度量幾何學(xué)教程（英文版）

　　“度量幾何”是建立在拓?fù)淇臻g長度概念基礎(chǔ)之上的處理幾何的方法，這種方法在*近幾十年飛速發(fā)展，并滲透到諸如群論、動力系統(tǒng)和偏微分方程等其他數(shù)學(xué)學(xué)科。這本研究生教材有兩個目標(biāo)：詳細(xì)闡述長度空間理論中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，為大量不同的幾何論題提供一個初等導(dǎo)引，這些論題都與距離觀念相關(guān)，包括黎曼度量和 Carnot-Carathéodory 度量、雙曲平面、距離-體積不等式、（大規(guī)模的、粗糙的） 漸近幾何、Gromov 雙曲空間、度量空間的收斂性，以及 Alexandrov 空間 （非正和非負(fù)的彎曲空間）。作者傾向于用“易于看見”的方法來處理“易于觸碰”的數(shù)學(xué)對象。作者設(shè)定了一個具有挑戰(zhàn)性的目標(biāo)，即讓本書的核心部分能為一年級研究生所接受。大多數(shù)新的概念和方法都按*簡單的情形來提出并闡明，從而避免了技術(shù)性的障礙。本書還包括大量習(xí)題，這些習(xí)題是本書至關(guān)重要的一部分。

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