流體力學(xué)數(shù)值方法

1 計算流體力學(xué)發(fā)展概述
1．1 計算流體力學(xué)的發(fā)展
1．2 數(shù)值模擬過程
1．3 控制方程的離散方法
1．3．1 有限差分法
1．3．2 有限元法
1．3．3 譜方法
1．3．4 有限體積法
1．4 數(shù)值模擬的優(yōu)點及局限性
思考題
2 流體流動的控制方程
2．1 研究流體運動的方法
2．2 流體流動和傳熱的基本方程
2．2．1 連續(xù)性方程
2．2．2 運動（動量）方程
2．2．3 能量方程
2．2．4 組分質(zhì)量守恒方程
2．3 牛頓型流體的控制方程
2．3．1 應(yīng)力張量和變形速率張量之間的關(guān)系
2．3．2 笛卡爾坐標系納維一斯托克斯方程
2．4 流體流動控制方程的定解條件
思考題
3 湍流的數(shù)學(xué)模型
3．1 湍流現(xiàn)象概述
3．2 湍流的數(shù)值模擬方法
3．3 湍流時均控制方程
3．3．1 流的基本方程
3．3．2 雷諾應(yīng)力類模型
3．3．3 昔動黏度類模型
3．4 湍流k-e兩方程模型
3．4．1 標準k-e兩方程模型
3．4．2 RNGk-e模型
3．4．3 可實現(xiàn)的k-e模型
3．5 近壁區(qū)使用k-e模型的問題及對策
3．5．1 近壁區(qū)流動的特點
3．5．2 近壁區(qū)使用k-e模型的問題
3．6 雷諾應(yīng)力模型（RSM）
3．6．1 雷諾應(yīng)力輸運方程
3．6．2 RSM的控制方程及其解法
3．6．3 對RSM適用性的討論
3．7 大渦模擬（LES）
3．7．1 大渦模擬的控制方程
3．7．2 亞網(wǎng)格模型
3．7．3 大渦模擬的邊界條件
思考題
4 有限差分法
4．1 有限差分逼近
4．1．1 有限差分網(wǎng)格
4．1．2 種差分近似
4．2 差分方程
4．2．1 差分格式的構(gòu)造
4．2．2 顯式差分格式
4．2．3 隱式差分格式
4．3 誤差與穩(wěn)定性分析
4．3．1 差分方程的相容性
4．3．2 差分方程的收斂性
4．3．3 差分方程的穩(wěn)定性
4．3．4 波動方程的穩(wěn)定性分析（CEL條件）
思考題
5 有限元法
5．1 有限元方法基本原理
5．1．1 有限元方法基本思想
5．1．2 有限元方法解題步驟
5．2 有限元方法解題分析
5．2．1 寫出積分表達式
5．2．2 區(qū)域剖分
5．2．3 確定單元基函數(shù)
5．2．4 單元分析
5．2．5 總體合成
5．2．6 邊界處理條件
5．2．7 解總體有限元方程
5．3 有限元方法求解非線性問題
5．4 有限元方法求解不定常問題
思考題
6 流體力學(xué)邊界元法
6．1 邊界元法概述
6．1．1 邊界元法特點
6．1．2 邊界元法基本思想
6．2 邊界元法基本原理和解題步驟
6．2．1 基本解
6．2．2 積分方程
6．2．3 邊界積分方程
6．2．4 邊界積分方程的離散求解
6．2．5 影響系數(shù)矩陣的計算
6．2．6 區(qū)域內(nèi)函數(shù)值的計算
6．3 不可壓無旋流動的線性邊界元解
6．3．1 不可壓無旋流動的數(shù)學(xué)方程
6．3．2 線性邊界元解題分析
6．4 若干線性算子方程的基本解
6．4．1 一維方程的基本解
6．4．2 二維方程的基本解
6．4．3 三維方程的基本解
6．5 非線性問題的邊界元解法
思考題
7 流體力學(xué)有限分析法
7．1 有限分析法的基本思路與求解步驟
7．1．1 基本思路
7．1．2 求解步驟
7．2 橢圓型方程的有限分析解
7．2．1 邊界函數(shù)為指數(shù)多項式的有限分析解
7．2．2 邊界函數(shù)為二次多項式的有限分析解
7．2．3 邊界函數(shù)為分段線性多項式的有限分析解
7．2．4 有限分析法的自動迎風(fēng)效應(yīng)
7．3 不可壓無旋流動的有限分析解
7．4 不可壓黏性流動的有限分析解
7．4．1 給定渦量的流函數(shù)方程有限分析解
7．4．2 流函數(shù)渦量式的有限分析解
7．4．3 基本變量式的有限分析解
7．5 非定常不可壓黏性流動的有限分析解
7．6 非均勻網(wǎng)格的有限分析解
思考題
8 有限體積法
8．1 擴散問題的有限體積法
8．1．1 一維穩(wěn)態(tài)擴散問題的有限體積法
8．1．2 二維和三維穩(wěn)態(tài)擴散問題的有限體積法
8．1．3 非穩(wěn)態(tài)擴散問題的有限體積法
8．1．4 線性方程組的求解
8．2 對流一擴散問題的有限體積法
8．2．1 一維穩(wěn)態(tài)對流一擴散問題的有限體積法
8．2．2 中心差分格式
8．2．3 離散格式的性質(zhì)
8．2．4 迎風(fēng)格式
8．2．5 混合格式
8．2．6 冪指數(shù)格式
8．2．7 對流一擴散問題的高階差分格式——QuICK格式
8．2．8 多維對流一擴散問題的離散格式
8．3 邊界條件的處理
8．3．1 入口邊界條件
8．3．2 出口邊界條件
8．3．3 壁面邊界條件
思考題
9 譜方法
9．1 譜方法簡介
9．2 偽譜方法或擬譜方法
9．3 非線性問題的譜方法
9．4 譜方法的誤差分析
思考題
10 流場計算數(shù)值算法
10．1 交錯網(wǎng)格”
10．1．1 基本變量法求解的有關(guān)困難”
10．1．2 解決方案——交錯網(wǎng)格
10．2 運動方程的離散
10．3 sIMPLE算法
10．3．1 壓力與速度的修正
10．3．2 壓力修正方程
10．3．3 SIMPLE算法的基本思路
10．3．4 SIMPLE算法的討論
10．3．5 SIMPLE算法壓力修正方程的邊界條件
10．4 SIMPLER算法
10．5 SIMPLEC算法
10．6 PISO算法I
思考題
11 網(wǎng)格生成方法
11．1 引言
11．2 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格
11．2．1 貼體坐標法
11．2．2 塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格
11．3 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格
11．3．1 陣面推進法
11．3．2 Delaunay三角劃分法
11．3．3 四叉樹（2D）／八叉樹（3D）方法
11．3．4 陣面推進法和Delaunay三角劃分結(jié)合算法
思考題
參考文獻