變分漸近均勻化理論及在復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)中的應(yīng)用

　　本書為克服現(xiàn)有細(xì)觀力學(xué)模型依賴各種先驗性假設(shè)的缺陷，建立了一種通用的細(xì)觀力學(xué)建模框架：單胞均勻化的變分漸近法，并基于該框架構(gòu)建各種復(fù)合材料的細(xì)觀力學(xué)模型。以細(xì)宏觀尺度比作為小參數(shù)，通過對能量泛函的漸近擴(kuò)展建立單胞的變分表達(dá)式，并推導(dǎo)數(shù)學(xué)均勻化理論的控制偏微分方程和周期性邊界條件；應(yīng)用有限元技術(shù)求解約束條件下泛函最小化問題的數(shù)值解；基于全局性能重構(gòu)單胞內(nèi)局部場。基于該理論編制通用非均勻材料工程分析程序成功應(yīng)用于多種復(fù)合材料有效屬性的預(yù)測，如彈性性能、熱膨脹系數(shù)、比熱、壓電以及電-磁-彈性復(fù)合材料的有效屬性。同時將該方法擴(kuò)展應(yīng)用到預(yù)測多相復(fù)合材料的非線性響應(yīng)分析。通過若干算例驗證了變分漸近均勻化法作為一種通用細(xì)觀力學(xué)方法分析復(fù)合材料有效屬性的適用性、有效性和準(zhǔn)確性。

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