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內(nèi)容簡介

　　學習數(shù)學離不開解題，考好數(shù)學往往意味著善于解題，而分析典型例題的解題過程是學會解題的最有效途徑。“一題一課”系列圖書包含從七年級到高考完整的自主學習線路，其核心恰恰是通過對一道例題的一題多解、一題多變，借題發(fā)揮，探索規(guī)律和方法，達到“做一題，通一類，會一片” 。通過作者精選的每一道例題的分析講解，幫助學生理解并學會運用同步教材所學知識及技能，然后通過變式練習內(nèi)化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業(yè)班專題自主復習。針對“一題一課”中“一題”的解析，作者主要是圍繞以下幾方面展開：解題中用到了哪些知識？它們是怎樣聯(lián)系起來的？解題的關鍵在哪里？思路是怎樣打通的？推理是否嚴謹？思維有無多余回路？還有別的解法嗎？還有更簡潔的解法嗎？這種解法能用于其他問題嗎？這個問題能夠推廣嗎？改變一下條件如何？改變一下結論如何？

作者簡介

　　惠紅民，北京市昌平區(qū)兼職教研員，任教于首師大附屬回龍觀育新學校。二十多年來投身于數(shù)學解題學，在羅增儒教授的“通過解題過程的分析去探究怎樣學會解題”的理論指導下，努力探索數(shù)學學科的思維本質(zhì)，挖掘解題教學的思維引領功能，重在提升學生數(shù)學思維能力，每年均有相關教研論文在北京市獲獎。作者常年堅持在教學一線，能準確把握數(shù)學課程標準和考試大綱，對中高考數(shù)學試題的命制與剖析有深入的看法與見解，形成了同事推崇、學生喜愛的個人教學風格。在深入學習國內(nèi)外的解題著作之余，廣泛收集解題資料和充分解答中高考試題，對解題觀點、解題過程、解題方法、解題策略和習題理論都有扎實的研究，基于以上對解題規(guī)律的實踐探索，提出了“思維引領課堂，方法引導解題”的個人觀點，勇于在日常教學、輔導中嘗試“每日一題”的教學方式，并逐步形成了 “一題一課”模式，受到廣大師生的喜愛。

圖書目錄

目錄 3 刷百題不如解透一題 5 第一章　一元二次方程 5 第1課　一元二次方程的定義 5 第2課　一元二次方程解的定義 7 第3課　直接開平方法解一元二次方程 9 第4課　配方法解一元二次方程 11 第5課　公式法解一元二次方程、一元二次方程根的判別式 13 第6課　因式分解法解一元二次方程 15 第7課　一元二次方程根與系數(shù)的關系 17 第8課　一元二次方程的整數(shù)根問題 19 第9課　實際問題與一元二次方程(一) 21 第10課　實際問題與一元二次方程(二) 23 第二章　二次函數(shù) 25 第11課　二次函數(shù)的定義 25 第12課　二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象和性質(zhì) 27 第13課　二次函數(shù)y=a(x-h)2 k(a≠0)的圖象和性質(zhì) 29 第14課　二次函數(shù)y=ax2 bx c(a≠0)的圖象和性質(zhì) 31 第15課　二次函數(shù)與一元二次方程的關系(一) 33 第16課　二次函數(shù)與一元二次方程的關系(二) 35 第17課　待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 37 第18課　二次函數(shù)y=ax2 bx c(a≠0)中系數(shù)a，b，c的意義 39 第19課　二次函數(shù)性質(zhì)的應用(一) 41 第20課　二次函數(shù)性質(zhì)的應用(二) 43 第21課　二次函數(shù)性質(zhì)的應用(三) 45 第三章　旋轉(zhuǎn) 47 第22課　旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì) 47 第23課　旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應用 49 第24課　中心對稱的定義和性質(zhì) 51 第25課　旋轉(zhuǎn)綜合(一) 53 第26課　旋轉(zhuǎn)綜合(二) 55 第四章　圓 57 第27課　圓的定義 57 第28課　垂直于弦的直徑 59 第29課　圓心角及其所對的弧、弦之間的關系 61 第30課　圓周角 63 第31課　點和圓的位置關系 65 第32課　直線和圓的位置關系(切線) 67 第33課　正多邊形和圓 69 第34課　圓中有關計算 71 第五章　概率初步 73 第35課　隨機事件 73 第36課　概率的意義 75 第37課　列舉法求概率 77 第38課　利用頻率估計概率 79 第39課　概率綜合 81 答案及解析 83