非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析理論及應(yīng)用

目 錄
第1章 緒論1
1.1 引言1
1.2 非線性系統(tǒng)的實(shí)例3
1.3 非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析研究現(xiàn)狀7
第2章 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析的理論基礎(chǔ)11
2.1 微分方程及其解的定義11
2.1.1 微分方程的分類11
2.1.2 微分方程的解13
2.2 柯西定理14
2.3 冪級(jí)數(shù)解法20
2.4 小結(jié)25
第3章 幾種非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析方法26
3.1 范例26
3.2 攝動(dòng)方法27
3.3 Adomian分解法28
3.3.1 Adomain分解法的基本思想28
3.3.2 Adomain分解法的基本原理29
3.3.3 算例31
3.4 直接積分法32
3.4.1 直接積分法的基本思想32
3.4.2 算例33
3.5 小結(jié)34
第4章 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程迭代解法35
4.1 引言35
4.2 非線性系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解36
4.2.1 非線性系統(tǒng)的線性化36
4.2.2 廣義朗之萬(wàn)梯度方程38
4.2.3 非線性系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的任意階近似解40
4.2.4 方均包絡(luò)矩陣轉(zhuǎn)移方程45
4.2.5 本節(jié)小結(jié)48
4.3 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解48
4.3.1 非線性系統(tǒng)受控運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的任意階近似解48
4.3.2 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解56
4.3.3 仿射非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解63
4.3.4 本節(jié)小結(jié)69
4.4 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似 迭代解70
4.4.1 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解70
4.4.2 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解
的收斂性73
4.5 小結(jié)74
第5章 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程級(jí)數(shù)解法75
5.1 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型75
5.1.1 引言75
5.1.2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間正向及逆向轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型77
5.1.3 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間正向與逆向轉(zhuǎn)移互逆求解78
5.1.4 應(yīng)用實(shí)例82
5.2 基于時(shí)態(tài)空間的非線性動(dòng)力學(xué)方程級(jí)數(shù)解85
5.2.1 引言85
5.2.2 時(shí)態(tài)空間及非線性動(dòng)力學(xué)方程85
5.2.3 線性齊次方程的普遍解析解及非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分類86
5.2.4 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解89
5.2.5 任意階近似解析解的收斂性94
5.2.6 結(jié)論95
5.3 非線性動(dòng)力學(xué)方程的偽線性化解法96
5.3.1 引言96
5.3.2 時(shí)態(tài)空間、偽線性分離及齊次方程的解96
5.3.3 非線性動(dòng)力學(xué)方程的任意階近似解97
5.3.4 任意階近似解的收斂性100
5.3.5 結(jié)論101
5.4 非線性動(dòng)力學(xué)方程的最簡(jiǎn)潔普適級(jí)數(shù)解101
5.4.1 引言101
5.4.2 時(shí)態(tài)空間及非線性動(dòng)力學(xué)方程的級(jí)數(shù)解析解102
5.4.3 非線性動(dòng)力學(xué)方程無(wú)窮級(jí)數(shù)解的收斂性105
5.4.4 結(jié)論106
5.5 小結(jié)107
第6章 一般非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析108
6.1 一般非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程108
6.2 一般非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的直接積分解法112
6.2.1 引言112
6.2.2 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級(jí)數(shù)解析解113
6.2.3 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程級(jí)數(shù)解的收斂性118
6.3 算例119
6.4 小結(jié)123
第7章 直接積分法在求解非線性偏微分方程中的應(yīng)用124
7.1 Schrodinger方程的近似解124
7.2 小結(jié)137
第8章 直接積分法在球形機(jī)器人控制系統(tǒng)上的應(yīng)用138
8.1 引言138
8.2 球形機(jī)器人的研究現(xiàn)狀138
8.3 球形機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型145
8.4 球形機(jī)器人控制器的設(shè)計(jì)147
8.5 球形機(jī)器人控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級(jí)數(shù)解析解151
8.6 小結(jié)154
第9章 直接積分法在六自由度并聯(lián)平臺(tái)控制系統(tǒng)上的應(yīng)用156
9.1 六自由度并聯(lián)平臺(tái)簡(jiǎn)介156
9.2 六自由度并聯(lián)平臺(tái)結(jié)構(gòu)157
9.3 六自由度并聯(lián)平臺(tái)的應(yīng)用159
9.4 六自由度并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解與運(yùn)動(dòng)建模161
9.5 六自由度并聯(lián)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)建模166
9.6 六自由度并聯(lián)平臺(tái)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級(jí)數(shù)解析解178
9.7 小結(jié)182
參考文獻(xiàn)183