彈性力學變分原理引論

定　價：￥32.00

作　者：	鮑榮浩，徐博侯著
出版社：	浙江大學出版社
叢編項：	浙江大學理學叢書
標　簽：	科學與自然力學

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ISBN：	9787308167406	出版時間：	2017-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	165	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《彈性力學變分原理引論/浙江大學理學叢書》在簡要介紹變分法的基礎上，介紹了彈性力學各種變分原理，包括經(jīng)典變分原理、廣義變分原理，以及與熱、電、磁等多場耦合的彈性力學變分原理。《彈性力學變分原理引論/浙江大學理學叢書》著重介紹這些變分原理在力學中的應用，如用變分原理推導各種梁和板的近似理論，利用變分的直接方法，給出求解彈性力學問題的各種數(shù)值方法，以及變分方法在結構振動和穩(wěn)定性分析中的應用。《彈性力學變分原理引論/浙江大學理學叢書》適用于作為研究生“彈性力學變分原理”課程的教材或教學參考書。

作者簡介

　　鮑榮浩， 1986年畢業(yè)于浙江大學力學系，1995年獲浙江大學固體力學專業(yè)博士學位。1997年被評為副教授。曾赴香港科技大學、悉尼大學及澳大利亞新南威爾士大學訪問研究。從事過地理信息系統(tǒng)、

圖書目錄

第1章泛函和變分
1．1 引言
1．2 泛函
1．3 自變函數(shù)的變分
1．4 泛函的變分
1．5 泛函變分的性質
1．6 各種泛函的變分
第2章泛函的極值
2．1 函數(shù)的極值
2．2 泛函的極值
2．3 泛函的條件極值問題
2．4 變分問題中的邊界條件
2．5 哈密爾頓（Hamilton）原理
第3章彈性力學經(jīng)典變分原理
3．1 彈性力學基礎
3．2 一個重要的恒等式
3．3 最小勢能原理
3．4 最小余能原理
3．5 桿的自由扭轉
3．6 彈性力學最小勢能原理和最小余能原理的比較
第4章彈性力學廣義變分原理
4．1 兩類變量的廣義勢能原理
4．2 兩類變量的廣義余能原理
4．3 兩類變量廣義變分原理的駐值性質
4．4 三類變量的廣義變分原理
4．5 廣義變分原理歷史簡介
第5章變分原理在結構力學中應用
5．1 梁彎曲的基本方程
5．2 梁彎曲的變分原理
5．3 兩個廣義位移的梁
5．4 薄板彎曲問題
5．5 薄板彎曲的最小勢能原理
5．6 中厚板的彎曲
5．7 討論
第6章電、磁、熱彈性材料的變分原理
6．1 勒讓德變換和內(nèi)能
6．2 壓電材料的變分原理
6．3 電磁彈性材料的變分原理
6．4 熱彈性材料的變分原理
6．5 熱彈性材料的本構關系
第7章變分問題的直接方法
7．1 里茲方法（Ritz）
7．2 康托羅維奇法（Kantorovich）
7．3 伽遼金法（Galerkin）
7．4 有限元法
7．5 有限元法的收斂性
7．6 應力雜交元
第8章特征值問題的變分原理
8．1 斯圖姆-劉維爾（Sturm-Liouville）微分方程與特征值問題
8．2 斯圖姆-劉維爾特征值問題的瑞利（Rayleigh）變分原理
8．3 特征值問題的瑞利-里茲（Rayleigh-Ritz）法
8．4 一般線性微分算子的特征值問題
8．5 結構的穩(wěn)定性
8．6 求結構固有振動頻率的變分方法
附錄
A1 哈密爾頓（Hamilton）算子
A2 彈性力學基礎
A3 內(nèi)積空間和線性算子的變分反問題
A4 結構的穩(wěn)定性
參考文獻