彈性力學

主要符號表
第一章緒論1
1.1彈性力學的任務1
1.1.1彈性力學的研究對象和任務1
1.1.2彈性力學與其他力學的關系1
1.2彈性力學的發(fā)展簡史2
1.2.1第一階段:彈性力學的形成時期2
1.2.2第二階段:彈性力學的完善時期2
1.2.3第三階段:彈性力學的應用時期3
1.2.4第四階段:彈性力學的發(fā)展時期4
1.3彈性力學的基本假設4
1.3.1連續(xù)性假設5
1.3.2均勻性假設5
1.3.3各向同性假設5
1.3.4完全彈性體假設5
1.3.5小變形假設5
1.4彈性力學分析模型的建立6
1.4.1建立彈性力學分析模型的原則6
1.4.2彈性力學建模舉例6
1.5彈性力學的基本研究方法9
1.5.1解析解法9
1.5.2實驗分析方法10
1.5.3數(shù)值分析方法11
1.6本書的特色11
思考題與習題112
第2章三維應力應變狀態(tài)13
2.1應力狀態(tài)13
2.1.1荷載及其分類13
2.1.2內(nèi)力和應力13
2.1.3量綱和量綱分析15
2.1.4 一點的應力狀態(tài)15
2.1.5斜截面上的應力16
2.1.6主應力及主方向18
2.1.7最大剪應力20
2.1.8應力分量轉(zhuǎn)換公式22
2.2應變狀態(tài)24
2.2.1位移及其分量24
2.2.2應變及應變分量25
2.2.3一點的應變狀態(tài)26
2.2.4主應變與體積應變26
2.2.5最大切應變和體積應變27
2.2.6應變分量轉(zhuǎn)換公式28
思考題與習題228
第3章直角坐標系下的基本方程及基本解30
3.1基本方程30
3.1.1平衡方程30
3.1.2幾何方程32
3.1.3變形協(xié)舫程35
3.1.4物理方程36
3.1.5邊界條件37
3.2基本解法38
3.2.1按位移求解空間問題38
3.2.2按應力求解空間問題39
3.2.3圣維南原理41
3.3平面問題求解42
3.3.1平面問題及其分類42
3.3.2應力函數(shù)？逆解法？半逆解法45
3.3.3求解算例48
3.4空間問題求解59
3.4.1位移法求解59
3.4.2應力法求解算例63
思考題與習題367
第4章曲線坐標系下的基本方程及基本解法69
4.1平面極坐標下的求解方法69
4.1.1基本方程69
4.1.2基本解法73
4.1.3求解算例78
4.2空間柱坐標系下的求解方法91
4.2.1柱坐標系基本方程91
4.2.2軸對稱問題的基本方程93
4.2.3軸對稱問題的求解94
4.3空間球坐標系下的求解方法99
4.3.1球坐標系基本方程99
4.3.2球?qū)ΨQ問題的基本方程101
4.3.3球?qū)ΨQ問題的求解102
思考題與習題4106
第5章薄板問題的基本方程及基本解法108
5.1薄板的定義及基本假設108
5.1.1板的定義？特點和分類108
5.1.2薄板理論的基本假設109
5.2薄板的變形和受力狀態(tài)109
5.2.1薄板的位移和應變表達式109
5.2.2薄板的應力表達式110
5.2.3薄板的內(nèi)力表達式112
5.3薄板彎曲的基本方程和邊界條件113
5.3.1薄板彎曲的基本方程113
5.3.2薄板的邊界條件114
5.4求解算例115
思考題與習題5125
第6章能量原理及近似解法126
6.1能量原理126
6.1.1應變能和應變余能的概念126
6.1.2虛位移原理127
6.1.3最小勢能原理128
6.1.4虛力原理129
6.1.5最小余能原理129
6.2近似解法130
6.2.1瑞利-里茨法130
6.2.2伽遼金法131
思考題與習題6136
第7章彈性力學問題的數(shù)值分析方法138
7.1有限元法的解題思路138
7.1.1有限元法的發(fā)展簡史138
7.1.2有限元法的解題思路139
7.1.3彈性力學基本方程的矩陣表示140
7.2有限元法的基本原理142
7.2.1建立位移模式142
7.2.2求解應變和應力矩陣142
7.2.3建立有限元基本方程143
7.3有限元程序的基本模塊和功能144
7.4有限元的應用和算例145
7.4.1—些常見單元的特性145
7.4.2構造有限元模型的算例148
7.4.3有限元工程應用算例152
思考題與習題7158
附錄理論分析應力？位移場的MATLAB計算程序159
程序-1:懸臂梁自由端受集中力問題應力場計算程序159
程序-2:受均布荷載懸臂梁彎曲問題應力場計算程序159
程序-3:受自重和水壓力楔形體應力場計算程序160
程序-4:承受重力與均布壓力半空間體應力和位移場計算程序160
程序-5:圓環(huán)或圓筒受均布壓力問題應力場計算程序161
程序-6:無限大平板中孔口應力集中問題應力場計算程序162
程序-7:內(nèi)外表面承受均勻壓力球殼問題應力場計算程序163
程序-8:邊界固定橢圓形薄板承受均布荷載問題應力場計算程序164
部分習題答案165
參考文獻167
索引168
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