量子力學（第三版）

前言
第一版前言
第一部分 基本內(nèi)容
第一章 量子力學的物理基礎(chǔ)
1．1 最初的實驗基礎(chǔ)
1．第一組實驗——光的粒子性實驗
2．第二組實驗——粒子的波動性實驗
1．2 基本觀念
1．基本圖像：de Broglie關(guān)系與波粒二象性
2．de Broglie波的初步分析
3．基本特征：概率幅描述、量子化現(xiàn)象、不確定性關(guān)系
1．3 不確定性關(guān)系討論
1．能量和時間的不確定性關(guān)系
2．關(guān)于不確定性關(guān)系概念的三點注意
3．不確定性關(guān)系的初步應用
1．4 理論體系公設(shè)
1．第一公設(shè)——波函數(shù)公設(shè)
2．第二公設(shè)——算符公設(shè)
3．第三公設(shè)——測量公設(shè)（期望值公設(shè)）
4．第四公設(shè)——微觀體系動力學演化公設(shè)（Schrodinger方程公設(shè)）
5．量子力學的第五個公設(shè)——全同性原理公設(shè)
習題
第二章 算符公設(shè)與Schrodinger方程公設(shè)討論
2．1 算符公設(shè)討論
1．線性算符
2．Hermite共軛算符
3．Hermite算符本征值均為實數(shù)，對應不同本征值的本征函數(shù)相互正交
4．經(jīng)典力學量與算符對應問題
5．算符對易和同時測量問題
6．動量算符的Hermite性問題
7．對易子計算
2．2 Schrodinger方程公設(shè)討論
1．Schrodinger方程與“一次量子化”
2．態(tài)疊加原理，方程線性形式與“外場近似”
3．概率流密度與概率定域守恒
4．穩(wěn)定勢場Schrodinger方程的含時一般解
5．勢場界面和奇點處波函數(shù)的性質(zhì)
6．能量平均值下限問題
7．能譜分界點問題
2．3 力學量期望值運動方程與時間導數(shù)算符
1．力學量期望值運動方程
2．時間導數(shù)算符
2．4 Hellmann-Feynman定理和Virial定理
1．Hellmann-Feynman定理
2．束縛定態(tài)的Virial定理
習題
第三章 一維問題
3．1 一維定態(tài)的一些特例
1．一維方勢阱問題，Landau與Pauli的矛盾
2．一維方勢壘散射問題
3．一維諧振子問題
4．一維線性勢場問題
5．Kronig-Penney勢問題
3．2 一維定態(tài)的一般討論
1．本征函數(shù)族的完備性定理
2．束縛態(tài)存在定理
3．無簡并定理
4．零點定理
3．3 一維Gauss波包自由演化
習題
第四章 中心場束縛態(tài)問題
4．1 引言
4．2 軌道角動量及其本征函數(shù)
4．3 幾個一般分析
1．m量子數(shù)簡并和離心勢
2．徑向波函數(shù)在r→0處自然邊界條件
3．粒子回轉(zhuǎn)角動量及Bohr磁子
4．討論，波函數(shù)的物理意義
4．4 球方勢阱問題
1．束縛態(tài)（E＜V0）問題
2．無限深球方勢阱
3．自由粒子球面波解
4．非束縛態(tài)問題
4．5 Coulomb場——氫原子問題
1．Schrodinger方程及解
2．討論
4．6 三維各向同性諧振子問題
1．Schrodinger方程和解
2．討論
習題
第五章 量子力學的表象與表示
5．1 幺正變換和反幺正變換
1．幺正算符定義
2．幺正算符的性質(zhì)
3．幺正變換
4．反幺正變換
5．2 量子力學的Dirac符號表示
1．波函數(shù)的標記和分類
2．Dirac符號
3．Dirac符號的一些應用
4．Dirac符號的局限性
5．3 表象概念
1．量子力學的表象概念
2．幾種常用表象
3．Dirac符號下的表象變換
5．4 Wigner定理
1．Wigner定理
2．討論
5．5 量子力學的路徑積分表示
1．傳播子與Feynman公設(shè)
2．和Schrodinger方程的等價性
3．傳播子U （r，t；r0，t0）再研究
4．路徑積分計算舉例（1） ——自由粒子情況
5．路徑積分計算舉例（2） ——諧振子情況
5．6 Fock空間與相干態(tài)及相干態(tài)表象
1．諧振子的Fock空間表示
2．相干態(tài)
3．相干態(tài)表象
習題
第六章 對稱性分析和應用
6．1 一般敘述
1．對稱性的含義
2．量子力學中的對稱性
3．對稱性與守恒律及守恒量
6．2 時空對稱性及其結(jié)論
1．時間均勻和能量守恒定律
2．空間均勻性和動量守恒定律
3．空間各向同性和角動量守恒
4．空間反射對稱性和宇稱守恒
5．時間反演對稱性
6．3 內(nèi)稟對稱性
1．同位旋空間旋轉(zhuǎn)對稱性和同位旋守恒
2．空間粒子置換對稱性與全同性原理
習題
第七章 電子自旋角動量
7．1 電子自旋角動量
1．電子自旋的實驗基礎(chǔ)和特點
2．電子自旋態(tài)的表示
3．自旋算符與Pauli矩陣
4．例算
5．1 ／2自旋態(tài)的極化矢量與投影算符
6．空間轉(zhuǎn)動的對應關(guān)系SU2（θn）←→R3（θn）
7．2 兩個n／2自旋角動量耦合
1．自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)
2．兩套基矢——耦合基和無耦合基
3．例算
4．自旋交換算符和例算
7．3 自旋角動量與軌道角動量耦合
1．S-L的合成
2．角動量的升降算符
3．S-L耦合表象基矢與無耦合表象基矢的相互展開
4．自旋-軌道耦合與堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)
習題
第八章 定態(tài)微擾論
8．1 非簡并態(tài)微擾論
1．基本方程組
2．一階微擾論
3．二階微擾論
4．例算：光譜精細與超精細結(jié)構(gòu)、van der Waals力、氫原子Lamb移動、Yukawa勢
8．2 簡并態(tài)微擾論
1．簡并態(tài)微擾論要旨
2．簡并態(tài)微擾論
3．例算：不對稱量子陀螺、電場Stark效應、外磁場中自旋諧振子
8．3 變分方法
1．變分極值定理
2．用變分法求解氦的基態(tài)能量
3．討論
8．4 WKB近似方法
1．WKB近似方法的形式展開
2．適用條件
3．轉(zhuǎn)向點鄰域分析
4．例算
習題
……
第二部分 進一步內(nèi)容
第三部分 開放體系問題
附錄一 廣義不確定性關(guān)系推導與分析
附錄二 從楊氏雙縫到which way及qubit
附錄三 量子測量的von Neumann模型
附錄四 Dirac的δ函數(shù)
附錄五 非慣性系量子力學
附錄六 簡諧振子的路徑積分計算
附錄七 時間反演算符