統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論：基于R語言

目錄
第一章 緒論 1
1.1 未知現(xiàn)象的認(rèn)識過程與統(tǒng)計學(xué) 1
1.1.1 與天氣預(yù)報案例相關(guān)的概念 1
1.1.2 統(tǒng)計學(xué)研究流程 2
1.1.3 隨機(jī)現(xiàn)象 4
1.2 描述未知現(xiàn)象的理想模型與現(xiàn)實模型 5
1.3 統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域 8
1.4 數(shù)學(xué)、概率論、統(tǒng)計學(xué)與統(tǒng)計軟件 9
小結(jié) 10
附錄 R 軟件簡介 11
練習(xí)題一 35
第二章 概率 37
2.1 隨機(jī)現(xiàn)象及基本概念 37
2.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件 37
2.1.2 事件之間的關(guān)系及運(yùn) 39
2.1.3 頻率的簡單性質(zhì) 43
2.2 概率空間 44
2.2.1 概率空間的定義 44
2.2.2 概率空間的例子 44
2.2.3 概率的基本性質(zhì) 47
2.3 隨機(jī)變量及特征刻畫 49
2.3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 49
2.3.2 離散型隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)期望 52
2.3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)期望 56
2.3.4 隨機(jī)變量的方差 60
2.4 常用分布簡介 63
2.4.1 二項分布 63
2.4.2 超幾何分布 66
2.4.3 泊松分布 68
2.4.4 均勻分布 71
2.4.5 正態(tài)分布 72
2.5 隨機(jī)變量的其他數(shù)字特征 77
2.5.1 變異系數(shù) 77
2.5.2 原點矩與中心矩 79
2.5.3 分位數(shù)、中位數(shù)與四分位數(shù) 79
2.5.4 離群數(shù)據(jù)與四分位數(shù) 81
2.5.5 眾數(shù) 82
2.6 概率論中的幾個重要結(jié)論 84
2.6.1 大數(shù)定律簡介 84
2.6.2 中心極限定理簡介 89
小結(jié) 93
附錄R 語言中的隨機(jī)模擬、循環(huán)和控制流程 94
練習(xí)題二 104
第三章 數(shù)據(jù)的收集 110
3.1 基本概念 111
3.2 觀測數(shù)據(jù)的收集 114
3.2.1 方便樣本與判斷樣本 115
3.2.2 隨機(jī)樣本 116
3.2.3 簡單隨機(jī)抽樣 117
3.2.4 等距抽樣 121
3.2.5 分層隨機(jī)抽 122
3.2.6 整群隨機(jī)抽樣 125
3.3 實驗數(shù)據(jù)的收集 125
小結(jié) 128
練習(xí)題三 129
第四章 數(shù)據(jù)中的總體信息初步描述 132
4.1 樣本數(shù)據(jù)的記錄與基本概念 132
4.2 直方圖與連續(xù)型總體變量的密度函數(shù) 133
4.2.1 密度函數(shù)與頻率直方圖 133
4.2.2 頻率直方圖的制作 135
4.2.3 分組數(shù)的確定原則 137
4.2.4 頻率直方圖的應(yīng)用 138
4.2.5 小結(jié) 142
4.3 分布密度形狀信息的可視化 142
4.3.1 條形圖與餅圖 142
4.3.2 點圖與莖葉圖 149
4.3.3 小結(jié) 153
4.4 總體數(shù)字特征信息的提取與離群數(shù)據(jù) 153
4.4.1 總體變量中心位置的提取 153
4.4.2 總體變量離散程度的提取 159
4.4.3 總體變量分位數(shù)的提取 163
4.4.4 Q-Q 圖 164
4.4.5 離群數(shù)據(jù)的識別 167
4.4.6 盒形圖與離群數(shù)據(jù) 168
小結(jié) 172
附錄R 軟件的外部數(shù)據(jù)導(dǎo)入方法|| 導(dǎo)入Ecel 數(shù)據(jù) 172
練習(xí)題四 173
第五章 常用統(tǒng)計方法原理簡介 176
5.1 總體參數(shù)的估計 176
5.1.1 衡量參數(shù)估計優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) 176
5.1.2 不同估計方法的比較 177
5.1.3 點估計的原理 180
5.1.4 區(qū)間估計的原理 188
5.2 假設(shè)檢驗簡介 190
5.2.1 假設(shè)檢驗的原理 190
5.2.2 假設(shè)檢驗所涉及概念的進(jìn)一步解釋 196
5.3 關(guān)于正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗 199
5.3.1 已知總體方差情況下的均值檢驗 200
5.3.2 未知總體方差情況下的均值檢驗 201
5.3.3 雙正態(tài)總體均值的檢驗 203
5.4 相關(guān)關(guān)系與回歸模型 207
5.4.1 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 207
5.4.2 函數(shù)模型與回歸模型 208
5.4.3 模型參數(shù)估計的最小二乘法原理 211
5.4.4 線性回歸模型 213
5.4.5 回歸模型擬合效果的衡量方法 217
5.4.6 線性回歸模型中的假設(shè)檢驗 221
小結(jié) 225
練習(xí)題五 226
參考文獻(xiàn) 231
索引 232