
4.4 五數(shù)概括與箱線圖
習題二
描述統(tǒng)計案例
第3章 參數(shù)估計
1 參數(shù)估計的概念
1.1 點估計的概念
1.2 區(qū)間估計的概念
1.3 單側置信區(qū)間
2 參數(shù)的點估計法
2.1 矩估計法
2.2 最大似然估計法
3 點估計優(yōu)劣的評價標準
3.1 無偏性
3.2 有效性
3.3 一致性
4 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
4.1 總體方差已知情況下均值的置信區(qū)間
4.2 總體方差未知情況下均值的置信區(qū)間
4.3 正態(tài)總體方差與標準差的置信區(qū)間
5 兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
5.1 兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間
5.2 兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間
習題三
參數(shù)估計案例
第4章 假設檢驗
1 假設檢驗的基本概念
1.1 假設檢驗的概念
1.2 兩類錯誤
1.3 假設檢驗的基本步驟
1.4 假設檢驗的三種基本形式
2 假設檢驗問題的P一值
3 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
3.1 方差已知時均值的Z檢驗
3.2 方差未知時均值的t檢驗
3.3 正態(tài)總體均值檢驗問題小結
3.4 均值未知時方差的X2檢驗
3.5 均值已知時方差的X2檢驗
3.6 正態(tài)總體方差檢驗問題小結
4 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
4.1 方差已知時均值的Z檢驗
4.2 方差未知但相等時均值的f檢驗
4.3 配對樣本的t檢驗
4.4 方差未知且不等時的t檢驗
4.5 兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗問題小結
4.6 兩個正態(tài)總體方差的F檢驗
4.7 兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗問題小結
5 正態(tài)性檢驗
5.1 正態(tài)概率紙
5.2 構造正態(tài)概率紙的原理
5.3 正態(tài)概率紙檢驗法
5.4 正態(tài)概率紙參數(shù)估計法
6 獨立性的列聯(lián)表檢驗
7 大樣本檢驗
習題四
假設檢驗案例
第5章 方差分析
1 單因素方差分析
1.1 基本假定條件
1.2 統(tǒng)計假設
1.3 平方和分解
1.4 方差分析
2 無交互作用的雙因素方差分析
2.1 無交互作用的雙因素方差分析模型
2.2 平方和分解
2.3 方差分析
3 有交互作用的雙因素方差分析
習題五
方差分析案例
第6章 回歸分析
1 一元線性回歸方程
1.1 相關分析與回歸分析
1.2 總體回歸函數(shù)
1.3 樣本回歸函數(shù)
1.4 回歸系數(shù)的最小二乘估計
2 一元線性回歸方程的顯著性檢驗
2.1 平方和分解
2.2 F檢驗
2.3 t檢驗
2.4 相關系數(shù)檢驗
3 估計與預測
3.1 均值E（Y0）的點估計
3.2 均值E（Y0）的區(qū)間估計
3.3 隨機變量Y0的預測區(qū)間
4 可線性化的一元非線性回歸
4.1 模型的確定
4.2 系數(shù)的估計
習題六
回歸分析案例
附表1 標準正態(tài)分布函數(shù)表
附表2 t分布表
附表3 X2分布表
附表4 F分布表
附表5 相關系數(shù)檢驗表
參考文獻