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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)以多個(gè)廣義正定、徑向無(wú)界的V函數(shù)為綱，綜合利用Lyapunov、Lagrange穩(wěn)定性理論和LaSalle不變?cè)?，深入地研究了Lorenz混沌族中的核心數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造了全局指數(shù)吸引集，得到了平衡態(tài)的簡(jiǎn)潔代數(shù)充要條件及參數(shù)分支值的顯示公式，以zui少保守的反饋律應(yīng)用到混沌控制、跟蹤及同步.全書(shū)內(nèi)容集作者多年來(lái)的研究成果，具有一定的特色，使豐富的混沌理論和應(yīng)用寶庫(kù)又添異彩. 本書(shū)還特別講述了作者的寫(xiě)作初衷、寫(xiě)作動(dòng)機(jī)和寫(xiě)作過(guò)程，推心置腹地談了研究技巧、心得、體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，可以供數(shù)學(xué)、物理、信息科學(xué)的研究者參考，還可供大學(xué)生本科生和研究生參考.

作者簡(jiǎn)介

　　廖曉昕，1938年出生于湖南省新化縣，l963年畢業(yè)于武漢大學(xué) 數(shù)學(xué)系.20世紀(jì)80年代分別在復(fù)旦大學(xué)進(jìn)修一年、南京大學(xué)中美高級(jí)研討班進(jìn)修三個(gè)月；受中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的邀請(qǐng)?jiān)L問(wèn)中國(guó)科學(xué)院三個(gè)月，并先后在數(shù)學(xué)所、力學(xué)所、自動(dòng)化所、系統(tǒng)所和北京大學(xué)作學(xué)術(shù)報(bào)告.1993—1994年在美國(guó)南加州大學(xué)從事高訪研究，后受英國(guó)皇家學(xué)會(huì)邀請(qǐng)，進(jìn)行了為期半年的合作研究，其首創(chuàng)成果“隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”受日本資助邀請(qǐng)?jiān)贗FAC大會(huì)上作學(xué)術(shù)報(bào)告.先后在華中師范大學(xué)、華中理工大學(xué)（現(xiàn)華中科技大學(xué)）數(shù)學(xué)系任教，20世紀(jì)90年代以來(lái)在華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系（現(xiàn)自動(dòng)化學(xué)院）任教授、博導(dǎo)，共培養(yǎng)碩士22名、博士18名、博士后7名.鑒于他在動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論及應(yīng)用方面的杰出成就，2016年9月俄羅斯工程院授予他金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)潞蜆s譽(yù)證書(shū).在ICIICII 2016大會(huì)上，IEEE、IFIP、Elsevier三大學(xué)術(shù)或出版組織的下屬機(jī)構(gòu)授予他終身成就獎(jiǎng).多次應(yīng)香港大學(xué)、香港中文大學(xué)、香港城市大學(xué)、加拿大西安大略大學(xué)邀請(qǐng)，參與合作研究，目前仍活躍在學(xué)術(shù)前沿，不斷有成果問(wèn)世.

圖書(shū)目錄

第1章 Lorenz混沌系統(tǒng)全局吸引集的新結(jié)果及應(yīng)用(1)
1.1 全局吸引集的新估計(jì)(2)
1.2 對(duì)周期解的全局指數(shù)跟蹤(10)
1.3 對(duì)全局指數(shù)同步的應(yīng)用(13)
1.4 本章小結(jié)(16)
第2章 Lorenz混沌系統(tǒng)全局指數(shù)吸引集的新概念和結(jié)果(17)
2.1 系數(shù)在有界區(qū)間內(nèi)變化的全局指數(shù)吸引集(18)
2.2 系數(shù)在無(wú)界區(qū)間變化的全局指數(shù)吸引集(22)
2.3 兩類新的Lorenz型系統(tǒng)的最終有界性(25)
2.4 全局吸引集外的動(dòng)力學(xué)行為分析(29)
2.5 本章小結(jié)(30)
第3章 Lorenz混沌系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性的代數(shù)充要條件及應(yīng)用(31)
3.1 前人對(duì)Lorenz系統(tǒng)穩(wěn)定性的綜述(31)
3.2 平衡位置S0穩(wěn)定性的簡(jiǎn)潔代數(shù)充要條件(33)
3.3 平衡位置S+和S-的穩(wěn)定性分析(37)
3.4 對(duì)混沌控制的應(yīng)用(41)
3.5 本章小結(jié)(44)
第4章 Chen混沌系統(tǒng)Lagrange指數(shù)吸引集的構(gòu)建及應(yīng)用(45)
4.1 概念、定義和引理(46)
4.2 一些預(yù)備知識(shí)(48)
4.3 主要定理的構(gòu)造性證明(50)
4.4 對(duì)兩個(gè)Chen系統(tǒng)混沌同步的應(yīng)用(59)
4.5 本章小結(jié)(62)
第5章 Chen混沌系統(tǒng)平衡態(tài)的Lyapunov穩(wěn)定性的簡(jiǎn)潔代數(shù)充要條件(63)
5.1 平衡位置S0(0,0,0)穩(wěn)定的代數(shù)充要條件(63)
5.2 對(duì)混沌控制與反控制的應(yīng)用(74)
5.3 對(duì)兩個(gè)平衡位置S+,S-的全局鎮(zhèn)定(75)
5.4 對(duì)任何有界解的跟蹤(78)
5.5 本章小結(jié)(80)
第6章 Lü混沌系統(tǒng)Lagrange指數(shù)吸引集及平衡態(tài)Lyapunov穩(wěn)定的充要條件
(81)
6.1 一些預(yù)備知識(shí)(82)
6.2 全局指數(shù)吸引集的構(gòu)造性證明(85)
6.3 平衡態(tài)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)潔代數(shù)充要條件(90)
6.4 應(yīng)用(97)
6.5 本章小結(jié)(101)
第7章 Yang混沌系統(tǒng)Lagrange指數(shù)吸引集及平穩(wěn)態(tài)Lyapunov穩(wěn)定的充要條件
(103)
7.1 Yang混沌系統(tǒng)全局指數(shù)吸引集的構(gòu)造性證明(104)
7.2 平衡位置S0(0,0,0)穩(wěn)定性的充要條件及應(yīng)用(111)
7.3 平衡位置S+,S-穩(wěn)定性的充要條件及應(yīng)用(119)
7.4 關(guān)于分支值問(wèn)題的討論(122)
7.5 本章小結(jié)(123)
第8章 Li超混沌Lorenz系統(tǒng)的進(jìn)一步研究(124)
8.1 S0(0,0,0,0)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)潔代數(shù)充分條件(125)
8.2 另外兩個(gè)平衡位置S+、S-的穩(wěn)定性分析(129)
8.3 超混沌系統(tǒng)的全局指數(shù)吸引集(130)
8.4 對(duì)兩個(gè)超混沌Lorenz系統(tǒng)同步的應(yīng)用(135)
8.5 本章小結(jié)(138)
第9章無(wú)刷直流電機(jī)的混沌控制(139)
9.1 無(wú)刷直流電機(jī)簡(jiǎn)介(139)
9.2 無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)方程(140)
9.3 自由項(xiàng)為0時(shí)S0(0,0,0)的穩(wěn)定性分析(141)
9.4 無(wú)刷直流電機(jī)的最終有界性(146)
9.5 無(wú)刷直流電機(jī)自由項(xiàng)不為零的混沌控制(149)
9.6 本章小結(jié)(150)
第10章具有光滑的Chua氏電路的全局指數(shù)吸引集構(gòu)造性證明及應(yīng)用(151)
10.1 全局指數(shù)吸引集和正向不變集的構(gòu)造性證明(152)
10.2 全局指數(shù)同步問(wèn)題分析(158)
10.3 部分變?cè)种笖?shù)同步(169)
10.4 對(duì)周期解的跟蹤和平衡態(tài)的鎮(zhèn)定(171)
10.5 本章小結(jié)(172)
參考文獻(xiàn)(174)