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內(nèi)容簡介

　　本書用通俗流暢的文筆，講述了人類思維對玄奧莫測的無窮大領域的探索歷程。從古代哲人的困惑到康托爾通過對角線法建立起無窮大的絢麗樂園，由此派生出的問題和矛盾促成了集合論公理體系的誕生。對數(shù)學本原的分歧導致希爾伯特、羅素、克朗列克三大派的論爭。哥德爾不完全定理的出現(xiàn)，打開了災難之門，數(shù)學真理的確定性隨之喪失！最后簡介了作者從認同康托爾對角線法對無窮大使用了完成時出發(fā)，卻推出了與康氏矛盾的結果，進而只用一一對應法則，給出了無窮集與其冪集的一一對應，由此揭示了現(xiàn)有集合論無窮大理論的矛盾，宣告了無窮大絢麗樂園的幻滅。作為一本具知識性、可讀性、趣味性的科普讀物，作者避開專業(yè)的術語和復雜的證明，采用深入淺出描述性介紹，并結合逸聞趣事的寫法，力求讓未受過專門數(shù)學訓練的讀者能理解本書的主要內(nèi)容。當然，由于涉及到的是人類思維最精深的層面，閱讀中是需要讀者開動腦筋的！至于作者20年潛心研究，質(zhì)疑現(xiàn)有無窮大理論的兩篇論文，則作為附錄載于書后，可供有興趣的讀者參考，并希望能得到有關專家的批評指教。

作者簡介

　　楊啟宇，筆名安知，籍貫四川省自貢市，1948年生。曾下鄉(xiāng)插隊多年，后畢業(yè)于成都大學數(shù)學系。當過教師、編輯，現(xiàn)為自由撰稿人。任中華詩詞學會理事、四川省詩詞學會副會長、《四川詩詞》執(zhí)行主編、中華詩詞（ BVI）研究院學術委員。著有《無窮大史話》、《知青沉浮錄》、《軍閥混戰(zhàn)演義——巴蜀風云》、《楊啟宇詩鈔》及《蒼山龍隱錄》（未出版）、《新編天龍八部一百六十首》（未出版）等。詩作《挽彭德懷元帥》曾獲首屆中華詩詞大賽一等獎，小說《知青沉浮錄》曾獲成都市第二屆金芙蓉文學獎。文學創(chuàng)作之外，潛心研究數(shù)學，對集合論、圖論頗有興趣。

圖書目錄

封面
版權頁
作者簡介
前言
目錄
第一章古代哲人對無窮大的思考與困惑
第1.1節(jié) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
第1.2節(jié) 古代哲人對無窮大的思考與困惑
第1.3節(jié) 非歐幾何與分析的嚴密化、數(shù)學基礎嚴密化探索
第二章康托爾與集合論、對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設、無窮大樂園的建立
第2.1節(jié) 康托爾與集合論
第2.2節(jié) 對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設
第2.3節(jié) 無窮大樂園的建立
第三章悖論的出現(xiàn)、邏輯學派——直覺主義學派——形式化公理學派的論爭、集合論公理體系的建立
第3.1節(jié) 悖論的出現(xiàn) 封面
版權頁
作者簡介
前言
目錄
第一章古代哲人對無窮大的思考與困惑
    第1.1節(jié) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
    第1.2節(jié) 古代哲人對無窮大的思考與困惑
    第1.3節(jié) 非歐幾何與分析的嚴密化、數(shù)學基礎嚴密化探索
第二章康托爾與集合論、對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設、無窮大樂園的建立
    第2.1節(jié) 康托爾與集合論
    第2.2節(jié) 對角線法與連續(xù)統(tǒng)假設
    第2.3節(jié) 無窮大樂園的建立
第三章悖論的出現(xiàn)、邏輯學派——直覺主義學派——形式化公理學派的論爭、集合論公理體系的建立
    第3.1節(jié) 悖論的出現(xiàn)
    第3.2節(jié) 邏輯學派——直覺主義學派——形式化公理學派的論爭
    第3.3節(jié) 集合論公理體系的建立
第四章哥德爾不完全定理、勒文海姆—斯科倫定理、數(shù)學真理性確定性的喪失
    第4.1節(jié) 哥德爾不完全定理
    第4.2節(jié) 勒文海姆—斯科倫定理數(shù)學真理性確定性的喪失
第五章對角線法質(zhì)疑無窮大樂園的幻滅
    第5.1節(jié) 對角線法質(zhì)疑
    第5.2節(jié) 無窮大樂園的幻滅
第六章作者研究情況簡介·附錄一·附錄二
    第6.1節(jié) 作者研究情況簡介
    第6.2節(jié) 附錄一
    第6.3節(jié) 附錄二
參考文獻