電磁流體動力學方程與奇異攝動理論

第1章 引言
1.1 電磁流體動力學模型概述
1.1.1 Boltzmann方程
1.1.2 Maxwell方程
1.1.3 形式的推導(dǎo)
1.2 攝動方法的發(fā)展史
1.3 本書的主要內(nèi)容介紹
第2章 預(yù)備知識
2.1 不等式技巧
2.1.1 幾個常用的不等式
2.1.2 Hardy型不等式
2.1.3 其他不等式
2.2 奇異攝動方法介紹
2.2.1 正則問題和奇異問題
2.2.2 奇異攝動問題的近似方法
2.2.3 總結(jié)
2.3 流體動力學方程的邊界層理論
2.3.1 一個邊界層例子
2.3.2 Prandtl邊界層理論
第3章 電磁流體動力學可壓縮Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的漸近機理
3.1 電磁流體動力學可壓縮Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大時間
漸近性與衰減速率
3.1.1 等離子體雙極等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組解的整體存在性
3.1.2 雙極完全可壓縮Navier-stokes-Maxwell方程組整體光滑解的漸近行為
3.1.3 雙極非等熵可壓縮Euler-Maxwell方程組cauchy問題整體光滑解的漸近性態(tài)
3.2 電磁流體動力學可壓縮Euler-MaXwell方程的擬中性極限
3.2.1 e-MHD的適定性及其主要結(jié)果
3.2.2 主要結(jié)果的證明
3.3 電磁流體動力學可壓縮Euler-Maxwell方程的零張弛極限
3.3.1 本節(jié)的主要結(jié)果
3.3.2 誤差方程與局部存在
第4章 等離子體可壓縮Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的漸近機理
4.1 可壓縮Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大時間漸近性與衰減速率
4.1.1 全空間上帶張弛項的Euler-Poisson方程的大時間衰減性
4.1.2 等離子體物理中的三維可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程組的漸近性
4.2 可壓縮Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的擬中性極限
4.2.1 可壓縮Euler-Poisson方程的擬中性極限
4.2.2 可壓縮Navier-Stokes-Poisson方程的漸近極限
第5章 半導(dǎo)體漂流擴散方程的擬中性極限
5.1 絕熱邊界問題
5.1.1 好初值問題
5.1.2 一般初值情形
5.2 接觸Dirichlet邊界問題
5.2.1 構(gòu)造近似解和匹配漸近分析
5.2.2 收斂性結(jié)果及其證明
5.2.3 定理5.2.1的證明
參考文獻
索引
《現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書》已出版書目