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內(nèi)容簡介

　　《不動(dòng)點(diǎn)方法的理論及應(yīng)用》專注于應(yīng)用半序以及不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)討論不動(dòng)點(diǎn)問題。第1章介紹一般的半序集和與選擇公理等價(jià)的Zorn引理，討論賦范線性空間中具有不同性質(zhì)的錐及其導(dǎo)出的半序，完整地說明錐的性質(zhì)之間的關(guān)系，給出增算子不動(dòng)點(diǎn)定理不依賴于Zorb引理的證明。第2章介紹連續(xù)算子的延拓和收縮核，論述全連續(xù)算子延拓和不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)的內(nèi)容，重點(diǎn)在于一些泛函形式拉伸與壓縮型條件下不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)的計(jì)算，敘述全連續(xù)算子的一些不動(dòng)點(diǎn)定理。第3章介紹不動(dòng)點(diǎn)方法在幾類微分邊值問題非平凡解研究中的應(yīng)用。第4章的內(nèi)容是非緊性測(cè)度和非緊算子的不動(dòng)點(diǎn)?！恫粍?dòng)點(diǎn)方法的理論及應(yīng)用》適合非線性泛函分析相關(guān)領(lǐng)域的研究人員、研究生和高年級(jí)本科生閱讀和參考。

作者簡介

　　暫無相關(guān)內(nèi)容

圖書目錄

前言
第1章半序集與賦范線性空間中的錐
1．1 半序集與Zorn引理
1．2 賦范線性空間中的錐
1．3 賦范線性空間中錐的例子
1．4 增算子的不動(dòng)點(diǎn)定理
1．5 本章內(nèi)容的注釋
第2章收縮核與全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)
2．1 連續(xù)算子的延拓和收縮核
2．2 全連續(xù)算子及其延拓
2．3 全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)
2．4 全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理
2．5 正有界線性算子的本征值
2．6 本章內(nèi)容的注釋
第3章邊值問題的非平凡解
3．1 最大值原理
3．2 二階兩點(diǎn)邊值問題的Green函數(shù)
3．3 二階兩點(diǎn)邊值問題的非平凡解
3．4 二階m點(diǎn)邊值問題的Green函數(shù)
3．5 二階m點(diǎn)邊值問題的非平凡解
3．6 （k，n一k）邊值問題的Green函數(shù)
3．7 （k，n一k）邊值問題的非平凡解
3．8 本章內(nèi)容的注釋
第4章非緊性測(cè)度與非緊算子的不動(dòng)點(diǎn)
4．1 非緊性測(cè)度
4．2 非緊算子及其不動(dòng)點(diǎn)
4．3 凝聚算子的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)
4．4 本章內(nèi)容的注釋
參考文獻(xiàn)
索引