第一編 基礎(chǔ)知識(shí)篇
專題一 實(shí)數(shù)
第一章 有理數(shù)
第1講 有理數(shù)的意義 3
方法技巧歸納
（一）有理數(shù)的識(shí)別方法 4
（二）求相反數(shù)的方法與多層性質(zhì)符號(hào)的化簡(jiǎn)方法 5
（三）絕對(duì)值的求法 5
（四）絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用 5
（五）數(shù)軸與有理數(shù)大小比較的方法 5
（六）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 5
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)相反數(shù)的幾何意義理解不透導(dǎo)致漏解 6
（二）對(duì)絕對(duì)值的意義理解不透導(dǎo)致錯(cuò)誤 6
（三）混淆負(fù)數(shù)與帶負(fù)號(hào)的數(shù)導(dǎo)致出錯(cuò) 6
（四）比較有理數(shù)的大小時(shí),忽視原數(shù)的符號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤 7
中考試題講究
（一）對(duì)相反數(shù)的考查 7
（二）對(duì)絕對(duì)值的考查 7
（三）有理數(shù)的大小比較 7
（四）利用數(shù)軸解決問(wèn)題 7
第2講 有理數(shù)的運(yùn)算 7
方法技巧歸納
（一）有理數(shù)加法運(yùn)算的解題技巧 9
（二）有理數(shù)減法運(yùn)算的解題規(guī)律 9
（三）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)律技巧 9
（四）正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,靈活運(yùn)用運(yùn)算律 10
（五）正確進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算 10
（六）有理數(shù)乘方運(yùn)算的解題方法 10
（七）有理數(shù)混合運(yùn)算的方法與技巧 11
（八）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法 11
（九）巧用“拆項(xiàng)法”解決有理數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題 11
易混易錯(cuò)辨析
（一）運(yùn)算時(shí),符號(hào)出錯(cuò)
12
（二）運(yùn)算順序不正確 12
（三）錯(cuò)用運(yùn)算律 12
中考試題研究
（一）有理數(shù)的基本運(yùn)算 12
（二）有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用 12
（三）對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解 12
（四）有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律性問(wèn)題 13
第二章 實(shí)數(shù)
第3講 平方根與立方根 14
方法技巧歸納
（一）平方根與立方根的求法 15
（二）平方根與立方根性質(zhì)的應(yīng)用 15
（三）算術(shù)平方根與立方根的綜合應(yīng)用 16
（四）用計(jì)算器求算術(shù)平方根、立方根 16
（五）根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根求這個(gè)數(shù) 16
易混易錯(cuò)辨析
（一）審題不認(rèn)真,忽視語(yǔ)言敘述中含有的運(yùn)算 17
（二）混淆平方根與算術(shù)平方根 17
（三）在求形如“x2=a（a≥0）”的等式中的x值時(shí)易漏掉x為負(fù)值的情況 17
中考試題研究
（一）平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念、性質(zhì) 17
（二）算術(shù)平方根的非負(fù)性 17
第4講 實(shí)數(shù) 18
方法技巧歸納
（一）無(wú)理數(shù)的識(shí)別 19
（二）實(shí)數(shù)大小比較的方法 19
（三）實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 19
（四）實(shí)數(shù)的運(yùn)算 20
（五）實(shí)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 20
（六）借助數(shù)軸化簡(jiǎn) 20
易混易錯(cuò)辨析
混淆無(wú)理數(shù)與有理數(shù) 20
中考試題研究
（一）實(shí)數(shù)的大小比較 20
（二）無(wú)理數(shù)的估算 21
（三）無(wú)理數(shù)的識(shí)別 21
（四）實(shí)數(shù)的運(yùn)算 21
（五）實(shí)數(shù)中的新定義題 21
（六）實(shí)數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律探究問(wèn)題（探究性考點(diǎn)） 21
專題二 代數(shù)式
第三章 整式的加減
第5講 代數(shù)式的基礎(chǔ)知識(shí) 23
方法技巧歸納
（一）列代數(shù)式的方法技巧 24
（二）求代數(shù)式值的方法 24
（三）用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律 24
易混易錯(cuò)辨析
（一）代數(shù)式的書寫格式不規(guī)范 25
（二）列有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的代數(shù)式時(shí)，不能正確理解題意導(dǎo)致列錯(cuò)式 25
中考試題研究
（一）列代數(shù)式表示生活中的數(shù)量關(guān)系 25
（二）觀察、歸納、推理型問(wèn)題 25
（三）求代數(shù)式的值 25
（四）探究圖形中的變化規(guī)律 25
第三章 整式的加減
第6講 整式的加減 26
方法技巧歸納
（一）對(duì)單項(xiàng)式概念的理解及應(yīng)用 28
（二）對(duì)多項(xiàng)式概念的理解與應(yīng)用 28
（三）多項(xiàng)式的重新排列 28
（四）同類項(xiàng)的識(shí)別方法 28
（五）合并同類項(xiàng)的方法 28
（六）去括號(hào)法則的運(yùn)用 29
（七）整式的加減運(yùn)算 29
（八）代數(shù)式求值 29
易混易錯(cuò)辨析
（一）括號(hào)前是“-”時(shí)，去括號(hào)時(shí)容易弄錯(cuò)符號(hào)或漏乘某些項(xiàng) 30
（二）整式相加減時(shí)忽略括號(hào)的作用 30
中考試題研究
（一）單項(xiàng)式的規(guī)律探究 30
（二）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù) 30
（三）對(duì)同類項(xiàng)概念的理解 30
（四）合并同類項(xiàng) 30
（五）整式的化簡(jiǎn)求值 30
第四章 整式的乘除
第7講 冪的運(yùn)算性質(zhì) 32
方法技巧歸納
（一）同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算解題技巧 33
（二）冪的乘方、積的乘方運(yùn)算解題技巧 33
（三）零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的解題技巧 34
（四）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)比較數(shù)的大小的解題技巧（拓展） 34
易混易錯(cuò)辨析
（一）在運(yùn)用積的乘方法則時(shí)，沒(méi)有把每個(gè)因式分別乘方，忽略某些因式的乘方，或符號(hào)出錯(cuò) 35
（二）對(duì)同底數(shù)冪的除法法則理解不透導(dǎo)致出錯(cuò) 35
（三）忽略零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪底數(shù)不為0的條件
35
中考試題研究
（一）同底數(shù)冪的乘法 35
（二）冪的乘方和積的乘方 35
（三）零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 35
（四）冪的綜合運(yùn)算 35
第8講 整式的乘法 35
方法技巧歸納
（一）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的解題方法 37
（二）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題方法 37
（三）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題方法 37
（四）整式乘法的綜合創(chuàng)新題 37
（五）利用乘法公式計(jì)算的解題技巧 38
（六）整式的混合運(yùn)算 39
易混易錯(cuò)辨析
（一）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)易漏乘或弄錯(cuò)符號(hào) 39
（二）錯(cuò)用乘法公式 39
（三）運(yùn)用乘法公式時(shí)易弄錯(cuò)符號(hào) 39
中考試題研究
（一）考查運(yùn)算法則和完全平方公式的運(yùn)用 40
（二）考查運(yùn)算法則與平方差公式的運(yùn)用 40
（三）整式乘法的綜合應(yīng)用 40
（四）利用整式乘法化簡(jiǎn)求值 40
第9講 整式的除法 40
方法技巧歸納
（一）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的解題技巧 41
（二）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的解題技巧 41
易混易錯(cuò)辨析
（一）審題、計(jì)算不認(rèn)真致錯(cuò) 42
（二）除式的系數(shù)忘記變成其倒數(shù) 42
（三）由于對(duì)法則理解不透或粗心致錯(cuò) 42
中考試題研究
整式的綜合運(yùn)算 42
第10講 因式分解 43
方法技巧歸納
（一）因式分解與整式乘法的識(shí)別 44
（二）提公因式法分解因式的規(guī)律 44
（三）公式法分解因式的規(guī)律 45
（四）因式分解中的特殊方法 45
（五）利用因式分解化簡(jiǎn)求值 45
易混易錯(cuò)辨析
（一）因式分解結(jié)果不徹底 46
（二）錯(cuò)在漏項(xiàng) 46
（三）因式分解走回頭路 46
（四）運(yùn)用公式出錯(cuò) 46
中考試題研究
（一）公因式的確定 46
（二）分解因式 47
（三）利用因式分解求值 47
（四）因式分解的綜合創(chuàng)新 47
（五）實(shí)際問(wèn)題中的因式分解 47
第五章 分式
第11講 分式及其性質(zhì) 48
方法技巧歸納
（一）應(yīng)用分式概念解題的規(guī)律 49
（二）分式基本性質(zhì)的應(yīng)用 50
（三）分式值的特殊情況（拓展） 50
易混易錯(cuò)辨析
（一）分式基本性質(zhì)的誤用 51
（二）忽視分式值為0的前提條件
52
（三）約分時(shí)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤 52
（四）確定最簡(jiǎn)公分母出錯(cuò) 52
中考試題研究
（一）對(duì)分式概念的理解 52
（二）分式基本性質(zhì)的應(yīng)用 52
（三）確定最簡(jiǎn)公分母 52
第12講 分式的運(yùn)算 53
方法技巧歸納
（一）分式的乘除法及乘方運(yùn)算的解題技巧 53
（二）分式加減運(yùn)算的解題技巧 54
（三）分式化簡(jiǎn)、求值的解題技巧 54
（四）分式混合運(yùn)算的解題技巧 55
（五）分式通分的解題技巧 55
易混易錯(cuò)辨析
（一）運(yùn)算順序有誤 56
（二）分子符號(hào)出錯(cuò) 56
（三）運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式 56
（四）錯(cuò)用運(yùn)算律 56
中考試題研究
（一）分式的加減 56
（二）分式的乘除 57
（三）分式的混合運(yùn)算 57
（四）分式的化簡(jiǎn)求值 57
第六章 二次根式
第13講 二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì) 58
方法技巧歸納
（一）二次根式概念問(wèn)題的解題方法 59
（二）利用二次根式的性質(zhì)解決問(wèn)題的方法 60
（三）最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別方法 60
（四）用同類二次根式的概念解題（拓展） 60
（五）二次根式中的化簡(jiǎn)技巧 61
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)二次根式的概念理解不透 61
（二）不能正確運(yùn)用積、商的算術(shù)平方根公式中的條件 61
中考試題研究
（一）二次根式有意義的條件 61
（二）二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 61
（三）最簡(jiǎn)二次根式 62
第14講 二次根式的運(yùn)算 62
方法技巧歸納
（一）二次根式乘法的解題方法 63
（二）二次根式除法的解題方法 63
（三）二次根式加減的解題方法 63
（四）二次根式的混合運(yùn)算技巧 64
（五）二次根式化簡(jiǎn)求值的技巧 64
（六）根號(hào)外因式移到根號(hào)內(nèi)的技巧 64
易混易錯(cuò)辨析
不能運(yùn)用運(yùn)算律的，錯(cuò)用運(yùn)算律 65
中考試題研究
（一）二次根式的運(yùn)算 65
（二）二次根式的化簡(jiǎn)求值 65
專題三 方程（組）與不等式（組）
第七章 一元一次方程與二元一次方程組
第15講 一元一次方程 67
方法技巧歸納
（一）一元一次方程的識(shí)別方法 69
（二）方程的解的應(yīng)用 69
（三）利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形 69
（四）一元一次方程的求解方法 69
（五）列一元一次方程解應(yīng)用題的題型與方法 70
易混易錯(cuò)辨析
（一）混淆分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)而致錯(cuò) 73
（二）去分母時(shí)將不含分母的項(xiàng)漏乘，忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用 73
（三）移項(xiàng)時(shí)忽視改變符號(hào) 74
中考試題研究
（一）方程模型的建立 74
（二）收集信息、處理信息,列方程
74
（三）利用方程解決實(shí)際問(wèn)題 74
第16講 二元一次方程組 75
方法技巧歸納
（一）二元一次方程的識(shí)別方法 77
（二）二元一次方程（組）的解的應(yīng)用方法 77
（三）用代入法或加減法解二元一次方程組或三元一次方程組的規(guī)律技巧 77
（四）求二元一次方程的整數(shù)解的方法 78
（五）利用方程與方程組的解相同，求某個(gè)字母的值 78
（六）列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法 79
易混易錯(cuò)辨析
（一）忽視“未知數(shù)系數(shù)不為零”的條件 81
（二）用加減法解方程組時(shí)易弄錯(cuò)符號(hào) 81
（三）列方程組解應(yīng)用題時(shí)單位不統(tǒng)一 81
（四）不能正確找出題中的等量關(guān)系 81
中考試題研究
（一）用加減消元法解方程組 81
（二）用代入消元法解方程組 82
（三）方程組的解和解方程組的綜合應(yīng)用 82
（四）二元一次方程組中的新定義 82
（五）利用方程組解決實(shí)際問(wèn)題 82
第八章 不等式與不等式組
第17講 一元一次不等式 84
方法技巧歸納
（一）用不等式表示數(shù)量間的不等關(guān)系 85
（二）不等式的性質(zhì)的應(yīng)用 85
（三）一元一次不等式的解法 86
（四）一元一次不等式的應(yīng)用 86
（五）列一元一次不等式解應(yīng)用題的技巧 87
易混易錯(cuò)辨析
（一）不等式兩邊同乘一個(gè)字母時(shí)沒(méi)有分類討論 87
（二）求不等式的特殊解時(shí)易丟掉某些解 87
（三）解不等式去分母時(shí)易漏乘不含分母的項(xiàng) 88
（四）應(yīng)用不等式的性質(zhì)3時(shí)容易出錯(cuò)
88
（五）應(yīng)用不等式的特殊解求某個(gè)字母的取值范圍時(shí)出錯(cuò) 88
中考試題研究
（一）解不等式 88
（二）運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形 88
（三）不等式和分式的綜合 88
（四）不等式中的新定義運(yùn)算 89
（五）利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題 89
第18講 一元一次不等式組 89
方法技巧歸納
（一）不等式組解集的確定方法 90
（二）不等式組的求解方法 90
（三）確定不等式組中待定系數(shù)的取值范圍 90
（四）含字母系數(shù)的不等式組的解法技巧 91
易混易錯(cuò)辨析
（一）求不等式組中字母的取值范圍時(shí)易丟掉某些解 92
（二）將解二元一次方程組的解法錯(cuò)用在解一元一次不等式組上 92
中考試題研究
（一）解不等式組 92
（二）對(duì)解集概念的理解 92
（三）不等式組的創(chuàng)新和綜合應(yīng)用 93
（四）列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題 93
第九章 一元二次方程
第19講 一元二次方程的有關(guān)概念及解法 95
方法技巧歸納
（一）一元二次方程的識(shí)別方法 96
（二）用配方法解一元二次方程 96
（三）用公式法解一元二次方程 97
（四）用因式分解法解一元二次方程 97
（五）一元二次方程中的閱讀理解題 97
（六）含字母系數(shù)的方程的解法 98
易混易錯(cuò)辨析
（一）忽略一元二次方程ax2 bx c=0中“a≠0”的條件 98
（二）用求根公式時(shí)未化成一般形式致錯(cuò) 98
（三）解一元二次方程時(shí)丟根 98
（四）配方時(shí)未將系數(shù)化為1 98
（五）亂用因式分解 99
中考試題研究
（一）對(duì)一元二次方程相關(guān)概念的理解 99
（二）解一元二次方程 99
（三）一元二次方程的探究創(chuàng)新 99
第20講 一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系 100
方法技巧歸納
（一）一元二次方程根的判別式的應(yīng)用 101
（二）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用 102
（三）根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用 102
易混易錯(cuò)辨析
（一）根據(jù)一元二次方程根的情況確定未知系數(shù)取值范圍時(shí)忽略“a≠0”的條件 102
（二）二次項(xiàng)系數(shù)a≠0或Δ≥0考慮不周致錯(cuò) 103
中考試題研究
（一）利用判別式判斷方程根的情況 103
（二）根據(jù)方程根的情況求字母的取值范圍 103
（三）已知方程的一個(gè)根,求另一個(gè)根及字母的值 103
（四）求關(guān)于方程兩根的代數(shù)式的值 103
（五）已知兩根關(guān)系,求某個(gè)字母的值 103
（六）一元二次方程的綜合應(yīng)用 104
第21講 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（實(shí)踐與探索） 104
方法技巧歸納
（一）增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題的解題方法 105
（二）利息問(wèn)題的解題方法 105
（三）數(shù)字問(wèn)題的解題方法 105
（四）利潤(rùn)問(wèn)題的解題方法 105
（五）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解題方法 106
（六）圖形面積問(wèn)題的解題方法 106
易混易錯(cuò)辨析
（一）列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)因忽視隱含條件而致誤 107
（二）在解決有關(guān)比賽等問(wèn)題時(shí),因理解錯(cuò)題意而致誤 107
中考試題研究
（一）圖形面積問(wèn)題 107
（二）增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題 108
（三）利潤(rùn)問(wèn)題 108
第十章 分式方程
第22講 分式方程及其解法 109
方法技巧歸納
（一）分式方程的解法 110
（二）利用分式方程解的情況確定所含字母的值的技巧 110
（三）列分式方程解應(yīng)用題的方法 111
易混易錯(cuò)辨析
（一）解分式方程易忘記驗(yàn)根 111
（二）去分母時(shí),易漏乘不含分母的項(xiàng) 111
（三）混淆分式方程無(wú)解和有增根 111
中考試題研究
（一）解分式方程 112
（二）根據(jù)方程解的情況確定所含字母的值 112
（三）分式方程的增根 112
（四）利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題 112
專題四 圖形與坐標(biāo)、函數(shù)及圖象
第十一章 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)
第23講 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 114
方法技巧歸納
（一）利用平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的方法 116
（二）求函數(shù)自變量的取值范圍的方法 116
（三）列函數(shù)解析式（建立函數(shù)模型）的方法 117
（四）用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的方法 117
易混易錯(cuò)辨析
（一）求自變量的取值范圍時(shí),因考慮不周而出錯(cuò) 118
（二）由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)出錯(cuò) 118
中考試題研究
（一）確定點(diǎn)的位置 118
（二）確定點(diǎn)的坐標(biāo) 119
（三）利用函數(shù)自變量的取值范圍解決問(wèn)題 119
（四）根據(jù)情景描述函數(shù)圖象 119
（五）由函數(shù)圖象獲取信息 119
第24講 一次函數(shù) 120
方法技巧歸納
（一）一次函數(shù)的判別方法 121
（二）一次函數(shù)y=kx b（k≠0）圖象位置的確定方法 121
（三）利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題的方法 122
（四）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法 122
（五）利用一次函數(shù)求方程（組）的解、不等式（組）的解或解集的方法 122
（六）用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法 123
易混易錯(cuò)辨析
（一）因忽視隱含條件而致錯(cuò) 124
（二）因考慮問(wèn)題不全面而致錯(cuò) 124
（三）因?qū)D象表示的實(shí)際意義理解錯(cuò)誤而致錯(cuò) 124
中考試題研究
（一）對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解 125
（二）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 125
（三）一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系 125
（四）利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 125
（五）利用圖象獲取信息 126
第25講 反比例函數(shù) 127
方法技巧歸納
（一）反比例函數(shù)概念的應(yīng)用 128
（二）反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 128
（三）反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用 129
（四）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 129
易混易錯(cuò)辨析
（一）因忽視反比例函數(shù)y=k〖〗x中的條件k≠0而致錯(cuò) 130
（二）因忽視題目圖象中的隱含信息而致錯(cuò) 130
（三）研究反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，因忽視前提條件而致錯(cuò) 131
中考試題研究
（一）反比例函數(shù)的解析式 131
（二）反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 131
（三）反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義
131
（四）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)問(wèn)題 131
（五）反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用 132
第十二章 二次函數(shù)
第26講 二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì) 134
方法技巧歸納
（一）識(shí)別二次函數(shù)的方法 136
（二）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的方法 137
（三）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 137
（四）根據(jù)二次函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息的方法 137
（五）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的技巧 138
（六）拋物線的平移技巧 139
（七）解決二次函數(shù)綜合題的技巧 139
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)二次函數(shù)的定義理解不透，忽視“a≠0”這一隱含條件 140
（二）忽視隱含條件致錯(cuò) 140
（三）平移時(shí)混淆y=a（x-h）2 k中h的符號(hào)而出錯(cuò) 140
中考試題研究
（一）二次函數(shù)圖象的平移 140
（二）二次函數(shù)的性質(zhì) 141
（三）二次函數(shù)的圖象位置與系數(shù)關(guān)系 141
（四）二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 141
（五）二次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 142
第27講 二次函數(shù)的實(shí)踐與探索 142
方法技巧歸納
（一）求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題的方法 144
（二）二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的綜合應(yīng)用 144
（三）利用二次函數(shù)圖象求不等式解集的方法（拓展） 144
（四）利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法 145
（五）與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題 145
易混易錯(cuò)辨析
（一）實(shí)際問(wèn)題中忽視自變量取值范圍致錯(cuò) 145
（二）忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0致錯(cuò)
146
中考試題研究
（一）由圖象獲取信息 146
（二）二次函數(shù)與一元二次方程 146
（三）應(yīng)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 146
（四）解決拋物線型問(wèn)題 147
專題五 空間圖形與幾何初步
第十三章 圖形的初步認(rèn)識(shí)
第28講 幾何圖形 149
方法技巧歸納
（一）根據(jù)立體圖形的概念識(shí)別立體圖形 149
（二）立體圖形展開圖的識(shí)別 150
（三）由平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形的識(shí)別 150
（四）正方體表面展開圖的應(yīng)用 150
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)立體圖形的分類沒(méi)有理清而致錯(cuò) 151
（二）對(duì)幾何體的表面展開圖只注意到面的個(gè)數(shù)，忽視能否還原為原來(lái)的幾何體致錯(cuò) 151
中考試題研究
（一）識(shí)別幾何體的表面展開圖 151
（二）識(shí)別正方體相對(duì)面上的文字 152
（三）識(shí)別正方體的表面展開圖 152
第29講 直線、射線與線段 152
方法技巧歸納
（一）直線、射線、線段的識(shí)別及表示方法 153
（二）關(guān)于直線和線段基本事實(shí)的應(yīng)用 154
（三）規(guī)律探究技巧 154
（四）線段的有關(guān)計(jì)算技巧 154
（五）線段中點(diǎn)的應(yīng)用 155
易混易錯(cuò)辨析
（一）不能把握直線、射線、線段的根本特征而致誤 155
（二）點(diǎn)的位置不確定,造成漏解
155
（三）出現(xiàn)數(shù)重或漏數(shù)錯(cuò)誤 155
中考試題研究
（一）運(yùn)用直線的基本事實(shí) 156
（二）運(yùn)用線段的基本事實(shí) 156
（三）利用線段的中點(diǎn)計(jì)算 156
第30講 角 156
方法技巧歸納
（一）角的識(shí)別和表示法 158
（二）利用角平分線的定義求角的度數(shù)的方法 159
（三）度、分、秒的換算 159
（四）余角和補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算 159
（五）鐘表上的角度問(wèn)題 160
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)角的概念理解不清而致錯(cuò) 160
（二）考慮問(wèn)題不全面致錯(cuò) 160
中考試題研究
（一）角的運(yùn)算 161
（二）余角、補(bǔ)角的識(shí)別 161
（三）余角、補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算 161
（四）方位角的識(shí)別 161
第31講 相交線、平行線 162
方法技巧歸納
（一）對(duì)頂角的識(shí)別方法 163
（二）垂直的定義及性質(zhì)的應(yīng)用 164
（三）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別 164
（四）平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用 164
（五）輔助平行線的妙用 165
易混易錯(cuò)辨析
不能準(zhǔn)確地識(shí)別“三線八角”致錯(cuò) 165
中考試題研究
（一）對(duì)頂角的性質(zhì)的應(yīng)用 166
（二）平行條件的識(shí)別 166
（三）平行線的性質(zhì)與垂直的綜合運(yùn)用 166
（四）平行線判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 166
第十四章 投影與視圖
第32講 投影 168
方法技巧歸納
（一）投影的區(qū)分與識(shí)別的方法 168
（二）看投影識(shí)時(shí)間 169
（三）確定中心投影的光源 169
（四）物體正投影的畫法 169
易混易錯(cuò)辨析
（一）不能正確表示太陽(yáng)光線致錯(cuò) 169
（二）混淆中心投影與平行投影致錯(cuò) 170
中考試題研究
（一）平行投影的應(yīng)用 170
（二）中心投影的應(yīng)用 170
第33講 視圖 171
方法技巧歸納
（一）三視圖的識(shí)別 172
（二）三視圖的畫法 172
（三）由三視圖還原立體圖形的方法 172
（四）由三視圖求幾何體的表面積的方法 173
（五）根據(jù)視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù) 173
易混易錯(cuò)辨析
（一）由三視圖還原立體圖形時(shí)因忽視其中的條件而致誤 174
（二）畫視圖時(shí)將看不見的棱畫成實(shí)線而致誤 174
中考試題研究
（一）判斷物體的三視圖 174
（二）由三視圖判斷幾何體 174
（三）利用三視圖計(jì)算 174
第十五章 三角形與多邊形
第34講 三角形的有關(guān)概念 176
方法技巧歸納
（一）利用三角形中角的關(guān)系求值與證明 177
（二）利用三角形三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形 177
（三）利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍 177
（四）利用三角形中線的概念證明面積相等 177
（五）利用三角形的穩(wěn)定性解決實(shí)際問(wèn)題 178
（六）三角形內(nèi)角和的應(yīng)用技巧 178
易混易錯(cuò)辨析
（一）忽視三角形“三邊關(guān)系”致錯(cuò) 178
（二）不能準(zhǔn)確畫出鈍角三角形的三條高 179
中考試題研究
（一）三角形內(nèi)角和的應(yīng)用 179
（二）三角形中角的運(yùn)算求解 179
（三）三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 179
第35講 多邊形的內(nèi)角和與外角和 180
方法技巧歸納
（一）利用多邊形的內(nèi)角和與外角和進(jìn)行計(jì)算的方法 180
（二）利用多邊形的外角和進(jìn)行計(jì)算的方法 181
（三）利用多邊形的對(duì)角線條數(shù)公式求對(duì)角線條數(shù)或求多邊形邊數(shù) 181
（四）利用鑲嵌的條件判斷哪些圖形能進(jìn)行鑲嵌 181
易混易錯(cuò)辨析
（一）因?qū)﹁偳兜母拍罾斫獠煌付洛e(cuò) 181
（二）因把n（n-3）〖〗2與n（n-1）〖〗2混淆而致錯(cuò) 182
中考試題研究
（一）用多邊形內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行運(yùn)算 182
（二）計(jì)算多邊形對(duì)角線條數(shù) 182
專題六 圖形與變換
第十六章 對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
第36講 軸對(duì)稱 184
方法技巧歸納
（一）軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的識(shí)別方法 185
（二）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求角的度數(shù)或線段的長(zhǎng)的方法 186
（三）軸對(duì)稱作圖 186
（四）生活中的軸對(duì)稱 187
易混易錯(cuò)辨析
找成軸對(duì)稱的圖形時(shí)，由于對(duì)軸對(duì)稱的概念理解不正確而致誤 187
中考試題研究
（一）識(shí)別軸對(duì)稱圖形 187
（二）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 188
（三）用軸對(duì)稱求最短路線問(wèn)題 188
第37講 平移與旋轉(zhuǎn) 188
方法技巧歸納
（一）平移現(xiàn)象的識(shí)別方法 190
（二）圖形的平移與坐標(biāo) 190
（三）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用技巧 190
（四）中心對(duì)稱圖形的識(shí)別 191
（五）綜合運(yùn)用軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)作圖的方法 191
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)平移的性質(zhì)理解不透而出錯(cuò) 191
（二）旋轉(zhuǎn)方向不清楚易出現(xiàn)漏解 191
中考試題研究
（一）軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別 192
（二）平移與旋轉(zhuǎn)中的有關(guān)計(jì)算 192
（三）平移或旋轉(zhuǎn)作圖 192
專題七 圖形與證明
第十七章 圖形的全等與相似
第38講 命題與證明 194
方法技巧歸納
（一）命題的識(shí)別法 195
（二）命題的題設(shè)與結(jié)論的識(shí)別法 195
（三）識(shí)別真、假命題的方法 195
（四）找一個(gè)命題的逆命題的方法 196
（五）用反證法證明命題的方法 196
易混易錯(cuò)辨析
（一）命題的題設(shè)與結(jié)論區(qū)分不準(zhǔn)確致錯(cuò) 196
（二）用反證法證題時(shí)，結(jié)論反面找錯(cuò) 196
中考試題研究
（一）反證法的應(yīng)用 197
（二）真、假命題的判斷 197
第39講 全等三角形 197
方法技巧歸納
（一）利用全等三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)的方法 198
（二）三角形全等的判定、性質(zhì)與角平分線判定定理的綜合應(yīng)用 199
（三）利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題 199
易混易錯(cuò)辨析
（一）錯(cuò)用兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等說(shuō)明三角形全等 199
（二）利用角平分線的性質(zhì)定理時(shí)，混淆“點(diǎn)與點(diǎn)”與“點(diǎn)與線”之間的距離致錯(cuò) 200
中考試題研究
（一）添加全等的條件 200
（二）利用三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明 200
（三）綜合運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì) 200
（四）全等三角形性質(zhì)和判定的創(chuàng)新 201
第40講 等腰三角形 202
方法技巧歸納
（一）利用線段垂直平分線的性質(zhì)或判定進(jìn)行計(jì)算和推理 203
（二）利用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)的方法 204
（三）利用“三線合一”證明線段相等或角相等的方法 204
（四）利用“等角對(duì)等邊”證明線段相等的方法 204
（五）等腰三角形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用 204
（六）利用等邊三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)或線段長(zhǎng)度的方法 205
（七）利用等邊三角形的性質(zhì)證明線段相等的方法 205
易混易錯(cuò)辨析
考慮不全致誤 206
中考試題研究
（一）利用等腰三角形的相關(guān)知識(shí)求解 206
（二）利用等腰三角形的相關(guān)知識(shí)推理證明 207
第41講 相似 207
方法技巧歸納
（一）求兩條線段的比的方法 208
（二）相似三角形的判定方法 208
（三）相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用 208
（四）相似三角形的實(shí)際應(yīng)用 209
（五）位似圖形、位似中心的識(shí)別 209
（六）位似的性質(zhì)的應(yīng)用 209
易混易錯(cuò)辨析
（一）求兩條線段的比時(shí)，忽視兩條線段的單位統(tǒng)一而致錯(cuò) 210
（二）利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例時(shí)，由于考慮不全面，導(dǎo)致漏解 210
（三）不能正確理解和把握位似與相似的關(guān)系致錯(cuò) 210
中考試題研究
（一）利用相似求解 211
（二）應(yīng)用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題 211
（三）運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)證明 211
第十八章 平行四邊形
第42講 平行四邊形 213
方法技巧歸納
（一）平行四邊形的判定方法 213
（二）利用平行四邊形邊的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 213
（三）平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 214
（四）三角形中位線的使用技巧 215
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)識(shí)別條件使用不當(dāng)而致誤 215
（二）在證明過(guò)程中受思維定式影響忽視條件而致誤 215
中考試題研究
（一）利用平行四邊形求解 216
（二）利用平行四邊形推理證明 216
第43講 特殊的平行四邊形 217
方法技巧歸納
（一）利用矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)的方法 218
（二）利用菱形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)的方法 219
（三）利用正方形的性質(zhì)求角的度數(shù)的方法 219
（四）特殊平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用 219
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)矩形的性質(zhì)、判定理解不透致錯(cuò) 220
（二）混淆菱形的性質(zhì)、判定致錯(cuò) 220
中考試題研究
（一）特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定 220
（二）應(yīng)用特殊平行四邊形的性質(zhì)解題 221
（三）利用特殊平行四邊形進(jìn)行推理證明 221
第十九章 解直角三角形
第44講 勾股定理 223
方法技巧歸納
（一）利用勾股定理直接求直角三角形的第三邊的方法 224
（二）利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀的方法 224
（三）勾股定理及其逆定理的應(yīng)用 225
易混易錯(cuò)辨析
（一）利用勾股定理求直角三角形某條邊時(shí)，未分情況討論出現(xiàn)漏解 225
（二）忽略勾股定理存在的條件致錯(cuò) 225
中考試題研究
（一）利用勾股定理運(yùn)算求解 226
（二）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形 226
（三）應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題 226
（四）勾股定理的證明 226
第45講 銳角三角函數(shù) 227
方法技巧歸納
（一）三角函數(shù)值的求法 228
（二）特殊角的三角函數(shù)值的有關(guān)計(jì)算 228
（三）銳角三角函數(shù)增減性的應(yīng)用 229
易混易錯(cuò)辨析
（一）未判斷三角形形狀，亂用條件致錯(cuò) 229
（二）忽視銳角三角函數(shù)的取值范圍致錯(cuò) 229
中考試題研究
（一）對(duì)銳角三角函數(shù)概念的理解 229
（二）構(gòu)造直角三角形求銳角三角函數(shù)值 230
（三）特殊角的三角函數(shù)值的綜合計(jì)算 230
第46講 解直角三角形 231
方法技巧歸納
（一）已知兩邊解直角三角形的方法 232
（二）已知一銳角、一邊解直角三角形的方法 232
（三）非直角三角形的解法 232
（四）利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題 233
易混易錯(cuò)辨析
對(duì)名詞術(shù)語(yǔ)不理解導(dǎo)致錯(cuò)誤 234
中考試題研究
（一）利用解直角三角形求解 234
（二）利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題 234
第二十章 圓
第47講 圓的有關(guān)概念及性質(zhì) 236
方法技巧歸納
（一）運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行解題的方法 238
（二）利用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解題 238
（三）利用圓周角的性質(zhì)進(jìn)行解題的方法 239
（四）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求角的度數(shù) 239
（五）圓中兩條線段長(zhǎng)度之和最小的問(wèn)題 239
易混易錯(cuò)辨析
（一）求平行弦之間的距離出現(xiàn)錯(cuò)誤 240
（二）求一條弦所對(duì)的圓周角易漏解 240
中考試題研究
（一）利用圓的相關(guān)概念求解 241
（二）利用圓的相關(guān)概念推理證明 241
第48講 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 242
方法技巧歸納
（一）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判別方法 243
（二）三角形外接圓的應(yīng)用方法 244
（三）直線和圓的位置關(guān)系的判別方法 244
（四）切線的判定方法 244
（五）切線性質(zhì)的應(yīng)用方法 245
（六）切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用 245
（七）三角形內(nèi)切圓的應(yīng)用 246
易混易錯(cuò)辨析
（一）證明某直線是圓的切線時(shí)，無(wú)論直線是否經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)，都連接圓心與直線上的一點(diǎn)而致錯(cuò) 246
（二）混淆線段和圓有一個(gè)公共點(diǎn)與直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)致錯(cuò) 246
中考試題研究
（一）與切線有關(guān)的求解問(wèn)題 247
（二）與切線有關(guān)的推理論證問(wèn)題 247
（三）創(chuàng)新問(wèn)題的求解 248
第49講 與圓有關(guān)的計(jì)算 249
方法技巧歸納
（一）正多邊形的有關(guān)計(jì)算的技巧 250
（二）利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算的方法 251
（三）利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算的方法 251
（四）圓錐的側(cè)面積、全面積的求法 251
（五）求圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離 252
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)弧長(zhǎng)或扇形面積公式中的n理解錯(cuò)誤
252
（二）不能正確區(qū)分圓錐的側(cè)面展開圖的扇形半徑和圓錐底面半徑，導(dǎo)致錯(cuò)誤 252
中考試題研究
（一）直接運(yùn)用公式求解 253
（二）求陰影部分的面積 253
（三）圓的綜合運(yùn)用 253
第二十一章 作圖與設(shè)計(jì)
第50講 尺規(guī)作圖 255
方法技巧歸納
（一）基本作圖的運(yùn)用方法 256
（二）利用基本作圖作三角形的方法 256
（三）尺規(guī)作圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用 257
易混易錯(cuò)辨析
對(duì)題目要求和題意理解不透，導(dǎo)致漏掉解的情況而出錯(cuò) 257
中考試題研究
（一）對(duì)基本作圖的理解 258
（二）動(dòng)手操作與推理 258
專題八 統(tǒng)計(jì)與概率
第二十二章 統(tǒng)計(jì)初步
第51講 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 259
方法技巧歸納
（一）調(diào)查方式的選擇方法 260
（二）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的判別方法 260
（三）總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的識(shí)別方法 261
（四）用樣本估計(jì)總體的方法 261
易混易錯(cuò)辨析
對(duì)抽樣調(diào)查的樣本選取認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤 261
中考試題研究
（一）調(diào)查方式的選擇 262
（二）樣本與總體 262
（三）用樣本估計(jì)總體 262
第52講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 262
方法技巧歸納
（一）收集數(shù)據(jù)的方法 263
（二）統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用 264
（三）條形圖與直方圖的識(shí)別技巧 264
（四）從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的技巧 265
易混易錯(cuò)辨析
（一）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，計(jì)算各部分的百分比之和不等于100%而出錯(cuò)
266
（二）繪制圖形不標(biāo)準(zhǔn)致錯(cuò) 266
中考試題研究
（一）獲取圖表信息 267
（二）利用統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際問(wèn)題 267
第53講 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 269
方法技巧歸納
（一）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法 270
（二）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法 270
（三）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)幫你做決策 271
（四）統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的綜合應(yīng)用 271
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)平均數(shù)的概念理解不透而導(dǎo)致出錯(cuò) 272
（二）誤將一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)當(dāng)作眾數(shù) 272
（三）求中位數(shù)時(shí)忘記排序而導(dǎo)致出錯(cuò) 272
（四）忽視一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè) 273
中考試題研究
（一）對(duì)基本概念的理解 273
（二）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 273
第54講 方差 274
方法技巧歸納
（一）方差的計(jì)算方法 274
（二）方差的實(shí)際應(yīng)用 275
易混易錯(cuò)辨析
對(duì)方差的意義理解不透，在具體問(wèn)題中搞不清該用方差衡量還是用平均數(shù)衡量，導(dǎo)致錯(cuò)誤 275
中考試題研究
（一）對(duì)方差作用的理解 276
（二）方差的計(jì)算 276
（三）方差的實(shí)際應(yīng)用 276
第二十三章 概率
第55講 事件 278
方法技巧歸納
（一）事件類型的識(shí)別方法 278
（二）事件發(fā)生機(jī)會(huì)的判別方法 278
（三）利用機(jī)會(huì)大小判斷游戲公平性 279
易混易錯(cuò)辨析
不能正確區(qū)分各種事件 279
中考試題研究
對(duì)各類事件的理解 279
第56講 概率 280
方法技巧歸納
（一）利用概率的定義求事件概率的方法 281
（二）用簡(jiǎn)單列舉法求事件概率的方法 281
（三）利用圖表法求事件概率的方法 281
（四）用頻率估計(jì)概率的方法 282
（五）簡(jiǎn)單的概率計(jì)算的應(yīng)用 282
易混易錯(cuò)辨析
（一）對(duì)概率的含義理解不清導(dǎo)致錯(cuò)誤 283
（二）對(duì)事件的所有情況分析出錯(cuò) 283
（三）不理解題意畫錯(cuò)樹狀圖致錯(cuò) 283
中考試題研究
（一）頻率與概率的關(guān)系 283
（二）運(yùn)用概率解決問(wèn)題 284
（三）統(tǒng)計(jì)與概率的綜合問(wèn)題 284
第二編 應(yīng)試技巧篇
專題一 選擇題的解法技巧 286
（一）直接求解對(duì)照法 286
（二）排除法（篩選法） 286
（三）特殊值法 287
（四）驗(yàn)證法 287
（五）數(shù)形結(jié)合法（作圖觀察法） 287
專題二 填空題的解法技巧 288
（一）直接法 288
（二）數(shù)形結(jié)合法 288
（三）整體求解法 288
（四）規(guī)律發(fā)現(xiàn)法 289
（五）特殊值法 289
專題三 閱讀理解題的解法技巧 289
（一）方法模擬型 290
（二）知識(shí)遷移型 290
（三）判斷改錯(cuò)型 291
專題四 探究開放題的解法技巧 292
（一）條件開放型 292
（二）結(jié)論開放型 292
（三）方法、策略開放型 292
（四）探索存在型 293
專題五 圖表信息題的解法技巧 294
（一）圖象信息型 294
（二）圖表信息型 294
（三）圖形信息型 296
專題六 實(shí)踐操作題的解法技巧 296
（一）動(dòng)手操作 296
（二）圖形的折疊 297
專題七 新情景應(yīng)用題的解法技巧 298
（一）數(shù)與式型應(yīng)用題 298
（二）方程（組）型應(yīng)用題 299
（三）不等式（組）型應(yīng)用題 299
（四）函數(shù)型應(yīng)用題 300
（五）統(tǒng)計(jì)與概率型應(yīng)用題 300
（六）幾何型應(yīng)用題 301
專題八 方案設(shè)計(jì)題的解法技巧 301
（一）最佳方案設(shè)計(jì)題 301
（二）圖形方案設(shè)計(jì)題 302
專題九 “網(wǎng)格”數(shù)學(xué)題的解法技巧 303
（一）“網(wǎng)格”與線段 303
（二）“網(wǎng)格”與變換 303
（三）“網(wǎng)格”與圓 304
專題十 動(dòng)態(tài)題的解法技巧 304
（一）點(diǎn)動(dòng)型 304
（二）線動(dòng)型 305
（三）面動(dòng)型 306
專題十一 探索、歸納、猜想題的解法技巧 308
歸納猜想型 309
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