高等數(shù)學新理念教程（上下冊）

定　價：￥98.00

作　者：	從福仲著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

購買這本書可以去

ISBN：	9787030574978	出版時間：	2018-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	207	字數(shù)：

內容簡介

　　《高等數(shù)學新理念教程（上下冊）》依據(jù)《理工類本科高等數(shù)學課程教學基本要求》寫作而成，適用于高等院校理工類非數(shù)學專業(yè)高等數(shù)學課程教學。與傳統(tǒng)“高等數(shù)學”教材編寫不同，《高等數(shù)學新理念教程（上下冊）》重構了高等數(shù)學課程知識體系，對極限部分，從多元函數(shù)開始講述，極限的定義采用集合的觀點，增加定義的直觀性；在微分學部分，從多元函數(shù)開始講述，使微分學的概念更易于理解；在積分學部分，首先給出了空間流形上積分的定義，便于讀者對各類積分概念形成統(tǒng)一認識，減少了教學中不必要的重復。對于其他內容，我們也進行了必要的簡化?！陡叩葦?shù)學新理念教程（上下冊）》將現(xiàn)代數(shù)學的基本思想融入到高等數(shù)學的教學內容中。希望通過《高等數(shù)學新理念教程（上下冊）》使高等數(shù)學的教學達到起點高、易于學習、縮短學時的目的。《高等數(shù)學新理念教程（上下冊）》分上、下兩冊，上冊包括空間解析幾何與向量代數(shù)、極限與連續(xù)、微分學三部分；下冊包括積分學、微分方程初步、無窮級數(shù)三部分。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學新理念教程（上下冊）》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
第1章空間解析幾何與向量代數(shù) 1
1.1 空間直角坐標系 1
1.2 向量及其幾何運算 3
1.2.1 向量的概念 3
1.2.2 向量的加減法 4
1.2.3 數(shù)乘向量 5
1.3 向量的坐標與代數(shù)運算 7
1.3.1 向徑的坐標及其方向余弦 7
1.3.2 向量的坐標與代數(shù)運算的坐標公式 9
1.4 向量的數(shù)量積、向量積與混合積 11
1.4.1 向量的數(shù)量積 11
1.4.2 向量的向量積 13
1.4.3 向量的輪換積與混合積 15
1.5 平面及其方程 18
1.5.1 平面的方程 18
1.5.2 兩平面的夾角 20
1.5.3 點到平面的距離 21
1.6 直線及其方程 23
1.6.1 空間直線的方程 23
1.6.2 兩直線的夾角 24
1.6.3 直線與平面的夾角 25
1.6.4 應用舉例 26
1.7 二次曲面 30
1.7.1 球面 31
1.7.2 柱面 32
1.7.3 空間曲線和它的投影柱面 33
1.7.4 旋轉曲面 36
1.7.5 橢球面 38
1.7.6 拋物面 39
1.7.7 雙曲面 40
第2章函數(shù)與極限 45
2.1 映射與函數(shù) 45
2.1.1 集合與映射 45
2.1.2 函數(shù)概念 47
2.1.3 函數(shù)的簡單特性 50
2.1.4 隱函數(shù)和用參數(shù)方程表示的函數(shù) 51
2.1.5 反函數(shù) 54
2.2 初等函數(shù) 56
2.2.1 基本初等函數(shù) 56
2.2.2 復合函數(shù) 58
2.3 函數(shù)極限的概念 61
2.4 極限的性質和運算法則 67
2.4.1 極限的簡單性質和運算法則 67
2.4.2 夾擠定理及其應用 70
2.5 數(shù)列的極限 74
2.5.1 數(shù)列極限的概念 74
2.5.2 單調有界原理及其應用 76
2.6 無窮小與無窮大 80
2.6.1 無窮小與無窮大概念 80
2.6.2 無窮小量的階 81
第3章函數(shù)的連續(xù)性 85
3.1 函數(shù)連續(xù)的基本概念 85
3.2 連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性 88
3.3 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質 92
第4章偏導數(shù) 95
4.1 偏導數(shù)的定義 95
4.1.1 變化率問題舉例 95
4.1.2 偏導數(shù)定義 97
4.1.3 偏導數(shù)的幾何意義 99
4.1.4 函數(shù)的偏導數(shù)存在與連續(xù)性之間的關系 100
4.2 基本初等函數(shù)導數(shù)的計算 102
4.3 偏導數(shù)的運算法則和初等函數(shù)的導數(shù) 106
4.3.1 函數(shù)的和、差、積、商的求偏導法則 106
4.3.2 反函數(shù)的導數(shù) 110
4.4 全微分、方向導數(shù)、梯度 114
4.4.1 全微分 114
4.4.2 方向導數(shù)與梯度 120
4.5 偏導數(shù)的計算 (1) 122
4.5.1 一元函數(shù)的復合函數(shù)求導法則 122
4.5.2 一元函數(shù)的微分形式不變性 126
4.5.3 隱函數(shù)的導數(shù) 126
4.5.4 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 128
4.6 偏導數(shù)的計算 (2) 132
4.6.1 復合函數(shù)的求偏導法則 132
4.6.2 全微分形式不變性 134
4.7 高階偏導數(shù) 138
第5章微分學的應用 145
5.1 拉格朗日中值定理與函數(shù)單調性的判定法 145
5.1.1 羅爾定理與拉格朗日中值定理的證明 145
5.1.2 函數(shù)單調性的判定法 147
5.2 柯西中值定理與洛必達法則 150
5.2.1 柯西中值定理 150
5.2.2 洛必達法則 151
5.3 函數(shù)的極值及其求法 156
5.3.1 一元函數(shù)的極值 157
5.3.2 二元函數(shù)的極值 159
5.4 最大值與最小值問題 160
5.4.1 一元函數(shù)的最大值與最小值問題 161
5.4.2 多元函數(shù)的最大值與最小值問題 164
5.4.3 條件極值 165
5.5 一元函數(shù)圖形的描繪 169
5.5.1 曲線的凸凹與拐點 169
5.5.2 水平漸近線和鉛直漸近線 171
5.5.3 函數(shù)圖形的描繪 171
5.6 曲率與曲率圓 174
5.6.1 弧微分 174
5.6.2 曲率及其計算公式 175
5.6.3 曲率半徑及曲率圓 178
5.7 偏導數(shù)的幾何應用 178
5.7.1 空間曲線的切線與法平面 178
5.7.2 曲面的切平面與法線 181
5.8 泰勒公式 183
習題答案 188