基于計(jì)算思維的生物數(shù)學(xué)模型分析研究

　　首先，本書定性分析了對(duì)于不同類型細(xì)胞具有不同趨化反應(yīng)和不同隨機(jī)擴(kuò)散率的腫瘤生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型。利用壓縮映射原理、上下解方法和拋物方程的Lp理論，證明該模型局部解的存在*性，并利用先驗(yàn)估計(jì)技巧和延拓方法，得到整體解的存在*性。其次，本書定性分析兩物種拋物-拋物排斥趨化模型。利用壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)定理和先驗(yàn)估計(jì)技巧，先證明該模型在二維空間中存在*且有界的整體光滑解。進(jìn)一步，通過合適的 Lyapunov泛函證明了該整體解指數(shù)收斂到常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。最后，研究基于非局部粘附項(xiàng)的癌細(xì)胞浸潤(rùn)組織數(shù)學(xué)模型，假設(shè)初始數(shù)據(jù)充分光滑，證明了該模型存在*且有界的整體光滑解。進(jìn)一步，在忽略基質(zhì)重組的假設(shè)下，證明當(dāng)時(shí)間t .￥時(shí)，該模型的解在L￥意義下收斂到一個(gè)非零常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。

暫缺《基于計(jì)算思維的生物數(shù)學(xué)模型分析研究》作者簡(jiǎn)介