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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書系統(tǒng)介紹Bezier曲線曲面、B樣條曲線曲面和NURBS曲線曲面的理論與算法。第1章介紹曲線曲面的基本概念及表示形式；第2章介紹二維圖形和三維圖形的程序設(shè)計(jì)方法，示范直線繪圖函數(shù)的使用方法，重點(diǎn)講解制作網(wǎng)格模型動(dòng)畫的雙緩沖技術(shù)；第3章講解三次樣條曲線、三次參數(shù)樣條曲線、Hermite樣條曲線和Cardinal曲線的原理與算法；第4章介紹三次Bezier曲線的定義算法、de Casteljau遞推算法，重點(diǎn)講解基于雙三次Bezier曲面片制作Utah 茶壺的算法，并在課程設(shè)計(jì)部分給出完整的代碼；第5 章介紹B 樣條的de Boor-Cox遞推定義算法、二次和三次均勻B樣條算法、非均勻B樣條曲線計(jì)算節(jié)點(diǎn)矢量的Hartley-Judd算法；第6章在曲線部分介紹NURBS精確表示圓弧的方法，在曲面部分重點(diǎn)講解NURBS構(gòu)建三維曲面如球、圓環(huán)、酒杯的原理和算法。為了改變計(jì)算幾何以數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)為主的單調(diào)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)曲線曲面的可視化效果。本書提供所有與原理配套的Visual C++源程序。這些源程序用模塊化方法編寫，注釋簡(jiǎn)單易懂。為了降低程序的理解難度，旋轉(zhuǎn)曲面投影以*簡(jiǎn)單的正交投影為主。對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)教師，可以深入理解原理與代碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)教師，可以直接運(yùn)行程序，本書不追求數(shù)學(xué)上的嚴(yán)密性與完整性，而注重于根據(jù)曲線曲面的數(shù)學(xué)公式的編程實(shí)現(xiàn)。本書的所有插圖全部使用程序繪制。從數(shù)學(xué)角度的理解轉(zhuǎn)換為圖形方面的觀察，可有效提高讀者的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)公式借助于編程技術(shù)表示為圖形效果的設(shè)計(jì)初衷。本書附錄部分給出了6個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目及2個(gè)課程設(shè)計(jì)項(xiàng)目，并給出了猶他茶壺和花瓶的Visual C++源代碼。本書可作為高等院校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、數(shù)字媒體技術(shù)、信息與計(jì)算科學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)等專業(yè)本科生、碩士生、博士生的教材與參考書，也可供從事游戲開發(fā)、計(jì)算機(jī)建模、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)工作者參考使用。

作者簡(jiǎn)介

　　孔令德，太原工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)系系主任，長(zhǎng)期從事教育管理與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、多媒體等課程的教學(xué)工作，著有《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》、《大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》等教材。

圖書目錄

目錄
第1章緒論/1
1．1 計(jì)算幾何的研究?jī)?nèi)容/1
1．2 曲線曲面描述數(shù)學(xué)的發(fā)展/2
1．3 矢量代數(shù)基礎(chǔ)/4
1．3．1 矢量表示/4
1．3．2 矢量的運(yùn)算/4
1．3．3 設(shè)計(jì)矢量類/5
1．4 曲線曲面的表示形式/8
1．4．1 顯式表示/8
1．4．2 隱式表示/9
1．4．3 參數(shù)表示/9
1．5 連續(xù)性條件/13
1．5．1 參數(shù)連續(xù)性/13
1．5．2 幾何連續(xù)性/13
1．6 預(yù)備知識(shí)/14
1．6．1 矢函數(shù)的導(dǎo)矢、切矢/14
1．6．2 曲線的自然參數(shù)方程/15
1．6．3 活動(dòng)標(biāo)架/16
1．6．4 曲率和撓率/18
1．6．5 型值點(diǎn)、插值、逼近、控制點(diǎn)/19
1．6．6 多項(xiàng)式基/20
1．7 本章小結(jié)/20
1．8 習(xí)題/20
第2章圖形程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)/22
2．1 MFC上機(jī)操作步驟/22
2．1．1 應(yīng)用程序向?qū)?22
2．1．2 查看工程信息/25
2．2 基本繪圖函數(shù)/27
2．2．1 修改單文檔窗口顯示參數(shù)/28
2．2．2 CDC派生類與GDI工具類/29
2．2．3 映射模式/30
2．2．4 使用GDI對(duì)象/33
2．2．5 繪制直線函數(shù)/35
2．2．6 位圖操作函數(shù)/41
2．2．7 動(dòng)畫函數(shù)/45
2．3 雙緩沖動(dòng)畫技術(shù)/47
2．4 三維變換與投影/52
2．4．1 三維坐標(biāo)系/52
2．4．2 三維幾何變換/54
2．4．3 三維物體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)/58
2．4．4 投影變換/58
2．5 立方體線框模型/59
2．6 球體網(wǎng)格模型/62
2．7 本章小結(jié)/67
2．8 習(xí)題/67
第3章三次插值曲線/69
3．1 三次樣條曲線/69
3．1．1 三次樣條函數(shù)的定義/69
3．1．2 三次樣條函數(shù)的表達(dá)式/70
3．1．3 求解Mi/71
3．1．4 邊界條件/71
3．1．5 追趕法求解三對(duì)角陣/73
3．1．6 繪制曲線/74
3．1．7 算法/74
3．2 參數(shù)樣條曲線/76
3．2．1 三次參數(shù)樣條的定義/76
3．2．2 三次參數(shù)樣條函數(shù)的表達(dá)式/77
3．2．3 邊界條件/78
3．2．4 算法/79
3．3 Hermite插值曲線/83
3．3．1 Hermite基矩陣/83
3．3．2 Cardinal曲線/85
3．3．3 Cardinal算法/86
3．4 本章小結(jié)/88
3．5 習(xí)題/88
第4章 Bezier曲線曲面/90
4．1 Bezier曲線的定義與性質(zhì)/91
4．1．1 Bezier曲線的定義/91
4．1．2 Bernstein基函數(shù)的性質(zhì)/93
4．1．3 Bezier曲線的性質(zhì)/93
4．2 Bezier曲線的幾何作圖法/97
4．2．1 de Casteljau遞推公式/98
4．2．2 de Casteljau幾何作圖法/98
4．3 Bezier曲線的拼接/100
4．4 Bezier曲線的升階與降階/105
4．4．1 Bezier曲線的升階/105
4．4．2 Bezier曲線的降階/106
4．5 Bezier曲面/106
4．5．1 張量積曲面/106
4．5．2 Bezier曲面的定義/107
4．5．3 雙三次Bezier曲面的定義/107
4．5．4 雙三次Bezier曲面片的拼接/112
4．6 雙三次Bezier曲面片繪制猶他茶壺/119
4．6．1 猶他茶壺整體輪廓線/123
4．6．2 三維旋轉(zhuǎn)體的生成原理/123
4．6．3 繪制壺體/128
4．6．4 繪制壺蓋/129
4．6．5 繪制壺底/129
4．6．6 繪制壺柄/130
4．6．7 繪制壺嘴/131
4．7 有理Bezier曲線/133
4．7．1 有理Bezier曲線定義/134
4．7．2 有理一次Bezier曲線/134
4．7．3 有理二次Bezier曲線/135
4．7．4 有理Bezier曲線的升階和降階/138
4．7．5 有理Bezier曲面/140
4．8 本章小結(jié)/147
4．9 習(xí)題/147
第5章 B樣條曲線曲面/151
5．1 B樣條基函數(shù)的遞推定義及其性質(zhì)/151
5．1．1 B樣條的遞推定義/151
5．1．2 B樣條基函數(shù)的性質(zhì)/155
5．1．3 B樣條基函數(shù)算法/155
5．2 B樣條曲線定義/156
5．2．1 局部性質(zhì)/157
5．2．2 定義域及分段表示/158
5．2．3 B樣條曲線的分類/159
5．3 均勻B樣條曲線/160
5．3．1 二次均勻B樣條曲線/160
5．3．2 三次均勻B樣條曲線/166
5．3．3 B樣條曲線造型靈活性/170
5．4 準(zhǔn)均勻B樣條曲線/171
5．5 分段Bezier曲線/172
5．5 非均勻B樣條曲線/173
5．5．1 Riesenfeld算法/173
5．5．2 Hartley-Judd算法/177
5．6 重節(jié)點(diǎn)對(duì)B樣條基函數(shù)的影響/179
5．6．1 重節(jié)點(diǎn)對(duì)B樣條基函數(shù)的影響/179
5．6．2 重節(jié)點(diǎn)對(duì)B樣條曲線的影響/180
5．7 高次B樣條曲線/180
5．8 節(jié)點(diǎn)插入/182
5．9 B樣條曲面/186
5．9．1 B樣條曲面的定義/186
5．9．2 雙三次均勻B樣條曲面/186
5．9．3 非均勻雙三次B樣條曲面/191
5．10 本章小結(jié)/200
5．11 習(xí)題/200
第6章 NURBS曲線曲面/203
6．1 NURBS曲線的定義及幾何性質(zhì)/204
6．1．1 NURBS曲線方程的三種等價(jià)表示/204
6．1．2 NURBS曲線三種表示方式之間的關(guān)系/207
6．1．3 NURBS曲線的幾何性質(zhì)/209
6．2 權(quán)因子對(duì)NURBS曲線形狀的影響/210
6．2．1 投影變換中的交比/210
6．2．2 權(quán)因子的幾何意義/211
6．3 NURBS曲線的節(jié)點(diǎn)插入/214
6．4 圓弧的NURBS表示/218
6．4．1 0 ＜θ≤90°圓弧的NURBS表示/218
6．4．2 90°≤θ≤180°圓弧的NURBS表示/221
6．4．3 180°≤θ≤270°圓弧的NURBS表示/223
6．4．4 270°≤θ≤360°圓弧的NURBS表示/224
6．5 NURBS曲面/226
6．5．1 NURBS曲面的定義/226
6．5．2 NURBS曲面權(quán)因子的幾何意義/235
6．5．3 NURBS曲面的性質(zhì)/236
6．6 一般曲面的NURBS表示/237
6．6．1 雙線性曲面/237
6．6．2 一般柱面/238
6．6．3 旋轉(zhuǎn)面/239
6．7 NURBS曲面繪制花瓶/243
6．7．1 知識(shí)要點(diǎn)/243
6．7．2 案例描述/243
6．7．3 設(shè)計(jì)原理/243
6．7．4 算法設(shè)計(jì)/244
6．7．5 程序代碼/244
6．7．6 案例總結(jié)/247
6．8 本章小結(jié)/248
6．9 習(xí)題/248
附錄A /252
參考文獻(xiàn) /293