時滯動力學系統(tǒng)的分岔與混沌（下冊）

第4章 三個神經(jīng)元時滯系統(tǒng)的分岔
4.1 三維神經(jīng)元時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔
4.1.1 引言
4.1.2 固定時滯的穩(wěn)定性
4.1.3 依賴于時滯的穩(wěn)定性
4.1.4 討論
4.2 環(huán)形聯(lián)接的三階神經(jīng)元時滯模型的分岔
4.2.1 模型的引入與線性穩(wěn)定性分析
4.2.2 中心流形縮減與Hopf分岔穩(wěn)定分析
4.3 三個Gopalsamy神經(jīng)元系統(tǒng)的分岔
4.3.1 模型的引入與依賴于時滯的全局穩(wěn)定性
4.3.2 線性穩(wěn)定性與Hopf分岔的存在性分析
4.3.3 Hopf分岔周期解的方向、周期和穩(wěn)定性
4.3.4 共振余維2分岔
4.4 帶單時滯且有自聯(lián)接的三個神經(jīng)元模型
4.4.1 模型的引入、穩(wěn)定性與Hopf分岔
4.4.2 Hopf分岔方向與穩(wěn)定性
4.5 單時滯三個神經(jīng)元模型的Hopf分岔的充分必要條件
4.5.1 模型的引入與一些準備工作
4.5.2 Hopf分岔的充分必要條件
4.6 多時滯三個神經(jīng)元模型的分岔
4.6.1 引言
4.6.2 Pitchfork分岔
4.6.3 Pitchfork分岔和Hopf分岔相互作用
4.7 一般的三個神經(jīng)元時滯網(wǎng)絡模型
4.7.1 模型的引入、穩(wěn)定性分析與Hopf分岔
4.7.2 無自聯(lián)接模型的穩(wěn)定性分析
4.7.3 無自聯(lián)接三個神經(jīng)元網(wǎng)絡有大時滯情形的周期解的全局存在性
第5章 高階時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型
5.1 時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的Hopf分岔分析
5.1.1 問題的闡述
5.1.2 Hopf分岔的存在性
5.1.3 分岔周期解的穩(wěn)定性分析
5.1.4 數(shù)值例子
5.2 帶時滯相互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡的振蕩模式
5.2.1 模型與時滯的臨界值
5.2.2 分岔的方向、模式和穩(wěn)定性
5.2.3 一些例子
5.3 時滯對環(huán)形神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)行為與學習的影響
5.3.1 收斂性的影響
5.3.2 環(huán)形神經(jīng)網(wǎng)絡的振蕩
5.3.3 多層網(wǎng)絡與同步
5.3.4 時滯相互作用的學習
5.4 有記憶的神經(jīng)元網(wǎng)絡的同步和穩(wěn)定的鎖相
5.4.1 引言與模型的引入
5.4.2 絕對同步與多穩(wěn)定性
5.4.3 去同步：穩(wěn)定的鎖相和不穩(wěn)定波
第6章 在工程中的其他時滯動態(tài)模型
6.1 基因調控網(wǎng)絡模型
6.1.1 布爾網(wǎng)絡模型
6.1.2 線性組合模型
6.1.3 加權矩陣模型
6.1.4 互信息關聯(lián)模型
6.1.5 貝葉斯網(wǎng)絡模型
6.1.6 微分方程模型
6.2 幾種基因調節(jié)網(wǎng)絡的分岔分析
6.2.1 一個常時滯基因調節(jié)網(wǎng)絡的引入
6.2.2 穩(wěn)定性和Hopf分岔分析
6.2.3 Hopf分岔的方向與穩(wěn)定性
6.2.4 幾種其他基因調節(jié)網(wǎng)絡模型
6.3 網(wǎng)絡擁塞控制模型
6.3.1 帶棄尾的TCP的局部穩(wěn)定性與Hopf分岔
6.3.2 某個對偶擁塞控制算法的局部分岔分析
6.4 生物病毒模型
6.4.1 模型的引入
6.4.2 穩(wěn)定性分析及仿真
6.4.3 計算機模擬
6.4.4 CD+4T細胞的HIV感染的時滯模型
6.5 宏觀經(jīng)濟動態(tài)模型
6.5.1 模型的引入
6.5.2 模型的動態(tài)行為分析
6.6 情感動態(tài)模型
6.6.1 模型的引入
6.6.2 模型的穩(wěn)定性與分岔分析
第7章 時滯混沌系統(tǒng)
7.1 混沌研究的歷史回顧
7.2 混沌的定義與判定
7.2.1 混沌的定義
7.2.2 混沌研究的判據(jù)與準則
7.3 帶分段線性函數(shù)一階時滯系統(tǒng)的混沌
7.3.1 模型及局部穩(wěn)定性域
7.3.2 分岔和復雜的動態(tài)行為
7.3.3 帶分段線性函數(shù)的多渦卷時滯混沌系統(tǒng)
7.4 帶連續(xù)函數(shù)的一階時滯系統(tǒng)的混沌
7.4.1 帶非單調激活函數(shù)的單個神經(jīng)元時滯方程
7.4.2 一個原型時滯動態(tài)系統(tǒng)的混沌行為
7.5 慣性時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌現(xiàn)象
7.5.1 帶時滯的單個慣性神經(jīng)元模型
7.5.2 帶時滯兩個慣性神經(jīng)元系統(tǒng)的混沌行為
7.6 時滯經(jīng)濟動態(tài)模型的混沌行為
7.7 帶分布時滯Chen系統(tǒng)的混沌行為
參考文獻