線性空間與矩陣論

第1章 線性空間
1．1 預備知識
1．2 線性空間
1．3 線性子空間
1．4 習題
第2章 特殊的線性空間
2．1 內積空間
2．2 標準正交基與向量的正交化
2．3 正交子空間
2．4 向量范數(shù)
2．5 矩陣范數(shù)
2．6 矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性
2．7 習題
第3章 線性映射與線性變換
3．1 線性映射與線性變換
3．2 線性變換的不變子空間
3．3 酉（正交）變換與正交投影
3．4 習題
第4章 特殊矩陣
4．1 單純矩陣
4．2 Hermite矩陣與Hermite二次型
4．3 冪等矩陣與冪零矩陣
4．4 習題
第5章 矩陣分解
5．1 矩陣的三角分解
5．2 矩陣的滿秩分解
5．3 矩陣的UR分解
5．4 方陣的Jordan分解
5．5 矩陣的奇異值分解與極分解
5．6 單純矩陣的譜分解
5．7 習題
第6章 矩陣廣義逆
6．1 矩陣廣義逆的概述
6．2 {1}-逆的性質與計算
6．3 Moore-Penrose義逆的性質與計算
6．4 矩陣廣義逆與線性方程組
6．5 方陣的譜廣義逆
6．6 習題
第7章 矩陣函數(shù)
7．1 矩陣序列與極限
7．2 矩陣冪級數(shù)
7．3 矩陣多項式
7．4 矩陣函數(shù)
7．5 習題
第8章 Kronecker積和矩陣的微積分
8．1 矩陣的Kronecker積
8．2 函數(shù)矩陣的微分
8．3 函數(shù)矩陣的積分
8．4 矩陣微分方程的求解
8．5 習題
符號說明表