2016張宇考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)18講

第1 講函數(shù) 極限 連續(xù)
內(nèi)容精講
一、函數(shù)的概念與性質(zhì)
二、函數(shù)極限的概念、性質(zhì)與定理
三、數(shù)列極限的概念、性質(zhì)與定理
四、函數(shù)的連續(xù)與間斷
五、極限在經(jīng)濟中的應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)三要求）
例題精解
習題精練
第2 講一元函數(shù)微分學(xué)的概念與計算
內(nèi)容精講
一、導(dǎo)數(shù)與微分的概念
二、導(dǎo)數(shù)與微分的計算
例題精解
習題精練
第3 講一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
內(nèi)容精講
一、極值與最值
二、單調(diào)性與極值的判別
三、凹凸性與拐點的概念
四、凹凸性與拐點的判別
五、漸近線
六、最值或者取值范圍問題
七、作函數(shù)圖形
八、物理應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)一、二要求）
九、曲率與曲率半徑（僅數(shù)學(xué)一、二要求）
十、經(jīng)濟應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)三要求）
例題精解
習題精練
第4 講中值定理
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例題精解
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第5 講零點問題、微分不等式
內(nèi)容精講
一、零點問題
二、微分不等式
例題精解
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第6 講一元函數(shù)積分學(xué)的概念與計算
內(nèi)容精講
一、不定積分、定積分、變限積分與反常積分的概念
二、一元函數(shù)積分學(xué)的計算
例題精解
習題精練
第7 講一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用
內(nèi)容精講
例題精解
習題精練
第8 講一元函數(shù)積分學(xué)的綜合問題
內(nèi)容精講
例題精解
習題精練
第9 講多元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容精講
一、多元函數(shù)微分學(xué)的基本概念
二、多元函數(shù)微分法
三、多元函數(shù)的極值與最值問題的理論
例題精解
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第10 講二重積分
內(nèi)容精講
一、二重積分的概念、性質(zhì)與對稱性
二、二重積分的計算
例題精解
習題精練
第11 講微分方程
內(nèi)容精講
一、微分方程的概念
二、一階微分方程的求解
三、二階可降階微分方程的求解
四、高階線性微分方程的求解
五、歐拉方程（僅數(shù)學(xué)一要求）
例題精解
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第12 講無窮級數(shù)（僅數(shù)學(xué)一、三要求）
內(nèi)容精講
一、無窮級數(shù)的概念、性質(zhì)與分類
二、數(shù)項級數(shù)及其判斂問題
三、阿貝爾定理與冪級數(shù)的收斂域
四、冪級數(shù)求和函數(shù)
五、函數(shù)展開成冪級數(shù)
六、傅里葉級數(shù)（僅數(shù)學(xué)一要求）
例題精解
習題精練
第13 講數(shù)學(xué)三專題內(nèi)容（僅數(shù)學(xué)三要求）
內(nèi)容精講
一、復(fù)利與連續(xù)復(fù)利
二、邊際與彈性
三、一階常系數(shù)線性差分方程
例題精解
習題精練
第14 講向量代數(shù)與空間解析幾何（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、向量代數(shù)
二、空間平面與直線
三、空間曲線與曲面
例題精解
習題精練
第15 講多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用、方向?qū)?shù)與梯度（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
二、方向?qū)?shù)與梯度
例題精解
習題精練
第16 講三重積分、第一型曲線積分與第一型曲面積分（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、三重積分的概念、性質(zhì)與對稱性
二、三重積分的計算
三、第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與對稱性
四、第一型曲線積分的計算
五、第一型曲面積分的概念、性質(zhì)與對稱性
六、第一型曲面積分的計算
例題精解
習題精練
第17 講第二型曲線積分與第二型曲面積分（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
一、第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與對稱性
二、平面第二型曲線積分的計算
三、第二型曲面積分的概念、性質(zhì)與對稱性
四、第二型曲面積分的計算
五、空間第二型曲線積分的計算
六、散度與旋度的計算
例題精解
習題精練
第18 講重積分與線面積分的應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)一要求）
內(nèi)容精講
例題精解
習題精練
附錄：幾種常用的曲線
參考文獻