變分漸近均勻化理論及在復合材料細觀力學中的應(yīng)用

　　本書為克服現(xiàn)有細觀力學模型依賴各種先驗性假設(shè)的缺陷，建立了一種通用的細觀力學建?？蚣埽簡伟鶆蚧淖兎譂u近法，并基于該框架構(gòu)建各種復合材料的細觀力學模型。以細宏觀尺度比作為小參數(shù)，通過對能量泛函的漸近擴展建立單胞的變分表達式，并推導數(shù)學均勻化理論的控制偏微分方程和周期性邊界條件；應(yīng)用有限元技術(shù)求解約束條件下泛函最小化問題的數(shù)值解；基于全局性能重構(gòu)單胞內(nèi)局部場。基于該理論編制通用非均勻材料工程分析程序成功應(yīng)用于多種復合材料有效屬性的預(yù)測，如彈性性能、熱膨脹系數(shù)、比熱、壓電以及電-磁-彈性復合材料的有效屬性。同時將該方法擴展應(yīng)用到預(yù)測多相復合材料的非線性響應(yīng)分析。通過若干算例驗證了變分漸近均勻化法作為一種通用細觀力學方法分析復合材料有效屬性的適用性、有效性和準確性。

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