考研數(shù)學(xué)歷年真題名師精解（數(shù)學(xué)一 清華版）

第一部分 高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
專題一 函數(shù)的性質(zhì)
專題二 極限的概念與性質(zhì)
專題三 求解數(shù)列極限
專題四 求解函數(shù)極限
專題五 無窮小及其階的比較
專題六 極限中參數(shù)的求解
專題七 函數(shù)的連續(xù)性及其間斷點類型
專題八 函數(shù)的漸近線問題
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
專題一 導(dǎo)數(shù)的定義
專題二 導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義
專題三 連續(xù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題四 隱函數(shù)、反函數(shù)及含參量函數(shù)的求導(dǎo)
專題五 分段函數(shù)求導(dǎo)
專題六 n階導(dǎo)數(shù)
專題七 函數(shù)單調(diào)性、極值和最值
專題八 拐點與凹凸性
專題九 函數(shù)零點與方程根的討論
專題十 微分中值定理
專題十一 不等式
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
專題一 原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)
專題二 求解不定積分
專題三 定積分的概念和性質(zhì)
專題四 求解定積分
專題五 變限積分函數(shù)的求解
專題六 反常積分的性質(zhì)和計算
專題七 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何、物理應(yīng)用
第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何
專題一 點到平面的距離
專題二 曲面方程與旋轉(zhuǎn)體體積
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
專題一 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的基本概念
專題二 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
專題三 隱函數(shù)求導(dǎo)
專題四 求解函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度
專題五 多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用
專題六 多元函數(shù)的極值與拉格朗日乘數(shù)法
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
專題一 利用區(qū)域?qū)ΨQ和函數(shù)奇偶性求解二重積分
專題二 交換積分次序
專題三 二重積分的坐標(biāo)系變換
專題四 三重積分的計算
專題五 重積分的應(yīng)用
專題六 第一類曲線積分
專題七 第二類曲線積分與格林公式
專題八 向量場的散度與旋度
專題九 斯托克斯公式求解第二類曲線積分
專題十 曲線積分與路徑無關(guān)
專題十一 第一類曲面積分
專題十二 第二類曲面積分與高斯公式
第七章 無窮級數(shù)
專題一 級數(shù)的概念與斂散性
專題二 正項級數(shù)與交錯級數(shù)
專題三 冪級數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域
專題四 冪級數(shù)的和函數(shù)
專題五 函數(shù)的冪級數(shù)展開
專題六 傅里葉級數(shù)
專題七 數(shù)項級數(shù)求和
第八章 常微分方程
專題一 可分離變量的微分方程
專題二 一階線性微分方程
專題三 可降階的高階微分方程
專題四 線性微分方程的特解和通解
專題五 歐拉方程
專題六 微分方程的應(yīng)用
第二部分 線性代數(shù)
第一章 行列式
專題一 三對角線行列式的計算
專題二 抽象型行列式的計算
第二章 矩陣
專題一 矩陣的基本運算
專題二 矩陣求逆
專題三 方陣的冪
專題四 分塊矩陣與伴隨矩陣
專題五 初等變換
專題六 矩陣的秩
專題七 求解矩陣方程
第三章 向量
專題一 向量組的線性相關(guān)性與線性表示
專題二 向量組的等價問題
專題三 特征向量與向量組的線性相關(guān)性
專題四 向量組的秩與極大線性無關(guān)組
專題五 向量空間的基本概念
專題六 過渡矩陣與基
第四章 線性方程組
專題一 線性方程組解的判定、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
專題二 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解
專題三 非齊次線性方程組的通解
專題四 兩方程組的公共解與同解問題
第五章 矩陣的特征值和特征向量
專題一 矩陣特征值與特征向量的求解
專題二 相似矩陣的性質(zhì)及其判定
專題三 方陣的對角化
專題四 實對稱矩陣及其對角化
第六章 二次型
專題一 二次型的基本概念
專題二 正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
專題三 合同矩陣的判定
專題四 正定矩陣與正定二次型
第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第一章 隨機(jī)事件和概率
專題一 幾何概型
專題二 條件概率與全概率公式
專題三 獨立事件與伯努利概型
第二章 隨機(jī)變量及其分布
專題一 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
專題二 連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度
專題三 隨機(jī)變量的常見分布
專題四 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
專題一 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布與條件分布
專題二 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度與條件密度
專題三 隨機(jī)變量的獨立性與相關(guān)系數(shù)
專題四 正態(tài)分布、指數(shù)分布與均勻分布
專題五 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
專題一 數(shù)學(xué)期望與方差的概念與性質(zhì)
專題二 幾種重要分布的期望與方差
專題三 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
專題一 切比雪夫不等式
專題二 辛欽大數(shù)定理
專題三 列維—林德伯格中心極限定理
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
專題一 統(tǒng)計量的數(shù)字特征
專題二 χ2分布、t分布與F分布
第七章 參數(shù)估計
專題一 矩估計與最大似然估計
專題二 區(qū)間估計
專題三 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
第八章 假設(shè)檢驗
專題一 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
附錄
2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2013年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2011年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2010年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2009年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2007年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2006年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2005年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2003年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2002年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2001年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2000年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題