模糊計算理論

前言
第1章 模糊數(shù)學基礎(chǔ)
1．1 模糊集合的定義與運算
1．1．1 經(jīng)典集合與特征函數(shù)
1．1．2 模糊集合的定義與例子
1．1．3 模糊集合的運算
1．1．4 模糊集合的分解定理
1．1．5 模糊集合的模運算
1．1．6 模糊集合的表現(xiàn)定理
1．2 L型模糊集合與運算
1．2．1 格及其基本性質(zhì)
1．2．2 L型模糊集合及其性質(zhì)
1．3 模糊關(guān)系與擴張原理
1．3．1 經(jīng)典關(guān)系
1．3．2 模糊關(guān)系
1．3．3 模糊關(guān)系的運算
1．3．4 模糊關(guān)系的投影與柱形擴張
1．3．5 擴張原理
1．3．6 模糊數(shù)及其運算
1．4 語言變量與模糊規(guī)則
1．4．1 語言變量的定義
1．4．2 模糊規(guī)則及其解釋
1．5 模糊邏輯與近似推理
1．5．1 邏輯推理概述
1．5．2 經(jīng)典（二值）邏輯與模糊邏輯
1．5．3 模糊推理的合成規(guī)則
1．5．4 模糊推理的一些簡單性質(zhì)
練習題
參考文獻
第2章 模糊關(guān)系計算理論
2．1 模糊推理機
2．2 格值模糊關(guān)系方程
2．3 完備Brouwerian格上模糊關(guān)系方程的完全解
2．3．1 極小解存在的第一條件
2．3．2 極小解存在的第二條件
2．4 布爾型模糊關(guān)系方程
2．4．1 布爾型模糊關(guān)系方程解的一般結(jié)論
2．4．2 布爾型模糊關(guān)系方程極大解存在的第一條件
2．4．3 布爾型模糊關(guān)系方程極大解存在的第二條件
2．5 模糊關(guān)系方程的近似解
2．5．1 模糊關(guān)系方程的可解指標
2．5．2 利用截集解模糊關(guān)系方程
2．6 模糊矩陣的冪運算及其收斂性質(zhì)
2．6．1 模糊矩陣及其冪運算
2．6．2 模糊矩陣冪序列的圖論表示
2．6．3 max-min復合意義下模糊矩陣的收斂性
2．6．4 max-t復合意義下模糊矩陣的收斂性
2．7 基于模糊關(guān)系模型的系統(tǒng)分析
2．7．1 模糊模型表示
2．7．2 基于關(guān)系矩陣描述的模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)
2．7．3 基于貼近度分析的穩(wěn)定性判據(jù)
2．8 模糊邏輯連接詞與模糊推理系統(tǒng)的魯棒性
2．8．1 模糊邏輯連接詞的魯棒性
2．8．2 模糊推理系統(tǒng)的魯棒性
練習題
參考文獻
第3章 模糊系統(tǒng)與模糊自動機理論
3．1 模糊系統(tǒng)及其最小實現(xiàn)
3．1．1 模糊系統(tǒng)的定義及可觀測性、可到達性
3．1．2 模糊系統(tǒng)的最小實現(xiàn)化
3．2 模糊序列機
3．3 模糊有窮自動機及其識別的語言
3．4 模糊正則語言的分解定理與模糊正則表達式
3．5 模糊自動機的狀態(tài)最小化
3．5．1 確定型模糊自動機的狀態(tài)最小化
3．5．2 基于互模擬關(guān)系的模糊自動機的狀態(tài)最小化
3．6 模糊正則語言的性質(zhì)
3．6．1 模糊正則語言的運算封閉性
3．6．2 模糊正則語言的可判定性
練習題
參考文獻
第4章 模糊語言與模糊文法
4．1 模糊語言與模糊文法的定義
4．2 模糊正則語言與模糊正則文法
4．3 模糊上下文無關(guān)文法及其范式
4．4 模糊上下文無關(guān)文法與模糊下推自動機
4．5 模糊上下文無關(guān)語言的性質(zhì)
練習題
參考文獻
第5章 模糊計算模型——模糊圖靈機
5．1 模糊圖靈機及其變形
5．2 模糊遞歸可枚舉語言的層次刻畫
5．3 模糊計算的通用性研究
5．4 模糊計算的超能力
5．5 模糊計算的復雜性理論
練習題
參考文獻
第6章 無窮模糊計算理論
6．1 模糊Buchi自動機及其識別的語言
6．2 模糊ω-正則語言的分解與表示
6．3 模糊ω-正則語言的性質(zhì)
6．3．1 模糊ω-正則語言的運算封閉性
6．3．2 模糊ω-正則語言的可判定性
6．4 確定型模糊ω-自動機及其性質(zhì)
練習題
參考文獻