科學結(jié)構(gòu)的表征與不變性

前言
1．緒論
1．1 一般觀點
1．2 什么是科學理論？
傳統(tǒng)概述
理論的模型與經(jīng)驗解釋
理論的內(nèi)在特征與外在特征
操作定義與理論的層次結(jié)構(gòu)
工具性的理論觀
1．3 本書的規(guī)劃
1．4 如何閱讀本書
2．理論的公理化定義
2．1 Model在科學中的含義
關(guān)于引文的評論
2．2 具有標準形式化的理論
事例：定序測量
以公理方式建立的理論
科學形式化的困難
有用的形式化事例
2，3 通過集合論謂詞定義的理論
事例：群論
“集合論謂詞”的含義
集合論和各門學科
基本結(jié)構(gòu)
關(guān)于集合論的保留意見
2．4 公理化方法的歷史展望
歐幾里得之前
歐幾里得
阿基米德
歐幾里得的《光學》
托勒密的《天文學大成》
約旦尼斯?德?尼莫爾
牛頓
近代幾何學
希爾伯特和弗雷格
物理學
3．同構(gòu)表征理論
3．1 表征的種類
作為表征的定義
3．2模型的同構(gòu)
3．3 表征定理
模型的同態(tài)
模型的嵌入
3．4 基本測量結(jié)構(gòu)的表征
外延測量
差測量
對分測量
聯(lián)合測量
定理2-4的證明
3．5 部分遞歸函數(shù)的機器表征
無限寄存器機（URM）
任意有窮字母表上的部分遞歸函數(shù)
3．6 心理表征的哲學觀點
亞里士多德
笛卡兒
休謨
康德
詹姆士
印象的特殊情形
想象的心理學觀點
4．不變性
4．1 不變性、對稱性和含義
含義
物理學中的客觀含義
4．2 定性的視知覺的不變性
定向物理空間
4．3 測量理論中的不變性
測量的第二個基本問題：不變性公理
測量標準的分類
4．4物理理論的基本方程為什么是可變的？
超越對稱性
協(xié)變性
4．5 在各態(tài)歷經(jīng)理論中作為完全不變的熵
各態(tài)歷經(jīng)過程的同構(gòu)
5．概率的表征
5．1 形式理論
原始概念
事件的語言
事件的代數(shù)
概率的公理
離散概率密度
條件概率
獨立性
隨機變量
聯(lián)合分布
概率的模態(tài)方面
概率的不變性
5．2 概率的經(jīng)典定義
拉普拉斯
經(jīng)典悖論
關(guān)于拉普拉斯原理的歷史注釋
5．3 無窮隨機序列的相對頻率理論
馮?米瑟斯
丘奇
5．4 隨機有窮序列
柯爾莫哥洛夫復(fù)雜度
通用概率
作為概率評價的相對頻率
5．5 概率的邏輯理論
凱恩斯
杰弗瑞斯
卡爾納普的確證理論
辛提卡的兩個參數(shù)理論
凱伯格
模型論進路
丘阿凱
5．6 概率的傾向性表征
衰變的傾向性
離散定性的密度
反應(yīng)的傾向性
出現(xiàn)正面的傾向性
三體運動中隨機性傾向
　　　　關(guān)于傾向性的更多評論
5．7 主觀概率理論
德?菲奈蒂的定性公理
一般的定性公理
定性的條件概率
定性公理的歷史背景
德?菲奈蒂的表征定理
客觀先驗的辯護
一般論題
決策和主觀概率測度
信念的不準確衡量：較高概率和較低概率
5．8 結(jié)語：關(guān)于概率的實用主義
早期的統(tǒng)計力學
量子力學
物理學中的實用主義
統(tǒng)計實踐
6 空間和時間的表征
6．1 幾何學的基本知識
6．2 經(jīng)典時空
歷史上的評論
6．3 狹義相對論的公理
歷史上的評論
后來的定性公理進路
6．4 如何決定視覺空間是否是歐幾里得空間
幾何學的層次結(jié)構(gòu)
6．5 視覺空間的本性：實驗的回答與哲學的回答
6．6 福利和瓦格納實驗的部分公理
6．7 關(guān)于視覺空間的三個概念問題
語境幾何
距離知覺和運動
視覺空間的對象
6．8 幾何學中的有窮論
無量詞公理與作圖
仿射公理
定理
解析表征定理
解析不變性定理
7．力學中的表征
7．1 經(jīng)典質(zhì)點力學
假定的數(shù)學概念
時空結(jié)構(gòu)
基本概念
公理
兩個定理——有一個定理是決定論的
動量和角動量
守恒定律
7．2 量子力學中隱變量的表征定理
因式分解
定域性
GHZ型實驗
二階高斯定理
7．3 因果性過程的弱可逆性與強可逆性
弱可逆性
強可逆性
埃倫福斯特模型
確定性系統(tǒng)
8．語言的表征
8．1 形式語言的層次結(jié)構(gòu)
文法類型
范式
關(guān)于語言的運算
不可解問題
自然語言的應(yīng)用
8．2 文法的表征定理
有窮自動機
有窮自動機接受的語言
正則文法和有窮自動機
關(guān)于空序列的評論
下推自動機和語境無關(guān)的語言
圖靈機和線性有界自動機
8．3 有窮自動機的刺激-反應(yīng)表征
刺激-反應(yīng)理論
有窮自動機的表征
對批評的回應(yīng)
另一個誤解：限于有窮自動機
寄存器學習模型的公理
層次結(jié)構(gòu)的作用和更加確定的加強
8．4 通過刺激-抽樣學習的線性模型的表征
一般公理的修改
預(yù)備定理
包括?n序列的定理
極限假設(shè)
8．5 十種語言的理解性文法的機器人學習
指示問題
背景認知和知覺假設(shè)
內(nèi)部語言
一般學習公理
某些公理和初始條件的特化
語料庫
經(jīng)驗結(jié)果
語法規(guī)則
相關(guān)工作和未解決的問題
8．6 語言與大腦
某種歷史背景
觀察大腦的活動
數(shù)據(jù)分析方法
三種實驗結(jié)果
對結(jié)果的批評與回應(yīng)
計算極值統(tǒng)計
對早期研究的分析
在視覺圖像實驗中的截尾數(shù)據(jù)
8．7 結(jié)語：科學中的表征與還原
各章表征和不變性定理匯總表
參考文獻
作者索引
索引