電動(dòng)力學(xué)

第0章 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)\t1
0．1 矢量的乘法\t1
0．1．1 矢量的點(diǎn)乘\t1
0．1．2 矢量的叉乘\t1
0．1．3 矢量的張量積\t2
0．2 標(biāo)量場(chǎng)的梯度\t3
0．3 矢量場(chǎng)的散度和散度定理\t4
0．3．1 矢量場(chǎng)的散度\t4
0．3．2 散度定理\t5
0．4 矢量場(chǎng)的旋度和斯托克斯定理\t5
0．4．1 矢量場(chǎng)的旋度\t5
0．4．2 斯托克斯定理\t6
0．5 亥姆霍茲定理\t6
0．6 算符對(duì)函數(shù)的運(yùn)算\t7
0．6．1 算符的一般運(yùn)算規(guī)則\t7
0．6．2 算符的其他常用公式\t8
0．7 張量簡(jiǎn)介\t10
0．7．1 張量的概念\t10
0．7．2 張量的主要性質(zhì)\t12
0．7．3 張量的運(yùn)算\t12
習(xí)題\t13
第1章 靜電場(chǎng)\t14
1．1 真空中的靜電場(chǎng)方程\t14
1．1．1 庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度\t14
1．1．2 靜電場(chǎng)的散度\t15
1．1．3 靜電場(chǎng)的旋度\t17
1．1．4 真空中的靜電場(chǎng)方程\t17
1．2 電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)方程\t19
1．2．1 電介質(zhì)的極化\t19
1．2．2 介質(zhì)中的靜電場(chǎng)方程\t21
1．3 靜電場(chǎng)的邊值關(guān)系\t23
1．3．1 法向分量的躍變\t24
1．3．2 切向分量的躍變\t25
1．4 靜電場(chǎng)的標(biāo)量勢(shì)及其微分方程\t27
1．4．1 靜電場(chǎng)的標(biāo)量勢(shì)\t27
1．4．2 靜電勢(shì)的微分方程和邊值關(guān)系\t29
1．4．3 靜電場(chǎng)的能量\t31
1．5 靜電場(chǎng)問題的解及其唯一性\t32
1．5．1 靜電場(chǎng)的基本問題\t32
1．5．2 靜電場(chǎng)問題的唯一性定理\t33
1．6 鏡像法\t37
1．6．1 鏡像法的基本思想\t37
1．6．2 鏡像法求解靜電場(chǎng)問題\t38
1．7 分離變量法\t48
1．7．1 分離變量法的適用范圍\t48
1．7．2 分離變量法求解靜電場(chǎng)問題\t49
1．8 有限差分法\t59
1．8．1 差分方程\t59
1．8．2 差分方程組的求解\t61
1．9 電多極矩\t65
1．9．1 電勢(shì)的多極展開\t65
1．9．2 電多極矩\t66
1．9．3 電荷體系在外電場(chǎng)中的能量\t76
1．9．4 電流變液的介電極化模型\t78
習(xí)題\t80
第2章 靜磁場(chǎng)\t82
2．1 恒定電流\t82
2．1．1 電荷守恒定律\t82
2．1．2 歐姆定律的微分形式\t83
2．1．3 恒定電流的電場(chǎng)\t83
2．2 真空中的靜磁場(chǎng)方程\t85
2．2．1 靜磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律\t85
2．2．2 真空中靜磁場(chǎng)的基本方程\t86
2．2．3 磁場(chǎng)旋度和散度公式的證明\t87
2．3 磁介質(zhì)中的靜磁場(chǎng)方程\t90
2．3．1 介質(zhì)的磁化\t90
2．3．2 介質(zhì)中的靜磁場(chǎng)方程\t92
2．4 靜磁場(chǎng)的邊值關(guān)系\t93
2．4．1 法向分量的躍變\t93
2．4．2 切向分量的躍變\t94
2．5 磁場(chǎng)的矢勢(shì)及其微分方程\t96
2．5．1 矢勢(shì)\t96
2．5．2 矢勢(shì)的微分方程\t97
2．5．3 A-B效應(yīng)\t99
2．6 磁矢勢(shì)法\t100
2．7 磁標(biāo)勢(shì)法\t103
2．7．1 引入磁標(biāo)勢(shì)的條件\t103
2．7．2 磁標(biāo)勢(shì)的微分方程\t104
2．8 磁多極矩\t112
2．8．1 矢勢(shì)的多級(jí)展開式\t112
2．8．2 靜磁場(chǎng)的能量\t116
2．8．3 電流系統(tǒng)與外磁場(chǎng)的相互作用能\t117
2．8．4 磁偶極子在外磁場(chǎng)中的相互作用能\t118
習(xí)題\t120
第3章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律\t121
3．1 電磁感應(yīng)定律\t121
3．2 麥克斯韋方程組\t122
3．2．1 真空中的麥克斯韋方程組\t122
3．2．2 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組\t125
3．2．3 介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系\t126
3．2．4 洛倫茲力公式\t127
3．3 電磁場(chǎng)的能量和能流\t128
3．3．1 電磁場(chǎng)的能量和能流\t128
3．4 超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)\t133
3．4．1 超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)\t133
3．4．2 二流體模型\t136
3．4．3 倫敦方程\t136
習(xí)題\t139
第4章 電磁波的傳播\t141
4．1 電磁波的波動(dòng)性\t141
4．1．1 真空中電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程\t141
4．1．2 赫茲實(shí)驗(yàn)\t143
4．1．3 電磁波譜圖\t143
4．1．4 電磁波在介質(zhì)中的傳播\t146
4．1．5 平面電磁波\t149
4．1．6 電磁波的能量和能流\t152
4．2 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射\t155
4．2．1 反射和折射定律\t155
4．2．2 菲涅耳公式\t157
4．3 電磁波在導(dǎo)體中的傳播\t164
4．3．1 電磁波與導(dǎo)體相互作用的特點(diǎn)\t165
4．3．2 導(dǎo)體中的電磁波方程\t166
4．3．3 導(dǎo)體中的平面電磁波\t167
4．3．4 趨膚效應(yīng)和穿透深度\t169
4．3．5 磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系\t170
4．3．6 導(dǎo)體表面上的反射\t171
4．4 電磁波在等離子體中的傳播\t175
4．5 電磁波在波導(dǎo)管內(nèi)的傳播\t176
4．5．1 有界空間的電磁波\t176
4．5．2 理想導(dǎo)體的邊界條件\t177
4．5．3 矩形波導(dǎo)中的電磁波\t178
4．5．4 截止頻率\t180
4．5．5 TE10波的電磁場(chǎng)\t182
4．6 諧振腔內(nèi)的電磁波\t185
4．7 相速度和群速度\t187
4．7．1 相速度\t187
4．7．2 群速度\t188
4．8 左手材料的奇異電磁特性\t189
4．8．1 左手材料的概念\t189
4．8．2 左手材料的奇異電磁性質(zhì)\t191
4．8．3 左手材料的制備\t194
4．8．4 左手材料的應(yīng)用展望\t196
習(xí)題\t197
第5章 電磁波的輻射\t199
5．1 電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)\t199
5．1．1 用勢(shì)描述電磁場(chǎng)\t199
5．1．2 規(guī)范變換和規(guī)范不變性\t200
5．1．3 達(dá)朗貝爾方程\t201
5．2 推遲勢(shì)\t205
5．2．1 達(dá)朗貝爾方程的解\t205
5．2．2 推遲勢(shì)\t207
5．3 電偶極輻射\t209
5．3．1 計(jì)算輻射場(chǎng)的一般公式\t209
5．3．2 矢勢(shì)的展開式\t211
5．3．3 電偶極輻射\t212
5．3．4 輻射能流、角分布、輻射功率\t215
5．3．5 短天線的輻射、輻射電阻\t215
5．3．6 磁偶極輻射\t219
5．4 電磁場(chǎng)的動(dòng)量\t220
習(xí)題\t223
第6章 狹義相對(duì)論\t224
6．1 伽利略相對(duì)性原理和伽利略變換\t224
6．1．1 伽利略相對(duì)性原理\t224
6．1．2 伽利略變換\t224
6．1．3 經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀\t226
6．2 狹義相對(duì)論的基本原理\t228
6．2．1 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)\t228
6．2．2 間隔不變性\t229
6．2．3 洛倫茲變換\t229
6．3 相對(duì)論的時(shí)空理論\t232
6．3．1 同時(shí)性的相對(duì)性\t232
6．3．2 空間間隔的相對(duì)性\t233
6．3．3 時(shí)間間隔的相對(duì)性\t234
6．3．4 時(shí)序與因果律\t237
6．3．5 相對(duì)論時(shí)空結(jié)構(gòu)\t238
6．3．6 相對(duì)論的速度變換\t239
6．4 相對(duì)論理論的四維形式\t240
6．4．1 洛倫茲變換的四維形式\t240
6．4．2 四維協(xié)變量\t242
6．5 電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論不變性\t246
6．5．1 四維電流密度矢量\t246
6．5．2 四維勢(shì)矢量\t248
6．5．3 電磁場(chǎng)張量\t249
6．5．4 E和B在洛倫茲變換下的變換性質(zhì)\t251
6．6 相對(duì)論力學(xué)\t254
6．6．1 能量-動(dòng)量四維矢量\t254
6．6．2 相對(duì)論力學(xué)方程\t259
6．6．3 洛倫茲力\t260
結(jié)束語(yǔ)：經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的局限性\t263
習(xí)題\t264
參考文獻(xiàn)\t266