模糊系統(tǒng)數(shù)學及其應用

第1章模糊集合與隸屬函數(shù) 1.1經(jīng)典集合 1.1.1經(jīng)典集合概念及其表示 1.1.2經(jīng)典集合的運算 1.1.3經(jīng)典集合的性質 1.1.4經(jīng)典集合映射為函數(shù) 1.2模糊集合 1.2.1模糊集合運算 1.2.2模糊集合的性質 1.3隸屬函數(shù) 1.3.1隸屬函數(shù)的特征 1.3.2凸模糊集 1.3.3多維隸屬函數(shù)的討論 1.3.4模糊化 1.3.5隸屬度的賦值 習題 第2章模糊關系 2.1笛卡兒積 2.2清晰關系 2.2.1清晰關系的運算 2.2.2清晰關系的性質 2.2.3復合 2.2.4清晰等價關系 2.2.5清晰相似關系 2.3模糊關系 2.3.1模糊關系的運算 2.3.2模糊關系的性質 2.3.3模糊關系的復合 2.3.4模糊相似關系和等價關系 2.4賦值 2.4.1余弦幅度法 2.4.2其他相似性方法 習題 第3章模糊向清晰的轉換 3.1模糊集的λ分割 3.2模糊關系的λ分割 3.3分解定理與表現(xiàn)定理 3.3.1分解定理 3.3.2集合套與表現(xiàn)定理 3.4非模糊化方法 習題 第4章模糊聚類分析 4.1數(shù)據(jù)集的c分類 4.1.1硬c分類 4.1.2硬c均值(Hard cmeans，HCM)算法 4.2基于等價關系的模糊聚類分析 4.2.1模糊聚類的等價關系基本思想 4.2.2基于等價關系的模糊聚類分析步驟 4.2.3最佳閾值λ的確定 4.3基于模糊c均值的聚類算法 4.3.1模糊c劃分 4.3.2模糊c均值(Fuzzy cmeans,FCM)聚類算法 4.3.3FCM聚類算法存在的問題 習題 第5章模糊模式識別 5.1模糊向量 5.2貼近度 5.3模糊模式識別的基本原則 5.3.1最大隸屬原則 5.3.2擇近原則 5.3.3多個特性的擇近原則 5.4模糊模式識別的應用 習題 第6章擴張原理與模糊數(shù) 6.1模糊變換 6.2擴張原理 6.3多元擴張原理 6.4模糊數(shù) 6.4.1區(qū)間數(shù) 6.4.2模糊數(shù) 習題 第7章模糊邏輯和模糊推理 7.1經(jīng)典邏輯 7.1.1集合與命題 7.1.2邏輯聯(lián)結詞 7.2模糊語言與語言變量 7.2.1集合描述語言系統(tǒng) 7.2.2模糊語言算子 7.2.3語言值及其四則運算 7.2.4模糊語言變量 7.3模糊邏輯 7.3.1模糊命題 7.3.2模糊聯(lián)結詞 7.4模糊推理 7.5蘊涵運算的其他形式 7.6復合運算的其他形式 7.7基于規(guī)則的系統(tǒng)及其推理的圖解方法 7.7.1規(guī)則的形式 7.7.2規(guī)則的分解和聚合 7.7.3基于規(guī)則的推理圖解法 習題 第8章模糊控制系統(tǒng) 8.1模糊控制的基本思想 8.2模糊控制系統(tǒng)的組成 8.3模糊控制器 8.3.1模糊控制器的基本結構 8.3.2模糊控制器各主要組成部分的功能 8.3.3模糊控制器的基本類型 8.4模糊控制器的設計 8.4.1模糊化 8.4.2數(shù)據(jù)庫 8.4.3規(guī)則庫 8.4.4模糊推理 8.4.5去模糊化 8.4.6建立查詢表 8.5模糊控制器實例 8.5.1被控對象的特點和控制任務 8.5.2模糊控制器設計 習題 第9章模糊綜合評判、多目標決策、模糊預測 9.1模糊綜合評判 9.1.1模糊綜合評判法的思想和原理 9.1.2模糊綜合評判的模型和步驟 9.2多目標決策 9.3模糊預測 9.3.1模糊時間序列預測 9.3.2模糊回歸預測 習題 第10章模糊線性規(guī)劃 10.1經(jīng)典線性規(guī)劃簡介 10.1.1線性規(guī)劃 10.1.2多目標規(guī)劃 10.2模糊約束條件下的極值問題 10.3模糊線性規(guī)劃 10.4多目標模糊線性規(guī)劃 10.4.1多目標線性規(guī)劃的模糊最優(yōu)解 10.4.2約束條件有伸縮性的多目標模糊線性規(guī)劃問題 習題 參考文獻