Bézier曲線(xiàn)曲面的造型設(shè)計(jì)理論研究

1 緒論
1．1 研究背景
1．2 預(yù)備知識(shí)
1．2．1 Bezier曲線(xiàn)
1．2．2 有理Bezier曲線(xiàn)
1．2．3 Bezier曲面
1．2．4 有理Bezier曲面
1．3 本書(shū)主要內(nèi)容
2 有理Bezier曲線(xiàn)、曲面的拼接
2．1 引言
2．2 有理Bezier曲線(xiàn)的拼接
2．2．1 有理Bezier曲線(xiàn)的首、末頂點(diǎn)及其導(dǎo)矢
2．2．2 任意有理Bezier曲線(xiàn)的拼接
2．2．3 實(shí)用二次有理Bezier曲線(xiàn)的拼接
2．3 有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．3．1 數(shù)學(xué)背景
2．3．2 雙二次有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．3．3 雙三次有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．4 有理Bezier曲面的G2光滑拼接
2．4．1 數(shù)學(xué)背景
2．4．2 雙三次有理Bezier曲面的G2光滑拼接
2．5 小結(jié)
3 等距曲線(xiàn)
3．1 引言
3．2 一般等距曲線(xiàn)的概念
3．3 Bezier曲線(xiàn)的等距曲線(xiàn)
3．3．1 正則Bezier曲線(xiàn)的等距曲線(xiàn)
3．3．2 Bezier曲線(xiàn)及其等距曲線(xiàn)的實(shí)現(xiàn)
3．4 有理Bezier曲線(xiàn)的等距曲線(xiàn)
3．4．1 正則有理Bezier曲線(xiàn)的等距曲線(xiàn)
3．4．2 有理Bezier曲線(xiàn)及其等距曲線(xiàn)的實(shí)現(xiàn)
3．5 B樣條曲線(xiàn)的等距曲線(xiàn)
3．5．1 B樣條曲線(xiàn)
3．5．2 德布爾算法
3．5．3 正則B樣條曲線(xiàn)的等距曲線(xiàn)
3．5．4 B樣條曲線(xiàn)及其等距曲線(xiàn)的實(shí)現(xiàn)
3．6 小結(jié)
4 等距曲面
4．1 引言
4．2 等距曲面的定義
4．3 Bezier曲面的等距曲面
4．3．1 正則Bezier曲面的等距曲面
4．3．2 Bezier曲面及其等距曲面的實(shí)現(xiàn)
4．4 有理Bezier曲面的等距曲面
4．4．1 正則有理Bezier曲面的等距曲面
4．4．2 有理Bezier曲面及其等距曲面的實(shí)現(xiàn)
4．5 可展曲面的等距曲面
4．5．1 直紋面和可展曲面
4．5．2 可展曲面等距曲面的性質(zhì)
4．6 小結(jié)
5 廣義偏距曲線(xiàn)
5．1 引言
5．2 廣義偏距曲線(xiàn)的定義
5．3 Bezier曲線(xiàn)的廣義偏距曲線(xiàn)
5．3．1 正則Bezier曲線(xiàn)的廣義偏距曲線(xiàn)
5．3．2 正則Bezier曲線(xiàn)的廣義偏距曲線(xiàn)的實(shí)現(xiàn)
5．4 有理Bezier曲線(xiàn)的廣義偏距曲線(xiàn)
5．4．1 正則有理Bezier曲線(xiàn)的廣義偏距曲線(xiàn)
5．4．2 正則有理Bezier曲線(xiàn)的廣義偏距曲線(xiàn)的實(shí)現(xiàn)
5．5 小結(jié)
6 參數(shù)曲線(xiàn)曲面自由變形
6．1 引言
6．2 縮放變換
6．3 參數(shù)曲線(xiàn)自由變形
6．3．1 基于縮放因子的參數(shù)曲線(xiàn)自由變形（一）
6．3．2 基于縮放因子的參數(shù)曲線(xiàn)自由變形（二）
6．3．3 基于縮放因子的參數(shù)曲線(xiàn)周期性變形
6．4 參數(shù)曲面自由變形
6．4．1 基于縮放因子的參數(shù)曲面自由變形（一）
6．4．2 基于縮放因子的參數(shù)曲面自由變形（二）
6．5 小結(jié)
7 基于Bernstein函數(shù)類(lèi)的Bezier曲面類(lèi)
7．1 引言
7．2 Bernstein基函數(shù)和Bezier曲面
7．3 Bernstein函數(shù)類(lèi)及其性質(zhì)
7．3．1 Bernstein函數(shù)類(lèi)
7．3．2 Bernstein函數(shù)類(lèi)的性質(zhì)
7．4 Bezier曲面類(lèi)及其性質(zhì)
7．4．1 Bezier曲面類(lèi)
7．4．2 Bezier曲面類(lèi)的性質(zhì)
7．5 RB函數(shù)及其性質(zhì)
7．6 RB曲面
7．6．1 RB曲面的定義及表達(dá)式
7．6．2 不同參數(shù)應(yīng)對(duì)應(yīng)的RB曲面間的關(guān)系
7．6．3 RB曲面與Bezier曲面的關(guān)系
7．7 附權(quán)RB曲面
7．7．1 附權(quán)RB曲面的定義及表達(dá)式
7．7．2 附權(quán)RB曲面與Bezier曲面及RB曲面的關(guān)系
7．8 幾種RB曲面和附權(quán)RB曲面的表達(dá)式
7．9 小結(jié)
附錄程序代碼
程序1
程序2
程序3
程序4
程序5
程序6
程序7
參考文獻(xiàn)