學習空間：跨學科的應(yīng)用數(shù)學

1  簡介和基本數(shù)學概念
1．1  主體結(jié)構(gòu)
1．2  可能的局限
1．3  一個實際應(yīng)用：ALEKS系統(tǒng)
1．4  其他領(lǐng)域的潛在應(yīng)用
1．5  本書的內(nèi)容和組織
1．6  基本數(shù)學概念和符號
1．7  原始資料和主要文獻
2  知識結(jié)構(gòu)和學習空間
2．1  基本概念
2．2  學習空間的公設(shè)
2．3  不可識別的情況
2．4  投影
2．5  文獻和相關(guān)工作
3  知識空間
3．1  提綱
3．2  通過詢問專家生成知識空間
3．3  閉合空間
3．4  基和原子
3．5  構(gòu)造基的一個算法
3．6  基和原子：無限情形
3．7  推測關(guān)系
3．8  擬序空間
3．9  淵源與相關(guān)工作
4  級配良好的知識結(jié)構(gòu)
4．1  學習路徑、層次和邊界
4．2  一個級配良好的關(guān)系族：雙序
4．3  無限的級配良好性
4．4  有限的可學性
4．5  對一個U-閉包的族驗證其級配良好性
4．6  文獻和相關(guān)工作
5  推測系統(tǒng)
5．1  基本概念
5．2  知識空間和推測系統(tǒng)
5．3  AND／OR圖
5．4  推測函數(shù)和級配良好
5．5  哈斯系統(tǒng)
5．6  可分解性和非周期性
5．7  文獻和相關(guān)工作
6  技能圖，標簽和過濾器
6．1  技能
6．2  技能地圖：選言判斷的模型
6．3  *小技能圖
6．4  技能地圖：邏輯乘模型
6．5  技能多圖：勝任力模型
6．6  標簽和過濾器
6．7  文獻和相關(guān)工作
7  蘊含和*大網(wǎng)孔
7．1  蘊含
7．2  蘊含關(guān)系
7．3  知識結(jié)構(gòu)的可網(wǎng)孔化
7．4  *大的網(wǎng)孔
7．5  文獻和相關(guān)工作
8  伽羅瓦連接
8．1  三個重要關(guān)系舉例
8．2  閉合運算符和伽羅瓦連接
8．3  格和伽羅瓦連接
8．4  知識結(jié)構(gòu)和二元關(guān)系
8．5  有粒度的知識結(jié)構(gòu)和有粒度的屬性
8．6  知識結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)
8．7  文獻和相關(guān)工作
9  描述與評估語言
9．1  語言和決策樹
9．2  術(shù)語
9．3  恢復(fù)有序的知識結(jié)構(gòu)
9．4  恢復(fù)知識結(jié)構(gòu)
9．5  文獻和相關(guān)工作
10  學習空間和媒體
10．1  媒體理論的主要概念
10．2  一些基本推論
10．3  狀態(tài)的內(nèi)容
10．4  面向媒體
10．5  學習空間和閉合的、有根的媒體
10．6  文獻和相關(guān)工作
11  似然知識結(jié)構(gòu)
11．1  基本概念和例子
11．2  一個實際的應(yīng)用
11．3  似然比例過程
11．4  學習模型
11．5  一個組合的結(jié)論
11．6  馬爾科夫模型
11．7  概率投影
11．8  命名和分類
11．9  獨立投影
11．1  參考文獻和相關(guān)工作
12  似然學習路徑
12．1  歐氏幾何里的一個知識結(jié)構(gòu)
12．2  基本概念
12．3  一般結(jié)論
12．4  關(guān)于分布的假設(shè)
12．5  學習延遲
12．6  實證預(yù)測
12．7  理論的局限
12．8  簡化假設(shè)
12．9  有關(guān)應(yīng)用和理論運用的注釋
12．10  當n=2時的理論應(yīng)用
12．11  參考文獻和相關(guān)工作
13  揭示潛在狀態(tài)：一個連續(xù)馬爾科夫過程
13．1  一個確定型的算法
13．2  一個馬爾科夫隨機過程的概述
13．3  基本概念
13．4  特殊情況
13．5  一般結(jié)論
13．6  揭示潛在狀態(tài)
13．7  一個兩步的評估算法
13．8  把評估精細化
13．9  證明
13．10  參考文獻和相關(guān)工作
14  一個馬爾科夫鏈過程
14．1  提要
14．2  隨機評估過程
14．3  結(jié)構(gòu)上的組合假設(shè)
14．4  馬爾科夫鏈術(shù)語
14．5  對于公平情況的結(jié)論
14．6  揭示一個隨機狀態(tài)：例子
14．7  比較困難的情況
14．8  參考文獻和相關(guān)工作
15  構(gòu)造一個知識空間
15．1  QUERY程序背景
15．2  Koppen's算法
15．3  Kambouri的試驗
15．4  結(jié)果
15．5  Cosyn和Thiery的工作
15．6  提煉一個知識結(jié)構(gòu)
15．7  各種提煉的仿真
15．8  參考文獻和相關(guān)工作
16  構(gòu)造一個學習空間
16．1  預(yù)備概念和例子
16．2  管理推測函數(shù)
16．3  操縱學習空間
16．4  參考文獻和相關(guān)工作
17  分析評估的有效性
17．1  評估有效性的概念
17．2  ALEKS評估算法
17．3  方法
17．4  數(shù)據(jù)分析
17．5  總結(jié)
18  開放問題
18．1  知識空間和U-閉合族
18．2  級配良好性和邊界
18．3  關(guān)于粒度
18．4  其他
參考文獻