簡明有限元教程

第1章 緒論
1．1 有限元方法概述
1．2 問題的分類、建模及離散
1．3 有限元插值：單元、結(jié)點和自由度
1．4 有限元方法發(fā)展簡史
1．5 運(yùn)用有限元方法求解的主要環(huán)節(jié)
1．6 學(xué)習(xí)有限元方法的意義
習(xí)題1
第2章 一維單元及計算步驟
2．1 引言
2．2 桿單元
2．3 梁單元
2．4 空間桿單元和梁單元
2．5 單元的組裝
2．6 剛度矩陣的特性
2．7 邊界條件的處理
2．8 結(jié)點編號與方程組的求解
2．9 載荷與應(yīng)力
2．10 結(jié)構(gòu)對稱性
習(xí)題2
第3章 基本單元
3．1 預(yù)備知識
3．2 插值與形函數(shù)
3．3 單元剛度矩陣
3．4 線性三角形單元——T3
3．5 二次三角形單元——T6
3．6 雙線性矩形單元——R4
3．7 二次矩形單元——R8和R9
3．8 長方體單元——C8、C20和C27
3．9 插值函數(shù)的選取
3．10 結(jié)點載荷
3．11 應(yīng)力計算
3．12 有限元解的性質(zhì)
習(xí)題3
第4章 變分法
4．1 引言
4．2 勢能原理
4．3 多自由度問題
4．4 彈性體的勢能
4．5 Rayleigh-Ritz法
4．6 強(qiáng)形式與弱形式
4．7 Rayleigh-Ritz法的有限元形式
4．8 有限元解的收斂性
習(xí)題4
第5章 Galerkin加權(quán)殘值法
5．1 Galerkin方法概述
5．2 加權(quán)殘值法（MWR）
5．3 一維Galerkin有限元法
5．4 二維Galerkin有限元法
習(xí)題5
第6章 等參單元
6．1 序言
6．2 雙線性四邊形單元——Q4
6．3 二次四邊形單元——Q8和Q9
6．4 六面體等參單元——H8、H20和H27
6．5 靜凝聚
6．6 載荷及應(yīng)力計算
6．7 單元幾何形狀的影響
6．8 等參單元的有效性與分片檢驗
習(xí)題6
第7章 等參三角形和四面體單元
7．1 參考坐標(biāo)與形函數(shù)
7．2 單元剛度矩陣
7．3 解析積分、面積坐標(biāo)與體積坐標(biāo)
7．4 數(shù)值積分
習(xí)題7
附錄1 T3單元程序使用說明及Visual C++語言源代碼
A1．1 T3單元程序使用說明
A1．2 T3單元程序的Visual C++語言源代碼
附錄2 Q8單元程序使用說明及Visual C++語言源代碼
A2．1 Q8單元程序使用說明
A2．2 Q8單元程序的Visual C++語言源代碼