系統(tǒng)與控制理論中的線性代數(shù)（下）

第二版序
第一版序
第九章 最小二乘問題
9.1 最小二乘解問題及其基本理論結(jié)果
9.2 最小范數(shù)解
9.3 具線性等式約束的LS問題(LSE)
9.4 加權(quán)最小化問題
9.5 加權(quán)廣義逆及其特性
9.6 凸約束下的LS問題
9.7 受一次不等式約束的LS問題(LSI)
9.8 具二次約束的最小二乘解問題(LsQ)
9.9 LsQ問題的唯一性條件與解的結(jié)構(gòu)
9.10 LSQ問題解的存在性與方法解
9.11 Givens轉(zhuǎn)動(dòng)與：Householder變換
9.12 矩陣的正交三角化
9.13 求解LS問題的主要方法
9.14 總體最小二乘問題(TLS)
9.15 魯棒最小二乘問題I (RLS)
9.16 魯棒最小二乘問題II (SRLS)
9.17 問題與習(xí)題
第十章 消元算術(shù)與特征值問題
10.1 消元矩陣與消元過程
10.2 Sylvester恒等式與Hankel矩陣
10.3 Hermite矩陣的消元與應(yīng)用慣性指數(shù)
10.4 矩陣的三角形分解
10.5 帶狀矩陣的分解
10.6 塊狀矩陣消元與一些恒等式
10.7 正交變換與Hessenberg化
10.8 三對(duì)角對(duì)稱矩陣的Sturm組
10.9 三對(duì)角對(duì)稱矩陣特征值的反問題
10.10 QR(QL)迭代算術(shù)
10.11 三對(duì)角對(duì)稱矩陣的QR算術(shù)及總體漸近二次收斂
10.12 利用QR迭代計(jì)算奇異值分解
10.13 Jacobi轉(zhuǎn)動(dòng)迭代
10.14 求個(gè)別特征值與Rayleigh
10.15 實(shí)對(duì)稱矩陣的并行正交迭代
10.16 廣義特征值的計(jì)算
10.17 問題與習(xí)題
第十一章 穩(wěn)定性分析與Lyapunov第二方法
兒.1 矩陣的Kronecker
11.2 線性矩陣方程
11.3 A?In+Im?BT的譜及其應(yīng)用
11.4 Lvapunov穩(wěn)定性與矩陣方程
11.5 Hurwitz多項(xiàng)式
11.6 Cauchy指數(shù)與Sturm組
11.7 任意有理函數(shù)cauchy指數(shù)的確定
11.8 Hurwitz-Routh定理及其討論
11.9 求解Lyapunov方程的方法
11.10 系統(tǒng)的可鎮(zhèn)定與極點(diǎn)配置
11.11 二次型最優(yōu)與Bellman方程
11.12 Bellman方程與矩陣代數(shù)Riccati方程的解
11.13 離散線性系統(tǒng)
11.14 離散Lyapunovr方程的解
11.15 問題與習(xí)題
第十二章 多項(xiàng)式矩陣與有理函數(shù)矩陣
12.1 多項(xiàng)式方陣的行列式
12.2 具互質(zhì)行列式的多項(xiàng)式矩陣與多項(xiàng)式矩陣方程
12.3 有理函數(shù)矩陣及仿分式分解
12.4 系統(tǒng)矩陣與系統(tǒng)的等價(jià)類
12.5 多項(xiàng)式矩陣互質(zhì)與系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)理論
12.6 G(s)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)(A，B，C)
12.7 左右互質(zhì)與可控可觀測(cè)
12.8 串聯(lián)，并聯(lián)與階次
12.9 系統(tǒng)的零極點(diǎn)相消，解耦零點(diǎn)與G(s)的零極點(diǎn)
12.10 系統(tǒng)的日H∞范數(shù)，全通與內(nèi)穩(wěn)定
12.11 譜分解
12.12 正實(shí)矩陣與正實(shí)引理
12.13 小增益定理及其他
12.14 H∞上的互質(zhì)分解
12.15 H∞上互質(zhì)分解與鎮(zhèn)定
12.16 問題與練習(xí)
第十三章 特殊矩陣類、規(guī)劃虧解與矩陣不等式
13.1 非負(fù)矩陣nobenious定理
13.2 非負(fù)矩陣Perron定理與討論
13.3 M矩陣
13.4 與非負(fù)矩陣相關(guān)的一些矩陣
13.5 Hamilton矩陣Ⅰ
13.6 Hamilton矩陣Ⅱ
13.7 規(guī)劃虧解問題Ⅰ
13.8 規(guī)劃虧解問題Ⅱ
13.9 線性矩陣不等式Ⅰ：簡(jiǎn)述
13.10 線性矩陣不等式Ⅱ：可解性
13.11 LMI應(yīng)用Ⅰ：二次穩(wěn)定與二次鎮(zhèn)定
13.12 LMI的應(yīng)用Ⅱ：KYP引理
13.13 問題與習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄A 本書使用符號(hào)表
附錄B 約定與定義
附錄C 凸性，錐優(yōu)化與對(duì)偶
C.1 凸集與凸函數(shù)
C.2 優(yōu)化
C.3 對(duì)偶問題
C.4 對(duì)偶性的關(guān)系
索引