基礎(chǔ)知識手冊：高中數(shù)理化概念公式定理 2016*版

第一編   數(shù)學(xué)概念、公式、定理 一   集合 概念公式定理 （一）集合與集合的表示 2 （二）集合之間的關(guān)系和運算 3 規(guī)律方法技巧 (一)集合中元素的三個特性的應(yīng)用 4 (二)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 4 (三)補集思想的應(yīng)用 4 二   函數(shù) 概念公式定理 （一）函數(shù)及其表示 6 （二）函數(shù)的基本性質(zhì) 7 （三）指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 8 （四）對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 9 （五）冪函數(shù) 9 （六）函數(shù)的應(yīng)用 10 規(guī)律方法技巧 (一)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域 11 (二)三個二次問題 12 三   數(shù)列 概念公式定理 （一）數(shù)列的有關(guān)概念 13 （二）等差數(shù)列 14 （三）等比數(shù)列 15 規(guī)律方法技巧 (一)幾種常見的求通項公式的方法 16 (二)數(shù)列求和的幾種常用方法 17 四   三角函數(shù) 概念公式定理 （一）任意角和弧度制 20 （二）任意角的三角函數(shù) 21 （三）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 22 （四）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 23 （五）三角恒等變換 26 （六）解三角形 27 規(guī)律方法技巧 (一)三角函數(shù)中的思想方法及其應(yīng)用 28 (二)由圖象確定初相“φ”的四種方法 29 (三)三角函數(shù)性質(zhì)問題的常用解題方法技巧 31 （四）求三角函數(shù)最值的方法 31 （五）求三角函數(shù)周期的方法 33 (六)三角恒等變換的方法 34 （七）解三角形 35 五   平面向量 概念公式定理 （一）向量的概念 37 （二）平面向量的線性運算 37 （三）平面向量的數(shù)量積 38 （四）兩點間距離公式、線段的定比分點 39 規(guī)律方法技巧 平面向量的綜合應(yīng)用 39 六   不等式 概念公式定理 （一）不等式的概念與性質(zhì) 42 （二）不等式的證明 42 （三）不等式的解法 43 （四）二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題 44 （五）不等式的應(yīng)用 44 規(guī)律方法技巧 巧用基本不等式 44 七   平面解析幾何初步 概念公式定理 （一）平面直角坐標(biāo)系中的基本公式 47 （二）直線與方程 47 （三）圓與方程 49 （四）空間直角坐標(biāo)系 51 規(guī)律方法技巧 （一）如何判斷兩直線平行或垂直 51 （二）直線與圓的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用 52 （三）與圓有關(guān)的最值問題的求解方法 52 八   立體幾何初步 概念公式定理 （一）空間幾何體 53 （二）點、線、面之間的位置關(guān)系 56 規(guī)律方法技巧 線面位置關(guān)系問題的解法 57 九   圓錐曲線與方程 概念公式定理 （一）橢圓 58 （二）雙曲線 59 （三）拋物線 60 （四）直線與圓錐曲線 60 （五）曲線與方程 61 規(guī)律方法技巧 （一）求動點的軌跡方程常用的方法 61 （二）與弦中點有關(guān)的問題 64 十   空間向量與立體幾何 概念公式定理 （一）空間向量及其運算 65 （二）空間向量在立體幾何中的應(yīng)用 66 規(guī)律方法技巧 （一）用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲” 67 （二）利用向量求線線角、線面角、二面角的平面角 67 （三）用向量求空間中的距離 68 十一   算法初步 概念公式定理 (一)算法與程序框圖 69 （二）基本算法語句 69 (三)中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例 71 規(guī)律方法技巧 程序框圖問題的解法技巧 71 十二   常用邏輯用語、推理與證明 概念公式定理 （一）命題及其關(guān)系 72 （二）充分條件與必要條件 73 （三）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” 73 （四）全稱命題與特稱命題 74 （五）合情推理與演繹推理 75 （六）直接證明與間接證明 76 （七）數(shù)學(xué)歸納法 77 規(guī)律方法技巧 歸納、猜想、證明問題 77 十三   導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 概念公式定理 （一）變化率與導(dǎo)數(shù) 78 （二）導(dǎo)數(shù)的計算 79 （三）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 80 （四）定積分的概念及運算 81 規(guī)律方法技巧 （一）可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解與應(yīng)用 82 （二）利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟 82 十四   統(tǒng)計 概念公式定理 （一）抽樣方法 84 （二）用樣本估計總體 85 （三）變量間的相關(guān)關(guān)系 87 規(guī)律方法技巧 求回歸直線方程的方法技巧 87 十五   統(tǒng)計案例 概念公式定理 （一）回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 88 （二）獨立性檢驗 89 規(guī)律方法技巧 χ2公式的運用 89 十六   計數(shù)原理 概念公式定理 （一）分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 91 （二）排列與組合 91 （三）二項式定理 92 規(guī)律方法技巧 （一）分類、分步計數(shù)原理的應(yīng)用 93 （二）求二項展開式中的特定項（或系數(shù)） 93 十七   概率 概念公式定理 （一）隨機事件的概率 94 (二)古典概型 95 （三）幾何概型 95 規(guī)律方法技巧 （一）概率加法公式的應(yīng)用 96 （二）古典概型與幾何概型的判斷與計算 96 十八   隨機變量及其分布 概念公式定理 （一）離散型隨機變量及其分布列 97 （二）二項分布及其應(yīng)用 98 （三）正態(tài)分布 98 規(guī)律方法技巧 如何求隨機變量及其分布列、均值、方差 99 十九   復(fù)數(shù) 概念公式定理 （一）數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 100 （二）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 101 規(guī)律方法技巧 復(fù)數(shù)的巧解妙算 102 第二編   物理概念、公式、定理 一   運動的描述 概念公式定理 (一)質(zhì)點  參考系  坐標(biāo)系  時間  位移 107 (二)速度加速度 108 規(guī)律方法技巧 速度v、速度的變化量Δv、加速度a的比較 110 二   勻變速直線運動的研究 概念公式定理 (一)勻變速直線運動 111 (二)自由落體運動 112 規(guī)律方法技巧 追及和相遇問題的解題技巧 113 三   相互作用 概念公式定理 (一)力  重力  彈力  摩擦力 115 (二)力的合成 117 (三)力的分解 117 規(guī)律方法技巧 （一）關(guān)于彈力有無的判定 118 （二）靜摩擦力的有無及方向的判斷方法 118 （三）受力分析的基本步驟與方法 119 四   牛頓運動定律 概念公式定理 (一)牛頓第一定律 120 (二）牛頓第二定律 120 (三）牛頓第三定律超重與失重 121 (四）共點力的平衡 121 規(guī)律方法技巧 （一）動態(tài)平衡問題的分析方法 122 （二）瞬時加速度的計算技巧 122 （三）整體法與隔離法解決力學(xué)問題 123 （四）利用牛頓第二定律解決問題的基本方法 123 五   曲線運動 概念公式定理 (一）曲線運動 125 (二）運動的合成與分解 126 (三）拋體運動 126 (四）圓周運動 128 (五）向心加速度、向心力 128 規(guī)律方法技巧 （一）解決與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動問題的技巧 130 （二）圓周運動動力學(xué)問題的分析與求解方法 130 六   萬有引力與航天 概念公式定理 (一）開普勒三定律 132 (二）萬有引力定律及其應(yīng)用 132 (三）宇宙航行 133 規(guī)律方法技巧 （一）解決萬有引力與重力關(guān)系問題的方法 134 （二）地球同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和地球赤道上物體的比較方法 134 （三）解決衛(wèi)星運動問題的方法 135 七   機械能及其守恒定律 概念公式定理 (一）功  功率 136 (二）動能  動能定理 137 (三）勢能  機械能守恒定律 138 規(guī)律方法技巧 （一）變力做功的計算方法 139 （二）利用動能定理解題時，選擇過程的技巧 139 （三）利用機械能守恒定律解題的技巧 140 （四）利用功能關(guān)系解題的技巧 140 八   靜電場 概念公式定理 (一）電荷與庫侖定律 141 (二）電場的力的性質(zhì) 142 (三）電場的能的性質(zhì) 143 (四）靜電平衡  靜電屏蔽  電容器 145 (五）帶電粒子在電場中的運動——示波管 146 規(guī)律方法技巧 （一）解決三個電荷平衡問題的技巧 147 （二）處理平行板電容器內(nèi)部E、U、Q變化問題的基本思路 147 （三）帶電粒子在電場中運動的分析方法 148 九   恒定電流 概念公式定理 (一）電流  電阻  電阻率 149 (二）電源  歐姆定律 149 (三）電功  焦耳定律  電功率 151 (四）邏輯電路 152 規(guī)律方法技巧 （一）電阻與電源的兩種U-I圖像的應(yīng)用 153 （二）電路的動態(tài)分析 153 （三）電路的故障分析 154 （四）電路的設(shè)計及實驗器材的選擇問題 154 十   磁場 概念公式定理 (一）磁場 156 (二）磁場對通電導(dǎo)線的作用——安培力 158 (三）磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力 159 規(guī)律方法技巧 （一）涉及安培力的平衡問題的解決方法 161 （二）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法 161 （三）帶電粒子在復(fù)合場中運動的處理方法 162 十一   電磁感應(yīng) 概念公式定理 (一）電磁感應(yīng)現(xiàn)象  楞次定律 164 (二）法拉第電磁感應(yīng)定律 165 (三）互感、自感與渦流 165 規(guī)律方法技巧 （一）電磁感應(yīng)中圖像問題的處理方法 166 （二）電磁感應(yīng)現(xiàn)象中動力學(xué)問題的解決方法 167 十二   交變電流 概念公式定理 (一）交變電流及其描述 169 (二）電感、電容對交變電流的影響 170 (三）變壓器與遠距離輸電 171 規(guī)律方法技巧 （一）非正弦式交變電流有效值的計算方法 172 （二）理想變壓器的動態(tài)分析技巧 172 十三   傳感器 概念公式定理 (一)傳感器 173 (二)傳感器的組成 173 (三)傳感器元件 173 (四)傳感器的分類 173 (五)傳感器的應(yīng)用 173 規(guī)律方法技巧 傳感器的應(yīng)用 174 十四   分子動理論 概念公式定理 (一）物體是由大量分子組成的  分子的熱運動 175 (二）分子間的作用力 175 (三）溫度  內(nèi)能  熱平衡定律 176 規(guī)律方法技巧 與阿伏加德羅常數(shù)有關(guān)的宏觀量和微觀量的計算方法 177 十五   氣體 概念公式定理 (一）氣體的等溫變化 178 (二）氣體的等容變化和等壓變化 178 (三）理想氣體狀態(tài)方程  氣體熱現(xiàn)象的微觀意義 179 規(guī)律方法技巧 應(yīng)用氣體實驗定律解題的方法 180 十六   物態(tài)和物態(tài)變化 概念公式定理 (一）固體和液體 181 (二）飽和汽與物態(tài)變化 182 規(guī)律方法技巧 單晶體、多晶體、非晶體的判斷方法 183 十七   熱力學(xué)定律 概念公式定理 (一）做功、傳熱與內(nèi)能的關(guān)系 184 (二）熱力學(xué)定律 185 規(guī)律方法技巧 熱力學(xué)定律及應(yīng)用 186 十八   機械振動 概念公式定理 (一）簡諧運動 187 (二）簡諧運動的位移—時間圖像 188 (三）單擺 189 (四）阻尼振動、受迫振動和共振 189 規(guī)律方法技巧 根據(jù)簡諧運動圖像分析簡諧運動情況的基本方法 189 十九   機械波 概念公式定理 (一）波的形成和傳播波的圖像 191 (二）波長、周期、波速及其關(guān)系 191 (三）波的反射、折射、衍射、干涉及多普勒效應(yīng) 192 規(guī)律方法技巧 解決振動圖像和波的圖像綜合問題的方法 193 二十   光 概念公式定理 (一）光的反射、折射和色散 194 (二）光的干涉、衍射與偏振 195 規(guī)律方法技巧 光的折射和全反射的分析方法 196 二十一   電磁波 概念公式定理 (一)電磁場與電磁波 197 (二)電磁振蕩 197 (三)電磁波的特點 198 (四)電磁波譜 198 二十二   相對論簡介 概念公式定理 狹義相對論 199 二十三   動量守恒定律 概念公式定理 (一）動量和沖量 200 (二）動量定理 200 (三）動量守恒定律 200 (四）碰撞和反沖 201 規(guī)律方法技巧 （一）用動量定理解題的基本方法 202 （二）應(yīng)用動量守恒定律解決碰撞問題的方法 202 二十四   波粒二象性 概念公式定理  (一)黑體、光的粒子性 203 (二)粒子的波動性 204 規(guī)律方法技巧 光電效應(yīng)方程Ek＝hν-W的理解和應(yīng)用 204 二十五   原子結(jié)構(gòu) 概念公式定理 (一)原子結(jié)構(gòu)模型 206 (二)光譜 207 規(guī)律方法技巧 解決原子躍遷問題時需注意的幾個不同 207 二十六   原子核 概念公式定理 (一)原子核的組成 209 (二)天然放射現(xiàn)象  衰變 209 (三)核反應(yīng)  核能 210 (四)核裂變  核聚變 210 規(guī)律方法技巧 核能的計算方法 211 第三編   化學(xué)概念、公式定理 一   從實驗學(xué)化學(xué) 概念公式定理 （一）化學(xué)實驗基本方法 213 （二）化學(xué)計量在實驗中的應(yīng)用 214 規(guī)律方法技巧 （一）物質(zhì)提純的原則與方法 216 （二）物質(zhì)分離和提純的常見類型 216 （三）一定物質(zhì)的量濃度溶液配制的誤差分析 217 二   化學(xué)物質(zhì)及其變化 概念公式定理 （一）物質(zhì)的分類 218 （二）離子反應(yīng) 219 （三）氧化還原反應(yīng) 221 規(guī)律方法技巧 （一）氧化還原反應(yīng)的規(guī)律（五律） 223 （二）氧化還原反應(yīng)的配平原則和步驟 223 （三）氧化還原反應(yīng)的計算 224 三   金屬及其化合物 概念公式定理 （一）金屬的性質(zhì) 224 （二）幾種重要的金屬化合物 226 （三）金屬材料 228 規(guī)律方法技巧 （一）鋰、鈉、鉀在實驗室中的保存方法 229 （二）鈉久置于空氣中的變化規(guī)律 229 （三）CO2與NaOH溶液反應(yīng)產(chǎn)物的判斷 229 （四）“鋁三角”及其應(yīng)用 229 （五）有關(guān)Al（OH）3沉淀的圖像 229 （六）Fe（OH）2的制備 230 四   非金屬及其化合物 概念公式定理 （一）碳和硅的化合物 231 （二）富集在海水中的元素——氯、溴、碘 232 （三）硫和硫的化合物 233 （四）氮和氮的化合物 235 規(guī)律方法技巧 （一）氯氣的實驗室制法 236 （二）常見漂白劑及其原理比較 237 （三）在新制氯水中加如下表物質(zhì)時表現(xiàn)出的不同性質(zhì) 237 （四）噴泉實驗的原理 237 五   物質(zhì)結(jié)構(gòu)  元素周期律 概念公式定理 （一）原子的構(gòu)成與結(jié)構(gòu) 238 （二）元素周期表和元素周期律 239 （三）化學(xué)鍵 240 規(guī)律方法技巧 （一）微粒的半徑大小比較規(guī)律 240 （二）“位”“構(gòu)”“性”三者的關(guān)系 241 （三）判斷已知原子序數(shù)的元素在周期表中的位置的方法 241 六   化學(xué)反應(yīng)與能量 概念公式定理 （一）化學(xué)能與熱能 242 （二）化學(xué)能與電能 243 （三）化學(xué)反應(yīng)的速率和限度 243 規(guī)律方法技巧 （一）常見的放熱反應(yīng)和吸熱反應(yīng) 244 （二）原電池正、負極的判斷及反應(yīng)式的書寫技巧 244 七   有機化合物 概念公式定理 （一）甲烷 245 （二）來自石油和煤的兩種基本化工原料 247 （三）生活中兩種常見的有機物 247 （四）基本營養(yǎng)物質(zhì) 248 規(guī)律方法技巧 （一）“三同”（同位素、同素異形體、同分異構(gòu)體）概念比較 249 （二）有機物分子中原子共線、共面問題例析 249 （三）乙醇在化學(xué)反應(yīng)過程中的斷鍵規(guī)律 250 八   化學(xué)與自然資源的開發(fā)利用 概念公式定理 （一）開發(fā)利用金屬礦物和海水資源 251 （二）資源綜合利用與環(huán)境保護 251 規(guī)律方法技巧 （一）常用分離提純物質(zhì)的方法 253 （二）區(qū)別裂化與裂解 253 九   化學(xué)反應(yīng)與能量變化 概念公式定理 （一）化學(xué)反應(yīng)與能量變化 253 （二）燃燒熱  能源 254 （三）化學(xué)反應(yīng)熱的計算 255 規(guī)律方法技巧 （一）反應(yīng)熱的比較 255 （二）蓋斯定律的應(yīng)用 256 （三）燃燒熱和中和熱的比較 256 （四）書寫熱化學(xué)方程式的防錯訣竅 256 十   化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡 概念公式定理 （一）化學(xué)反應(yīng)速率的影響因素 257 （二）化學(xué)平衡 258 （三）化學(xué)反應(yīng)進行的方向 260 規(guī)律方法技巧 （一）化學(xué)反應(yīng)速率及化學(xué)平衡圖像的分析方法 261 （二）化學(xué)反應(yīng)速率及化學(xué)平衡圖像的分類及特點 261 （三）等效平衡原理及規(guī)律 262 十一   水溶液中的離子平衡 概念公式定理 （一）弱電解質(zhì)的電離 263 （二）水的電離和溶液的酸堿性 264 （三）鹽類水解 266 （四）難溶電解質(zhì)的溶解平衡 267 規(guī)律方法技巧 （一）中和滴定視差分析 267 （二）溶液中的幾種守恒關(guān)系 268 （三）溶液中離子濃度大小比較的規(guī)律 268 十二   電化學(xué)基礎(chǔ) 概念公式定理 （一）原電池、化學(xué)電源 269 （二）電解池 270 （三）金屬的電化學(xué)腐蝕與防護 272 規(guī)律方法技巧 （一）原電池的正負極的判斷方法 272 （二）電化學(xué)計算的基本方法 273 （三）原電池與電解池的比較 273 （四）判斷金屬腐蝕快慢的規(guī)律 273 （五）酸、堿、鹽的電解規(guī)律 273 十三   原子結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 概念公式定理 （一）原子結(jié)構(gòu) 274 （二）原子結(jié)構(gòu)與元素的性質(zhì) 275 規(guī)律方法技巧 元素推斷題解法 276 十四   分子結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 概念公式定理 （一）共價鍵 277 （二）分子的立體構(gòu)型 278 （三）分子的性質(zhì) 280 規(guī)律方法技巧 （一）價層電子對互斥理論、雜化軌道理論與分子的立體構(gòu)型關(guān)系 281 （二）化學(xué)鍵與分子間作用力的比較 281 十五   晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 概念公式定理 （一）晶體的常識 282 （二）分子晶體與原子晶體 282 （三）金屬晶體 284 （四）離子晶體 284 規(guī)律方法技巧 （一）應(yīng)用均攤法求算晶胞中的原子個數(shù) 285 （二）化學(xué)鍵的比較 286 （三）各種晶體類型的比較 286 （四）物質(zhì)熔、沸點高低的規(guī)律 286 十六   認識有機化合物 概念公式定理 （一）有機化合物的分類 287 （二）有機化合物的結(jié)構(gòu)特點 288 （三）有機化合物的命名 289 （四）研究有機化合物的一般步驟和方法 290 規(guī)律方法技巧 （一）同分異構(gòu)體的書寫技巧 291 （二）同分異構(gòu)體數(shù)目的常見判斷方法 291 （三）確定有機物分子式的規(guī)律 292 （四）確定有機物分子式的基本方法 292 十七   烴和鹵代烴 概念公式定理 （一）脂肪烴 293 （二）芳香烴 293 （三）鹵代烴 294 規(guī)律方法技巧 （一）由相對分子質(zhì)量推求烴的分子式的方法 295 （二）在烴分子中引入鹵素原子的方法 295 （三）加成反應(yīng)、取代反應(yīng)和消去反應(yīng) 295 十八   烴的含氧衍生物 概念公式定理 （一）醇  酚 296 （二）醛和酮 298 （三）羧酸  酯 300 （四）有機合成 300 規(guī)律方法技巧 （一）醇、酚、醛、羧酸、酯的典型代表物的組成和結(jié)構(gòu)特點 301 （二）醇的催化氧化規(guī)律 301 （三）能使溴水和酸性KMnO4溶液褪色的有機物 302 （四）有機合成題的解題思路 302 （五）有機合成中有機物官能團的引入、消除和轉(zhuǎn)化的方法 302 十九   生命中的基礎(chǔ)有機化學(xué)物質(zhì) 概念公式定理 （一）油脂 303 （二）糖類 304 （三）蛋白質(zhì)與核酸 307 規(guī)律方法技巧 （一）淀粉水解程度的判斷方法 308 （二）有機物的檢驗與鑒別常用的方法 308 二十   進入合成有機高分子化合物的時代 概念公式定理 （一）合成高分子化合物的基本方法 309 （二）應(yīng)用廣泛的高分子材料 310 （三）功能高分子材料 312 規(guī)律方法技巧 （一）加聚和縮聚反應(yīng)的重要類型 313 （二）由高聚物推斷單體的方法 313